[精品]2014-2015年北京市丰台二中高一(上)数学期中试卷与答案


2014-2015 学年北京市丰台二中高一(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的.) 1. (5 分)已知集合 A={x|x2﹣2x=0},B={0,1,2},则 A∩B=( A.{0} B.{0,1} C.{0,2} D.{0,1,2} 2. (5 分)下列函数中,与函数 y= A.f(x)=lnx B. 有相同定义域的是( ) ) C.f(x)=|x| D.f(x)=ex ) 3. (5 分)下列函数中是偶函数且在(0,+∞)上单调递减的是( A.y=|x| B.y=2﹣x C.y=ln|x| D.y=x﹣2 4. (5 分)已知函数 f(x) ,g(x)分别由下表给出: x f(x) 1 2 2 3 3 4 x g(x) 1 3 2 2 3 1 ) 则 f[g(1)]的值等于( A.1 B.2 C.3 D.4 5. (5 分)设 a>1,函数 f(x)=logax 在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差 为 ,则 a=( A. B.2 ) C. D.4 ) 6. (5 分)已知 a=log20.3,b=20.3,c=0.30.2,则 a,b,c 三者的大小关系是( A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c>b>a 7. (5 分)方程 lnx=2﹣x 的根所在区间是( ) A. (﹣1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 8. (5 分)设集合 X 是实数集 R 的子集,如果点 x0∈R 满足:对任意 a>0,都存 在 x∈X,使得|x﹣x0|<a,那么称 x0 为集合 X 的聚点.现有下列集合: ①{y|y=ex}, ②{x|lnx>0}, ③ ④ , . ) D.②④ 其中以 0 为聚点的集合有( A.①② B.①③ C.②③ 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.请把答案填在答题卡中 相应的位置上) 9. (5 分)若函数 f(x)=x2+bx﹣4 是 R 上的偶函数,则实数 b 的值是 10. (5 分) 11. (5 分)函数 = 的定义域是 ,则 . . = . . . 12. (5 分)若幂函数 f(x)的图象过点 13. (5 分)已知函数 f(x)= 是定义在 R 上的奇函数,则 a+b= 14. (5 分)已知 f(x)=m(x﹣2) (x+m+5) ,若存在 x∈(﹣∞,4)使得 f(x) >0,则实数 m 的取值范围 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤.请把答案填在答题卡中相应的位置上) 15. (13 分)已知全集 U=R,集合 A={x|2x+a>0},B={x|x2﹣2x﹣3>0}. (Ⅰ)当 a=2 时,求集合 A∩B; (Ⅱ)若 A∩(?UB)=?,求实数 a 的取值范围. 16. (14 分)已知函数 f(x)=﹣x2+2ax﹣3a. (Ⅰ)若函数 f(x)在(﹣∞,1)上是增函数,求实数 a 的取值范围; (Ⅱ)若函数 f(x)存在零点,求实数 a 的取值范围; (Ⅲ)分别求出当 a=1 和 a=2 时函数 f(x)在[1,3]上的最大值. 17. (13 分)已知函数 y=f(x)是定义域为 R 的指数函数. (Ⅰ)若 ,求函数 f(x)的解析式; 的值; (Ⅱ)若 f(x0)=8,求 (Ⅲ)若 f(x)在区间[0,+∞)上的值域是

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