【数学】2014-2015年广东省汕头市潮师高中高三(上)期中数学试卷与答案(理科)


2014-2015 学年广东省汕头市潮师高中高三(上)期中数学试卷 (理科) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知 M={x|﹣2≤x≤4,x∈Z},N={x|﹣1<x<3},则 M∩N=( A. (﹣1,3) B.[﹣2,1) C.{0,1,2} D.{﹣2,﹣1,0} 2. (5 分)函数 f(x)= 的定义域是( ) D. (1,2] ) ) A. (1,2) B.[1,2) C. (﹣∞,1)∪(2,+∞) 3. (5 分)函数 的零点所在的区间是( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,10) 4. (5 分)函数 f(x)=sin ,x∈[﹣1,1],则( ) A.f(x)为偶函数,且在[0,1]上单调递减 B.f(x)为偶函数,且在[0,1]上单调递增 C.f(x)为奇函数,且在[﹣1,0]上单调递增 D.f(x)为奇函数,且在[﹣1,0]上单调递减 5. (5 分) 若平面 , 满足| + |=1, + 平行于 y 轴, = (2, ﹣1) , 则 = ( ) A. (﹣1,1) B. (﹣2,2) C. (﹣1,1)或(﹣3,1) D. (﹣2, 2)或(﹣ 2,0) 6. (5 分)平面向量 、 的夹角为 60°, =(2,0) ,| |=1,则| + |=( A. B. C.3 D.7 ) 7. (5 分)在平行四边形 ABCD 中,点 E 是 AD 的中点,BE 与 AC 相交于点 F,若 (m,n∈R) ,则 的值为( A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3 ) 8. (5 分)已知函数 f(x)= x2+lnx,? x0∈[1,e],使不等式 f(x)≤m,则实 第 1 页(共 19 页) 数 m 的取值范围( A.m≥1+ B.m ) C.m≥1 D.m≥1+e 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分.本大题分为必做题和 选做题两部分. (一)必做题:第 11、12、13 题为必做题,每道试题考生都必 须作答 9. (5 分)定积分 ( +2x)dx= . , ( ﹣ )⊥ ,向量 与 的夹 10. (5 分)已知向量 , 满足 角为 . 11. (5 分)已知幂函数 y=f(x)的图象过点( , ) ,则 log4f(2)= . . 12. (5 分) 设曲线 y=eax 在点 (0 , 1) 处的切线与直线 x+2y+1=0 垂直, 则 a= 13. (5 分) 如图是用二分法求方程 x2﹣2=0 近似解的程序框图, 若输入 x1=1, x2=2, ?=0.3,则输出的 m 是 . (注:框图中的“=”,即为“←”或为“:=”) 三、填空题(共 2 小题,每小题 3 分,满分 6 分) 14. (3 分)在极坐标系中,设曲线 C1:ρ=2sinθ,C2:ρ=2cosθ 分别相较于 A、B 两点,则线段 AB 直平分线的极坐标方程为 . 15. (3 分) (几何证明选讲)如图,圆 O 的直径 AB=9,直线 CE 与圆 O 相切于点 第 2 页(共 19 页) C,AD⊥CE 于 D,若 AD=1,设∠ABC=θ,则 sinθ= . 三、解答题:本大题 6 小题,满分 79 分.解答须写出文字说明、证明过程和演 算步骤. 16. (12 分)已知函数 f(x)=sinx+cos(x﹣ ) ,求函数 f(x)的单调递减区间

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