2017-2018学年河北省安平中学高一上学期第五次月考数学(理)试题(实验部)


安平中学 2017-2018 年度第一学期第五次月考 实验部高一数学(理科)试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的). 1. 设集合 M ? {x ?2 ? x ? 3} , N ? {x x ? ?1} ,则 M A. (3, ??) B. (?2, ?1] C. (?1,3) ) D.90° (?R N ) ? ( D. [?1,3) ) 2. 若直线过点(1,2),(4,2+ 3),则此直线的倾斜角是( A.30° B.45° C.60° 3. 已知直线 m,n 和平面 α,m∥n,m∥α,过 m 的平面 β 与 α 相交于直线 a,则 n 与 a 的 位置关系是( A.平行 ) B.相交 C.异面 ) D.以上均有可能 4. 下列说法中正确的个数是( ①如果直线 l 与平面 α 内的两条相交直线都垂直,则 l⊥α;②如果直线 l 与平面 α 内的任意 一条直线垂直,则 l⊥α;③如果直线 l 不垂直于 α,则 α 内没有与 l 垂直的直线;④如果直 线 l 不垂直于 α,则 α 内也可以有无数条直线与 l 垂直. A.0 5. 函数 f ? x ? ? B.1 C.2 ) D.3 x ? 2x 的图象大致为( x 6. 一只虫子从点(0,0)出发,先爬行到直线 l:x-y+1=0 上的 P 点,再从 P 点出发爬行到 点 A(1,1),则虫子爬行的最短路程是( A. 2 B.2 C.3 ) D.4 ) 7. 设 x+2y=1,x≥0,y≥0,则 x2+y2 的最小值和最大值分别为( 1 A. ,1 5 B.0,1 C.0, 1 5 1 D. ,2 5 8. 矩形 ABCD 中,AB=4,BC=3,沿 AC 将矩形 ABCD 折成一个直二面角 B-AC-D, 则四面体 ABCD 的外接球的体积为( 125 A. π 12 B. 125 π 9 125 C. π 6 ) D. 125 π 3 ) 9. 如图,ABCD-A1B1C1D1 为正方体,下面结论错误 的是( .. A.BD∥平面 CB1D1 C.AC1⊥平面 CB1D1 B.AC1⊥BD D.异面直线 AD 与 CB1 所成的角为 60° ) 10. 空间四边形 ABCD 中,若 AB ? AD ? AC ? CB ? CD ? BD ,则 AC 与 BD 所成角为( A. 30 0 B. 450 C. 60 0 D. 90 0 11. 如图所示, 在长方体 ABCD—A1B1C1D1 中, AB=BC=2, AA1=1, 则 BC1 与平面 BB1D1D 所成角的正弦值为( ) A. 12. 6 3 函 数 2 5 B. 5 C. 15 5 D. 10 5 f ? x? 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 且 2 x ? 1, 0 ? x ? 1 f ? x ? ={ , 偶 函 数 g ? x ? 的 定 义 域 为 ? x x ? 0? , 且 当 x ? 0 时 , 1 , x ?1 x g ? x ? ? log2 x ,若存在实数 a ,使得 f ? a ? ? g ?b? 成立,则实数 b 的取值范围是( A. ? ?2, ? ? ? ? , 2? 2 2 ) ? ? 1? ? ?1 ? ? ? B. ? ? , 0)( ? 0, ? 2? ? 2 D. ? 1 1? C. ? 0, 2? ??2,0)(

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