七年级数学上册 2.3 简单的轴对称图形(第1课时)教案 (新版)鲁教版五四制

2.3 简单的轴对称图形
教学 目标 1、经历探索简单图形轴对称性的过程,进一步体会轴对称的特征,发展空 间观念。 2 、探索并了解角的平分线有关性质。并能应用它进行简单的推理说明。使学生初步 掌握用尺规作角的平分线的方法。 重点 1、角是轴对称图形 2、利用角的平分线的有关性质进行推理说明。 难点 角的平分线的有关性质

教学过程(包括课程导入、新课解析、例题精讲、课堂练习、作业设计等)

一、 回顾与思考: 1、 轴对称与轴对称图形是否是同一回事? 2、 一个轴对称图形的对称轴是否只有一条? 3、 找出对称轴 二、探索活动:做一做教师示范: (按以下步骤折纸) (1) 在一张纸上任意画一个角∠AOB,沿角的两边剪下,将

这个角对折,使角的两边重合。 (2) (3) 在折痕(即角平分线)上任意找一点 C, 过点 C 折 OA 边的垂线,得到新的折痕 CD,其中点 D 是

折痕与 OA 的交点,即垂足。 (4) 将纸打开,新的折痕与 OB 边交点为 E。

学生读 P5 语句并按步骤做一做: 教师要引导学生思考: (1)我们现在观察到的只是角的一部分。注意角的概念。 问题 1:角是 轴对称图形吗? 问题 2:在上述的操作过程中,你发现了哪些相等的线段?说明你的理由,在角平分线上再另 找 一点试一试。是否也有同样的发现? 学生应该很快 就找到相等的线段。并用我们学过的知识证明自己发现: 角平分线的性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 问题 3:你能用几何符号描述角平分线的这条性质吗?如何用这条性质进行说理?

1

三、做一做: 用尺规作角的平分线: 问题:一个完整的作图题应有几步?分析作角的平分线已知 应是什么?作什么?如何作?让学生分 析后合作完成。 已知:∠AOB 求作:射线 OC,使∠AOB=∠BOC 作法: 四、想一想: 如图, 在?ABC 中, AD 是∠BAC 的平分线, DE⊥AB 于点 E, DF⊥AC 于点 F , 那么图中相等的线段有哪些? 请说明理由
A

E F

B

D

C

五、随堂练习:P6 (1) 、在 Rt△ABC 中,BD 是角平分线,DE⊥AB,垂足为 E,DE 与 DC 相等吗?为什么?



结:今天学习的内容是:

(1) 角是轴对称图形。 (2) 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 (3) 角平分线的尺规作法。 作 业: 课本 P7 习题 1.2:1、2、3。

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板书 设计

做一做 步骤

课题 角平分线的性质

角平分线 的 做法

练习

教学后记或反思(主要记录课堂设计理念,实际教学效果及改进设想等)

教学反思 本节课努力让学生经历探索简单图形轴对称的过程,通过折纸、动手实践,探索并了解基本图形 的轴对称性及其相关性质。在教学设计的环节上,始终将学生观察、操作等实践活动以及实践活动中 的思考与交流贯穿于整堂课,并引导学生运用自己的语言表达操作和思考的过程。

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