河南省正阳县第二高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试 数学(文) (word版含答案)

河南省正阳县第二高级中学 2016-2017 学年高二下期 期终考试数学(文科)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 2 1. 若复数 z 满足 z ? (1 ? i ) ? 1 ? i ,则 z ? ( 2 ) A.1 B.-11 C. i D. ?i ) D. 2sin a ) 2. 若函数 f ( x) ? sin a ? cos x ,则 f ?(a) ? ( A. sin a 3. 若双曲线 B. cos a C. sin a ? cos a x2 ? y 2 ? 1的左焦点在抛物线 y 2 ? 2 px ( p ? 0) 的准线上,则 p 的值为( 8 B.3 C. 2 7 D. 6 A. 7 4. 已知 p : 的( ) 1 1 ? 成立, q :函数 f ( x) ? ?(a ?1) x ( a ? 1 且 a ? 2 )是减函数,则 p 是 q a?2 2 A.充分不必要条件 也不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分 5. 命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题, 推理错误的原因是( A.使用了归纳推理 C.使用了“三段论” ,但大前提使用错误 ) B.使用了类比推理 D.使用了“三段论” ,但小前提使用错误 6. 如表提供了某厂节能降耗改造后在生产 A 产品过程中记录的产量 x (吨)与相应的生产能 耗 y (吨)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程为 ? ? 0.7 x ? 0.35 ,则小烈结论错误的是( y ) 4 5 4 B.产品的生产耗能与产量呈正相关 D. A 产品每多生产 1 吨,则相应的生产耗能 6 4.5 x y 3 2.5 t A.线性回归方程一定过点(4.5,3.5) C. t 的取值必定是 3.5 约增加 0.7 吨 7. 复数 z 满足 zi ? 3 ? 4i ,若复数 z ,在平面直角坐标系中对应的点为 M ,则点 M 到直线 3x ? y ? 1 ? 0 的距离为( A. ) 4 10 5 B. 10 C. 7 10 5 x1 x2 x3 , , 的值( x2 x3 x1 D. 8 10 5 8.若 x1 , x2 , x3 ? (0, ??) ,则 3 个数 A.至多有一个不大于 1 小于 1 ) B.至少有一个不大于 1 C.都大于 1 D.都 9. 如果把一个多边形的所有边中的任意一条边向两方无限延长称为一直线时,其他个边都在 此直线的同旁,那么这个多边形就叫凸多边形.平行内凸四边形由 2 条对角线,凸五边形有 5 条 对角线,以此类推,凸 16 变形的对角线条为( A.65 B.96 C.104 ) D.112 ) 10. 函数 f ( x) ? 2 ? x ? sin x( x ? R) 的部分图象是( A B C D x2 y 2 11.已知双曲线: C 2 ? 2 (a ? b ? 0) 右支上非顶点的一点 A 关于原点 O 的对称点为 B , F a b 为其右焦点,若 AF ? BF ? 0 ,设 ?BAF ? ? ,且 ? ? ( 是 ( ) B. [ 2, ??) C. ( 2, ??) D. (2, ??) ??? ? ??? ? ? 5? , ) ,则双曲线 C 离心率的取值范围 4 12 A. ( 2, 2] 12. 定义在 (0, ??) 上的函数 f ( x ) 的导函数 f '( x) 满足 x f ?( x) ? 定成立的是( ) 1 ,则下列不等式中,一 2 A. f (9) ? 1 ? f (4) ? f (1) ? 1 C. f (5) ? 2 ? f (4) ? f (1) ?1 B. f (1) ? 1 ? f (4) ? f (9) ? 1 D. f (1) ? 1 ? f (4) ? f (5) ? 2 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.如图是“平面向量的数量积”的知识结构图,若要加入“投影” ,则应该是在 下位. 的 14. 若直线 y ? kx 与曲线 y ? x ? e? x 相切,则 k = . 15. 五一假期间,小明参加由某电视台推出的大型户外竞技类活动,该活动共有四关,若四关 都闯过,则闯关成功,否则落水失败.小明闯关一至四关的概率一次是 关失败的概率为 . 7 5 2 3 , , , ,则小明闯 8 7 3 10 16.定义在 R 上的函数 f ( x ) 的导函数为 f '( x) ,若方程 f ?( x) ? 0 无解, f [ f ( x) ? 2017 x ] ? 2017 ,当 g ( x) ? sin x ? cos x ? kx 在 [ ? 性相同时,则实数 k 的取值范围是 . ? ? , ] 上与 f ( x) 在 R 上的单调 2 2 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17. 已知命题 p :方程 x2 y2 ? ? 1 表示双曲线,命题 q : ?x ? R , m?6 m?7 mx2 ? 2mx ? 2m ? 1 ? 0 . (Ⅰ)若命题 q 为真,求实数 m 的取值范围; (Ⅱ)若 p ? q 为真, ? q 为真,求实数 m 的取值范围. 18. 设非等腰 ?ABC 的内角 A 、 B 、 C 所对边的长分别为 a 、 b 、 c ,且 A 、 B 、 C 成等差 数列,用分析法证明: 1 1 3 ? ? a ?b c ?b a ?b?c 19. “共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为

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