江苏省阜宁明达中学2011届高三第一轮基础知识训练(32)(数学)

江苏省阜宁明达中学 2011 届高三第一轮基础知识训练(32) (数学) 班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______ 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分. 1 .若{a} ? A ? {a,b,c},则集合 A 的个数有 2 .cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为 3 .在△ ABC 中,若 ?C ? 90 , AC ? BC ? 4 ,则 BA ? BC 4 .在等差数列{an}中,a2=7,a11=a9+6,a1=_______________ 个 ? . ?y ? x ? 5 .已知变量 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 则目标函数 z ? 2 x ? y 的最大值为________. ? y ? 3x ? 6 ? 6 .矩形 ABCD 中, AB ? a, AD ? b(a ? b) ,沿对角线 AC 将△ ADC 折起,使 AD与BC 垂直,则异面 直线 AD与BC 间的距离等于 . 7 . 圆 心 在 直 线 x=2 上 的 圆 C 与 y 轴 交 于 两 点 A ( 0, - 4 ) ,B ( 0, - 2 ) , 则 圆 C 的 方 程 为 8 .若双曲线 . 5 x2 y2 x ,则双曲线焦点 F 到渐近线的距离为_______. ? ? 1 的渐近线方程为 y ? ? 9 m 3 9 .如图所示,墙上挂有一边长为 a 的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心, 半径为 a 的圆弧,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板, 2 且击中木板上 __________. 每个点的可能性都一样,则他击中阴影部分的概率是 10.设有两组数据: x1 , x2 , xn与y1, y2 , yn ,它们之间存在 开始 关 系 式 : yi ? axi ? b ( i ? 1, 2 ,若这两组数据 , n , 其中a, b非零常数 ) n ?1 的 方 差 分 别 为 n ? n ?1 2n ? n 2 ? x 2和? y2 ,则 ? x 2和? y2 之间的关系是 N Y 输出 n 结束 11.如图所示的流程图输出的 n 值是____________. 12.给出下列命题: ①函数 y ? f ( x ) 的图象与函数 y ? f ( x ? 2) ? 3 的图象一定不会重合; ②函数 y ? log1 ( ? x 2 ? 2 x ? 3) 的单调区间为 (1 , ? ?) ; 2 ③双曲线的渐近线方程是 y ? ? 3 5 x ,则该双曲线的离心率是 . 4 4 则c ?, o s 2? ?c o s 2 其中正确命题的个数是______. 13. 如图, 已知命题: 若矩形 ABCD 的对角线 BD 与边 AB 和 BC 所成角分别为 ?、 ? ? 1, 若把它推广到长方体 ABCD—A1B1C1D1 中,试写出相应命题形式:__________________________ D1 C1 D C A1 B1 D C A A B B 14.已知数列 {an } 的通项公式 an ? n3 ? 48n ? 5, 若am?1 ? am , am?1 ? am , 则m =___ 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.设 e1 与 e 2 是两个不共线的非零向量,若向量 AB ? 3e1 ? 2e2 , BC ? ?2e1 ? 4e2 , CD ? ?2e1 ? 4e2 ,试证明:A、C、D 三点共线. 16.如图,已知两个正方形 ABCD 和 DCEF 不在同一平面 内,M、N 分别 为 AB,DF 的中点; (1) 若 CD=2, 平面 ABCD ⊥平面 DCEF, 求线段 MN 的长; (2)用反证法证明:直线 ME 与 BN 是两条异面直线. 17.用长为 16 米的篱笆,借助墙角围成一个矩形 ABCD(如图) ,在 P 处有一棵树与两墙的距离分别为 a 米 (0<a<12)和 4 米;若此树不圈在矩形外,求矩形 ABCD 面积的最大值 M 18. 已知 P 是直线 L 上一点, 将直线 L 绕 P 点逆时针方向旋转 ?( 0 ? ? ? ? 2 3x ? y ? 22 ? 0 ; ) 所得直线为 L1: 若继续绕 P 点逆时针方向旋转 ? 2 ? ? 角,得直线 L2: 2 x ? 3 y ? 11 ? 0 .求直线 L 的方程. 19.等差数列 {an } 的各项均为正数, a1 ? 3 ,前 n 项和为 Sn , {bn } 为等比数列, b1 ? 1 ,且 b2 S2 ? 64, 1 1 ? ? S1 S2 ? 1 . Sn b3 S3 ? 960 .(1)求 an 与 bn ; (2)求和: 20.已知函数 f ( x) ? log a 1 ? mx (a ? 0, a ? 1) 是奇函数. x ?1 (1) 求实数 m 的值; (2) 判断函数 f ( x ) 在 (1, ??) 上的单调性,并给出证明; (3) 当 x ? (n, a ? 2) 时,函数 f ( x ) 的值域是 (1, ??) ,求实数 a 与 n 的值; (4) 设函数 g ? x ? ? ?ax ? 8 ? x ? 1? a 2 f ? x? ? 5 , a ? 8 时,存在最大实数 t , 使得 x ? ?1, t ? 时 ?5 ? g ? x ? ? 5 恒成立,请写出 t 与 a 的关系式. 参考答案 填空题 1 .4 2 .- 1 2 3 .16. 4 .4, 5 .9 6 . a 2 ? b2 2 2 7 . (x-2) +(y+3) =5 8 . 5 9 .1 ? 10

相关文档

江苏省阜宁明达中学2011届高三第一轮基础知识训练(31)(数学)
江苏省阜宁明达中学2011届高三第一轮基础知识训练(30)(数学)
江苏省阜宁明达中学2011届高三第一轮基础知识训练(17)(数学)
电脑版