浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高三9月模拟考试数学(理)试题 Word版含答案

2017-2018 学年 数学(理)试题 参考公式:最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 柱体的体积公式: V ? Sh ,其中 S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高. 锥体的体积公式: V ? 1 Sh 其中表 S 示锥体的底面积, h 表示锥体的高. 3 2 球的表面积公式: V ? 4? R ,其中 R 表示球的半径. 球的体积公式: V ? 4 ? R 3 ,其中表 R 示球的半径. 3 一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合题目要求的. 1. 已知集合 A ? x | x ? ?2或x ? 1 , B ? x | x ? 2或x ? 0 ,则 ? CR A? ? B ? ( A. ? ?2,0 ? B. ? ?2,0? C. ? ) ? ? ? ? ) D. ? ?2,1? 2. 已知直线 l , m 和平面 ? ,则下列结论正确的是( A.若 l ? m, m ? ? ,则 l ?? C.若 l ? m, l ? ? ,则 m ? ? B.若 l ? ? , m ? ? ,则 l ? m D.若 l ?? , m ? ? ,则 l ? m ) 3. 若“ p : x ?a ” 是 “ q : x ? 1 或 x ? ?3 ” 的充分不必要条件,则 a 的取值范围是( A. a ? 1 B. a ? 1 C. a ? ? 3 ) D. 20 ? D. a ? ?3 4. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( A. 16 B. 32 C. 63 25 3 4 5. 已知函数 f ? x ? ? cos ? ? x ? ? ? ?? 为了得到函数 g ? x ? ? cos ? x ? ?? ? 0 ? 的最小正周期为 ? , 4? ) B.向右平移 D.向右平移 的图象,只要将 y ? f ( x) 的图象( ? 个单位长度 4 ? C.向左平移 个单位长度 8 A.向左平移 ? 个单位长度 8 ? 个单位长度 4 ?x ? y ?1 ? 0 ? 6. 设关于 x , y 的不等式组 ? x ? m ? 0 表示的平面区域内存在点 P ? x0 , y0 ? 满足 ?y ? m ? 0 ? x0 ? 2 y0 ? 3 ,则实数 m 的取值范围是( A. ? ?1,0? B. ? 0,1? ) C. ? ?1, ?? ? D. ? ??, ?1? 7. 如图,在三棱锥 P ? ABD 中, 已知 PA ? 面 ABD, AD ? BD ,点 C 在 BD 上, BC ? CD ? AD ? 1 , 设 PD ? x, ?BPC ? ? ,用 x 表示 tan ? ,记函数 tan ? ? f ? x ? ,则 下列表述正确的是( ) B. f ? x ? 是关于 x 的减函数 D. f ? x ? 关于 x 先递减后递增 A. f ? x ? 是关于 x 的增函数 C. f ? x ? 关于 x 先递增后递减 8. 已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的左、右焦点分别为 F1 、F2 ,过 F1 作圆 x2 ? y 2 ? a2 的切线分别 a 2 b2 的 交双曲线的左、右两支于点 B 、 C ,且 BC ? CF2 ,则双曲线的离心率为( ) A. 3 B. 10 C. 5 ? 2 3 D. 5 ? 2 3 二、填空题(本大题共 7 小题, 多空每题 6 分,单空每题 4 分, 共 36 分,将答案填在答题纸 上) 9. 若 2sin ? ? cos ? ? 5 ,则 sin ? ? , tan ? ? ? ? ? ?? ?? 4? . 10. 已知直线 l : mx ? y ? 1 , 若直线 l 与直线 x ? m ? m ?1? y ? 2 垂直,则 m 的值 为 . . 动直线 l : mx ? y ? 1 被圆 C : x2 ? 2 x ? y 2 ? 8 ? 0 截得的最短弦长为 11. 已知等比数列 ?an ? 的公比 q ? 0 ,前 n 项和为 Sn , 若 2a3 , a5 ,3a4 成等差数列, a2 a4 a6 ? 64 ,则 q ? , Sn ? . 2 ? ??2 x ? 1? x ? 1? 12. 设函数 f ? x ? ? ? ,设函数 f ? f ? 4? ? ? ? ?log 2 ?1 ? x ?? x ? 1? . 若 f ? a ? ? ?1 ,则 a ? . 13.如图, 在二面角 A ? CD ? B 中, BC ? CD, BC ? CD ? 2 , 点 A 在直线 AD 上运动, 满足 AD ? CD, AB ? 3 ,现将平面 ADC 沿着 CD 进行翻折,在翻折的过程中,线段 AD 长的取值 范围 是 . 14.已知实数 a, b ? R ,若 a ? ab ? b ? 3 , 则 2 2 ?1 ? ab ? 2 a 2 ? b2 ? 1 的值域为 . 15. 在 ?AOB 中,已知 OB ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 2, AB ? 1, ?AOB ? 45? ,若 OP ? ?OA ? ?OB ,且 . ??? ? ??? ? ? ? 2? ? 2 ,则 OA 在 OP 上的投影的取值范围是 三、解答题 (本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16. (本小题满分 14 分)在 ?ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, 已知 ? 3 sin B ? cos B ?? 3 sin C ? cos C ? 4cos B cos C . ?

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