黑龙江省虎林市第一中学2017-2018学年高三上学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案

2017-2018 学年 高三数学试题(理) 第Ⅰ卷 (共 60 分) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. 1.余弦函数 y ? cos( x ? A. ? ? ? , ? 4 ) 在下列哪个区间为减函数( B. ? ?? , 0? C. ? ? ) D. ? ? ? 3 ? 4 ?? 4? ? ? ? 3? ? , ? 4 4 ? ? ? ? ?? , ? 2 2? ? 4 ,且 x 在第三象限,则 cos x ? ( ) 3 4 4 3 A. B. ? C. 5 5 5 x 3.若 f ( x) ? ,则 f ( x) 的定义域为( ) log 1 (2 x ? 1) 2.已知 tan x ? 2 D. ? 3 5 A. ( ,1) 1 2 B. ( , ??) 1 2 C. ( ,1) ? (1, ??) D. ( , 2) ) 1 3 1 2 1 2 4.下列函数中是偶函数且值域为 (0, ??) 的函数是( A. y ?| tan x | x x ?1 B. y ? lg x ?1 C. y ? x D. y ? x ?2 5.函数 f ( x) ? e ? 4 x ? 3 的零点所在的区间( A. (? ) 1 , 0) 4 B. (0, ) 1 4 C. ( , ) 1 1 4 2 D. ( , ) 1 3 2 4 6.已知集合 A ? x | x 2 ? x ? 2 ? 0 B ? ? x | y ? lg 则 x ? A ? B 的概率为( A. ) B. x ? ? ? ? 1? x ? ? ,在区间 (?3,3) 上任取一实数, 1? x ? 1 8 1 4 2 C. 1 3 D. 1 12 ) 7.已知函数 f ( x) ? e ? ( x ? 1) ( e 为自然对数的底) ,则 f ( x) 的大致图象是( ?2 x ? a, x ? 0, ? 8.已知函数 f ( x) ? ? 有最小值,则实数 a 的取值范围是( 4 x ? , x ? 0 ? x ? A. (4, ??) 9. 4 cos 50? ? tan 40? ? ( A. 2 B. [4, ??) ) B. C. (??, 4] ) D. (??, 4) 2? 3 2 C. 3 D. 2 2 ? 1 10.设函数 f ( x) ? ? ? x 2 ? 6 x ? 6, x ? 0 ?3 x ? 4, x ? 0 ,若互不相等的实数 x1 , x2 , x3 满足 ) D. ( f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? f ( x3 ) ,则 x1 ? x2 ? x3 的取值范围是( A. ( 20 26 , ] 3 3 x B. ( 20 26 , ) 3 3 C. ( 11 , 6] 3 11 , 6) 3 ) 11.已知函数 f ( x) ? A.0 2 ? sin x ,则 f (?2) ? f (?1) ? f (0) ? f (2) ? ( 2 ?1 B.5 C.4 D.1 12.已知函数 f ( x) ? ? A. (??, 0] ? ? x 2 ? 2 x, x ? 0 ?ln( x ? 1), x ? 0 B. (??,1] ,若 | f ( x) |? ax 恒成立,则 a 的取值范围是( C. ? ?2,1? D. ? ?2, 0? ) 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.若函数 f ( x) ? (a ? 2) x ? ax ? 2 x 为奇函数,则曲线 y ? f ( x) 在点 (?1, f ( ?1)) 处的切 3 2 线方程为 . 14.已知函数 f ( x) ? log 1 ( x 2 ? ax ? a ) 在区间 [2, ??) 上是减函数,则实数 a 的取值范围 2 是 . ? 1 x ?( ) ? 1, ?1 ? x ? 0 15.函数 f ( x) 的定义域为实数集 R , f ( x) ? ? 2 对于任意的 x ? R 都有 ? ?log 2 ( x ? 1), 0 ? x ? 3 f ( x ? 2) ? f ( x ? 2) ,若在区间 ? ?5,3? 上函数 g ( x) ? f ( x) ? mx ? m 恰有三个不同的零点, 则实数 m 的取值范围是 . 16.对定义在区间 D 上的函数 f ( x) 和 g ( x) ,如果对任意 x ? D ,都有 | f ( x) ? g ( x) |? 1 成 立,那么称函数 f ( x) 在区间 D 上可被 g ( x) 替代, D 称为“替代区间” .给出以下问题: ① f ( x) ? x ? 1 在区间 (??, ??) 上可被 g ( x) ? x 2 ? 2 1 替代; 2 ② f ( x) ? x 可被 g ( x) ? 1 ? 1 ?1 3? 替代的一个“替代区间”为 ? , ? ; 4x ?4 2? ③ f ( x) ? ln x 在区间 ?1, e ? 可被 g ( x) ? x ? b 替代,则 e ? 2 ? b ? 2 ; ④ f ( x) ? lg(ax ? x) ( x ? D1 ) , g ( x) ? sin x ( x ? D2 ) ,则存在实数 a ( a ? 0 ) ,使得 2 f ( x) 在区间 D1 ? D2 上被 g ( x) 替代; 其中真有 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.)

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