福建省厦门市翔安一中2018-2019学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析

2018-2019 学年福建省厦门市翔安一中高一(上)期中数学试卷 一、选择题(每题 5 分,共 60 分)最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.函数 的定义域是( ) A.(2,+∞) B.[2,+∞) C.(﹣∞,2) D.(﹣∞,2] 2.全集 U={0,1,3,5,6,8},集合 A={1,5,8 },B={2},则集合(?UA)∪B=( ) A.{0,2,3,6} B.{0,3,6} C.{2,1,5,8} D.? 3.下列各组函数中,表示同一函数的是( ) A.y=1,y=x0 B.y= ? ,y= C.y=x,y= D.y=|x|,t=( )2 4.函数 y=ax+3(a>0 且 a≠1)图象一定过定点( ) A.(0,2) B.(0,4) C.(2,0) D.(4,0) 5.当 0<a<1 时,在同一坐标系中,函数 y=ax 与 y=logax 的图象是( ) A. B. C. D. 6.已知 a= ,b=20.5,c=0.50.2,则 a,b,c 三者的大小关系是( ) A.b>c>a B.b>a>c C.a>b>c D.c>b>a 7.方程 x2﹣6px+p2=0 有两个实数根 x1、x2,则 + 的值为( ) A.p B.﹣p C.﹣ D. 8.函数 f(x)是定义域为 R 的奇函数,当 x>0 时,f(x)=﹣x+2,则当 x<0 时,f(x) 的表达式为( ) A.﹣x+2 B.x﹣2 C.x+2 D.﹣x﹣2 9.设偶函数 f(x)的定义域为 R,当 x∈[0,+∞)时 f(x)是增函数,则 f(﹣2),f(π), f(﹣3)的大小关系是( ) A.f(π)>f(﹣3)>f(﹣2) B.f(π)>f(﹣2)>f(﹣3) C.f(π)<f(﹣ 3)<f(﹣2) D.f(π)<f(﹣2)<f(﹣3) 10.若函数 y=x2+(2a﹣1)x+1 在区间(﹣∞,2]上是减函数,则实数 a 的取值范围是( ) A.[﹣ ,+∞) B.(﹣∞,﹣ ] C.[ ,+∞) D.(﹣∞, ] 11.不等式(a﹣2)x2+2(a﹣2)x﹣4≤0 对一切 x∈R 恒成立,则 a 的取值范围是( ) A.(﹣∞,2] B.[﹣2,2] C.(﹣2,2] D.(﹣∞,﹣2) 12.方程|x2﹣2x|=m 有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围是( ) A.0<m<1 B.m≥1C.m≤﹣1 或 m=0 D.m>1 或 m=0 二、填空题:(每题 4 分,共 16 分) 13.( ) ﹣( )0+( ) =. 14.已知 f(x)= ,则 f(3)= . 15.已知 f(2x﹣3)=x2+x+1,求 f(x)= . 16.已知 f(x)= 是(﹣∞,+∞)上的减函数,那么 a 的取值范围 是. 三、解答题: 17.已知全集 U={x|x2﹣3x+2≥0},A={x||x﹣2|>1},B= 求:(1)A∩B; (2)A∩?UB; (3)?U(A∪B). 18.已知函数 f(x)=ax(a>0 且 a≠1)的图象经过点(2, ). (1)求 a 的值; (2)比较 f(2)与 f(b2+2)的大小; (3)求函数 f(x)=a (x≥0)的值域. 19.设 f(x)是定义在(﹣1,+∞)内的增函数,且 f(xy)=f(x)+f(y)若 f(3)=1 且 f(a)>f(a﹣1)+2 求: (1)f(9)的值, (2)求 a 的取值范围. 20.某公司今年一月份推出新产品 A,其成本价为 492 元/件,经试销调查,销售量与销售 价的关系如下表: 销售价(x/元件) 650 662 720 800 销售量(y 件) 350 333 281 200 由此可知,销售量 y(件)与销售价 x(元/件)可近似看作一次函数 y=kx+b 的关系(通常 取表中相距较远的两组数据所得一次函数较为精确). (1)写出以 x 为自变量的函数 y 的解析式及定义域; (2)试问:销售价定为多少时,一月份销售利润最大?并求最大销售利润和此时的销售量. 21.已知函数 f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2﹣x) (1)判断函数 h(x)=f(x)﹣g(x)的奇偶性; (2)求使 f(x)≥g(x)成立的 x 的取值范围. 22.已知 函数 f(x)=x3+(m﹣4)x2﹣3mx+(n﹣6)x∈R 的图象关于原点对称,其中 m, n 为实常数. (1)求 m,n 的值; (2)试用单调性的定义证明:f(x)在区间[﹣2,2]上是单调函数; (3)当﹣2≤x≤2 时,不等式 f(x)≥(n﹣logma)logma 恒成立,求实数 a 的取值范围. 2018-2019 学年福建省厦门市翔安一中高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.函数 的定义域是( ) A.(2,+∞) B.[2,+∞) C.(﹣∞,2) D.(﹣∞,2] 【考点】函数的定义域及其求法. 【分析】由题意可得 x﹣2≥0,解不等式可得函数的定义域 【解答】解:由题意可得 x﹣2≥0,解不等式可得 x≥2 所以函数的定义域是[2,+∞) 故选 B 2.全集 U={0,1,3,5,6,8},集合 A={1,5,8 },B={2},则集合(?UA)∪B=( ) A.{0,2,3,6} B.{

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