四川省眉山第一中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题 Word版含解析

高 2020 届高一(上)12 月月考数学试题 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 仅一项符合题目要求) 1. 已知全集 A. 【答案】B 【解析】分析:根据补集和交集定义即可. 详解:由题可得: 故 选 B. 点睛:考查交集和补集的定义,属于基础题. 2. 若 A. 第一或第二象限 【答案】B 【解析】分析:根据三角函数定义即可得出结论. 详解:因为 ,则 同号,由 ,则角 在(______) C. 第一或第四象限 D. 第二或第四象限 B. C. , D. , ,则 ( ) B. 第一或第三象限 三角函数定义可知当 α 在第一或第三象限时同号,故答案为第一或第三象限 选 B. 点睛:考查三角函数符号的判定,根据三角函数定义即可轻松求解,属于基础题. 3. 下列函数 A. C. 【答案】D 【解析】分析:同一函数要满足中两个条件:第一:定义域相同,第二:解析式相同,根据 两个条件即可判断. 详解:A.定义域不同,f(x)的定义域为 R,g(x)的定义域为 B.定义域不同,f(x)的定义域为 R,g(x)的定义域为 ,故不是同一函数; ,故不是同一函数,C.定义 , , 与 中是同一函数的一组是 B. D. , , ( ) 域不同,f(x)的定义域为 得选 D. ,g(x)的定义域为 ,故不是同一函数,由此可 点睛:判断函数是否为同一函数,只需验证同一函数的两个条件即可,注意是必须都满足, 缺一不可,属于基础题. 4. 函数 A. 【答案】C 【解析】分析:根据定义域求法即可. 详解:由题可得: 且 ,故选 C. B. 的定义域是 C. ( ) D. 点睛:考查函数的定义域,属于基础题. 5. 已知角 的终边过点 A. B. C. ,则 D. 的值为 ( ) 【答案】D 【解析】试题分析:根据余弦函数的定义可知, 考点:余弦函数的定义 ,故答案为 D. 6. 设 A. 【答案】B , B. , 则 C. 的大小关系是 D. ( ) 【解析】由题意可得 7. 已知幂函数 A. B. C. , 的图像过点 D. 1 , ,则 ,故 的值为 ( 。选 D。 ) 【答案】A 【解析】分析:先求幂函数的表达式,然后再计算 即可. 详解:由题可得:设 ,因为过点 故 故选 A. ,所以 ,故 点睛:考查幂函数的定义和对数函数的计算,对公式定义的熟悉是解题关键,属于基础题. 8. 函数 A. 【答案】C 【解析】分析:先分析函数单调性,然后有单调性即可得出最值即值域. 详解:由题可得: ,是平移后的反比函数,故 ,所以函数的值域为: 在 ,选 C. 单调递减,所以 在区间 B. 上的值域是 C. D. ( ) 点睛:考查反比函数的性质和值域的求法,对基本函数图像和性质的了解是解题关键,属于 基础题. 9. 已知 A. 【答案】D 【解析】分析:依题意,可得 2sinα cosα = <0,又 α ∈(0,π ) ,于是得 sinα >0,cosα B. ,且 C. D. ,则 ( ) <0,sinα -cosα >0,对所求的关系式平方后再开方即可. 详解:因为 ,∴(sinα +cosα )2=1+2sinα cosα = ,∴2sinα cosα = <0, 又 α ∈(0,π ) ,∴sinα >0,cosα <0,∴sinα -cosα >0,∵(sinα -cosα ) 2 =1-2sinα cosα = ,∴sinα -cosα = 故选:D. 点睛:本题考查同角三角函数间的关系,判断出 sinα -cosα >0 是关键,考查运算求解能力, 属于中档题. 10. 已知 ( ) 是定义在 R 上的奇函数,当 时, ,那么不等式 的解集是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 当 则 在 时, , 设 于是 时, 所以 上是增函数;又 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数, 在 上是增函数;所以不等式 可化为 解得 故选 D 11. 已知函数 ( )的图象如左下图所示, 则函数 的图象是 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析:由已知中函数 f(x)=(x-a) (x-b)的图象可得:0<a<1,b<-1,进而结 合指数函数的图象和性质及函数图象的平移变换法则,画出 g(x)=a +b 的图象,可得答案. 详解:由已知中函数 f(x)=(x-a) (x-b)的图象可得: 0<a<1,b<-1, x 故 g(x)=ax+b 的图象如下图所示: ,选 A. 点睛:本题考查的知识点是指数函数的图象和性质,其中根据已知分析出 0<a<1,b<-1, 是解答的关键. 12. 定义表示不超过 的最大整数为 在 A. 【答案】C 【解析】分析:根据题意,化简函数 y={-x},构造新函数 f(x)=(-x2+mx-2)-(-x) , 问题转化为 f(x)在(-1,0]上有两个不同的零点,列出不等式组,求出 m 的取值范围即可. 详解:∵x∈(-1,0],∴-x∈[0,1) ,∴函数 y={-x}=-x-[-x]=-x,x∈(-1,0], 构造函数 f(x)=(-x +mx-2)-(-x)=-x +(m+1)x-2,两函数图象在(-1,0]上有两个不 同的交点,转化为 f(x)在(-1,0]上有两个不同的零点,则: 2 2 ,记 ,二次函数 与函数 上有两个不同的交点,则 的取值范围是( ) B. C. D. 以上均不正确 所以 m 的取值范围为 ,选 C. 点睛:本题考查了新定义的函数图象与性质的应用问题,也考查了转化思想的应用问题,是 综合性题目. 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 函数 【答案】0 【解析】试题分析: 考点:分段函数求值 14. 若扇形的圆心角为 弧度,弧长为 【答

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