精品高中数学第一章集合1.2集合之间的关系与运算1.2.1集合之间的关系同步训练新人教B版必修1

最新整理,精品资料 高中数学第一章集合 1-2 集合之间的关系与运算 1-2-1 集合 之间的关系同步训练新人教 B 版必修 1 5 分钟训练 1.设 A={正方形},B={矩形},C={平行四边形},D={梯形},则下列包含 关系中不正确的是( A.ABB.BCC.CDD.AC 答案:C 解析:四个集合之间的关系借助韦恩图表示为 显然,ABC,而 CD. 2.下列四个命题: ①={0};②空集没有子集;③任何一个集合必有两个 或两个以上的子集; ④空集是任何一个集合的子集. 其中正确的有( ) ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 答案:B 解析:只有②是正确的. 3.集合{x∈N|x=5-2n,n∈N}的真子集的个数是( A.9B.8C.7D.6 答案:C 解析:当 n=0,1,2 时,得到 x 的值分别为 5,3,1. interesting. I also like playing soccer and basketball with my My name is Mary Gree n. My favorite ( 最 喜爱的 ) ) 1/7 最新整理,精品资料 ∴集合{x∈N|x=5-2n,n∈N}={1,3,5}. ∴其真子集的个数是 23-1=7. 4.用恰当的符号填空(=,,). (1)已知集合 M={1,3,5},集合 P={5,1,3},则 M________________P; (2)设集合 A={x|(x-3)(x+2)=0},B={x|=0},则 A_____B. 答案:(1)= (2) 解析:(2)∵A={-2,3},B={3},∴AB. 10 分钟训练 1.下列说法中正确的是( ) ③任何一个集合必 ①空集是任何集合的真子集 ②若 AB,BC,则 AC 有两个或两个以上的真子集④如果不属于 A 的元素也不属于 B,则 BA A.①②B.②③C.③④D.②④ 答案:D 2.集合{x∈N|-4<x-1<4 且 x≠1}的真子集的个数是( A.32B.31C.16D.15 答案:D 解 析 : ∵{x∈N|-4<x-1<4 且 x≠1}={x∈N|-3<x<5 且 ) x≠1}={0,2,3,4}, ∴它的真子集个数是 24-1=15. 3.已知集合{2x,x2-x}有且只有 4 个子集,则实数 x 的取值范围是 ( ) interesting. I also like playing soccer and basketball with my My name is Mary Gree n. My favorite ( 最 喜爱的 ) 2/7 最新整理,精品资料 A.RB.(-∞,0)∪(0,+∞) C.{x|x≠3,x∈R}D.{x|x≠0 且 x≠3,x∈R} 答案:D 解析: 由已知{2x, x2-x}有且只有 4 个子集, 可知 2x≠x2-x.解得 x≠0 且 x≠3. 4. 已 知 集 合 A={-1,3,m}, 集 合 B={3,4}. 若 BA, 则 实 数 m=_____________. 答案:4 解析:∵BA,∴4∈A.∴m=4. 5.图中反映的是“文学作品、散文、小说、叙事散文”这四个文学概 念 之 间 的 关 系 , 请 作 适 当 的 选 择 填 入 下 面 的 空 格 :A 为 _____________;B _____________. 答案:小说 文学作品 叙事散文 散文 为 _____________;C 为 _____________;D 为 6. 设 集 合 A={a|a=n2+1,n∈N*}, 集 合 B={b|b=k2-4k+5,k∈N*}, 若 a∈A,试判断 a 与集合 B 的关系及集合 A 与 B 的关系. 解:∵a∈A,∴a=n02+1(n0∈N*). n02+1=n02+4n0+4-4(n0+2)+5=(n0+2)2-4(n0+2)+5. 设 n0+2=k0,则 k0∈N*, ∴a=k02-4k0+5(k0∈N*).∴a∈B. 又 1∈B,但 1A,∴AB. 30 分钟训练 interesting. I also like playing soccer and basketball with my My name is Mary Gree n. My favorite ( 最 喜爱的 ) 3/7 最新整理,精品资料 1.集合 M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x=,p∈Z},则 M、 N、P 之间的关系是( A.M=NPB.MN=P C.MNPD.NP=M 答案:B 解析:可简单列举集合中的元素 , 也可从判断元素的共性和差异入 手.M={x|x=, m∈Z}, N={x|x=, n∈Z}, P={x|x=, p∈Z}.由于 3 (n-1) +1 和 3p+1 都表示被 3 除余 1 的数,而 6m+1 表示被 6 除余 1 的数, 所以 MN=P. 2.满足条件{1,2}A{1,2,3,4}的集合 A 的个数是( A.1B.2C.3D.4 答案:C 解析:∵{1,2}A{1,2,3,4}, ∴A 中至少有 1、2 两个元素,至多有 1、2、3 或 1、2、4 三个元素. ∴集合 A 可能有三种情况:{1,2},{1,2,3},{1,2,4}. ∴集合 A 的个数是 3.故选 C. 3.(创新题)设集合 A={x|x=,n∈Z},B={x|x=nπ +,n∈Z},则下列图中 能表示 A、B 关系的是( 答案:A 解析:∵B={x|x=,n∈Z}={x|x=,n∈Z}, A={x|x=或 x=,k∈Z}, ∴BA. interesting. I also like playing soccer and basketball with my My name is Mary Gree n. My favorite ( 最 喜爱的 ) ) ) )

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