2017-2018学年高中数学北师大版必修三教师用书 第1章 3 统计图表 含答案 精品

§3 统计图表 1.掌握常用四种统计图表(条形统计图、扇形统计图、折线统计图和茎叶图)的功能及 其特点.(重点) 2.能针对实际问题和收集到的数据的特点,选择科学的统计图表.(难点) 3.能从统计图表中获取有价值的信息.(难点、易错点) 教材整理 1 统计图表 阅读教材 P16~P20“练习 1”以上部分,完成下列问题. 1.条形统计图 条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条, 然后把这些直条按照一定的顺序排列起来. 其优点是便于看出和比较各种数量的多少, 即条 形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目, 易于比较数据间的差别. 缺点是不能明确显 示部分与整体的对比. 2.折线统计图 建立直角坐标系,用横轴上的数字表示样本值,用纵轴上的单位长度表示一定的数量, 根据样本值和数量的多少描出相应点,然后用直线段顺次连接相邻点,得到一条折线,用这 条折线表示样本数据情况,这种表述和分析数据的统计图称为折线统计图. 折线统计图不但可以表示数量的多少, 而且能够用折线的起伏清楚直观地表示数量的增 减变化的情况,但不适合总体分布较多的情况. 3.扇形统计图 扇形统计图中,用圆面积代表总体,圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇 形面积的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小. 优点: 扇形统计图可以很清楚地 表示各部分数量同总数之间的关系, 即扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百 分比.缺点:会丢失部分数据信息且不适合总体中部分较多的情况. 判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)扇形统计图比其他统计图更优越.( ) (2)统计图和统计表相比,用直线、折线来说理比用数据说理来的形象一些,数量关系 也更明显.( ) ) (3)要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用条形统计图.( 【解析】 (1)×,扇形统计图与其他统计图各有优缺点. (2)√,统计图比统计表表达的更明确. (3)×,适合用折线统计图. 【答案】 (1)× (2)√ (3)× 教材整理 2 茎叶图 阅读教材 P21 第三自然段到 P22“信息技术应用”以上部分,完成下列问题. 1.茎叶图 茎叶图的制作:茎相同的共用一个茎,茎按从小到大的顺序从上到下列出,共茎的叶一 般按从大到小或从小到大的顺序同时列出. 2.用茎叶图表示数据有两个突出特点 第一,统计图上没有信息的损失,所有的原始数据都可以从这个茎叶图中得到; 第二,茎叶图可以随时记录,方便表示与比较. 但是,当数据量很大或有多组数据时,茎叶图就不那么直观、清晰了. 判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)制作茎叶图时,茎叶图的茎按从小到大的顺序从上向下列出,共茎的叶一般按从大 到小(或从小到大)的顺序同行列出.( ) (2)茎叶图只方便记录两组的数据,两个以上的数据虽然能够记录,但是没有表示两个 记录那么直观,清晰.( ) ) (3)茎叶图对重复出现的数据不可以重复记录.( 【解析】 (1)√,结合茎叶图的做法,茎按从小到大的顺序从上向下列出,叶无规定 的顺序. (2)√,结合茎叶图的特点可知,用茎叶图表达两组数据很方便,但若是多组数据,却 不是那么方便,直观、清晰了. (3)×,茎叶图中的数据应当全部记录,不可以遗漏,包括重复数据. 【答案】 (1)√ (2)√ (3)× 条形统计图 为了丰富校园文化生活,某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分 内容.为了了解学生的喜好,抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容),整理调查 结果,绘制统计图如图 1?3?1 所示. 图 1?3?1 请根据统计图提供的信息回答以下问题: (1)求抽取的学生数; (2)若该校有 3 000 名学生,估计喜欢收听易中天《品三国》的学生人数; (3)估计该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全校学生人数的百分比. 【精彩点拨】 先搞清条形图中横轴及纵轴所表示的实际意义, 然后根据条形图中的有 关数据做出回答. 【自主解答】 (1)从统计图上可以看出: 喜欢收听于丹析《庄子》的男生有 20 人,女生有 10 人; 喜欢收听《故宫博物院》的男生有 30 人,女生有 15 人; 喜欢收听于丹析《论语》的男生有 30 人,女生有 38 人; 喜欢收听易中天《品三国》的男生有 64 人,女生有 42 人; 喜欢收听刘心武评《红楼梦》的男生有 6 人,女生有 45 人. 所以抽取的学生数为 20+10+30+15+30+38+64+42+6+45=300(人). (2)喜欢收听易中天《品三国》的男生有 64 人,女生有 42 人,共有 106 人,占所抽取 106 总人数的比例为 , 300 106 由于该校有 3 000 名学生, 因此可以估计喜欢收听易中天 《品三国》 的学生有 ×3 000 300 =1 060(名). (3) 该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全校学生人数的比例为 ×100%=15%. 45 300 1.在绘制条形统计图时,要搞清统计图的横轴和纵轴所表示的实际意义. 2.条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直 条,然后把这些直条按照一定的顺序排列起来;其特点是便于看出和比较各种数量的多少, 即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目. 1.为了解学生身高情况,某校以 10%的比例对全校 700 名学生按性别进行分层抽样调 查,测得学生的身高情况的统计图如图 1?3?2 所示. 【导学号:63580007】 图 1?3?2 (1)估计该校男生的人数; (2)估计该校学生身高在 170~185 cm 之间的学生占总人数的百分比是多少. 【解】 (1)样本中男生人数为 40 人, 由分层抽样比例为 10%, 估计全校男生人数为 400 人. (2)由统计图知,样本中身高在 170 ~185 cm 之间的学生有 14+ 13 +4+2 +3+

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