2018届福建省福州八中高三上学期第一次质量检查理科数学试题及答案 (2)

福州八中 2018 届高三上学期第一次质量检 查数学(理)试题 考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分 2017.8.29 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题),第 II 卷第 21 题为选考题,其他题为必考题.本试卷满分 150 分.考试时间 120 分钟. 参考公式: 样本数据 x1,x2, …,xn 的标准差 s= 1 ? ( x1 ? x )2 ? ( x2 ? x )2 ? … ? ( xn ? x )2 ? ? ? n 1 3 其中 x 为样本平均数 其中 S 为底面面积,h 锥体体积公式 V= Sh 为高 柱体体积公式 V=Sh 球的表面积、 体积公式 其中 S 为底面面积,h 为高 S ? 4?R2 ,V ? 4 3 ?R 3 其中 R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每个 小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把正确选项涂 在答题卡的相应位置上. ) OA, OB , 1.如图,在复平面内,若复数 z1 , z2 对应的向量分别是 y 则复数 z1 ? z2 所对应的点位于 A.第一象限 O A x B 第1题 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 一个简单几何体的主视图、侧视图如图所示,则其俯视图不 . 可能为 ... ① 正方形; ③ 的是 A. ①② C. ③④ B. ②③ D. ①④ 长、宽不相等的矩形; ② 圆; ④ 三角形. 其中正确 第2题 3.命题“对任意 x ? R ,均有 x2-2 x+5 ? 0 ”的否定为 A.对任意 x ? R ,均有 x2-2 x+5 ? 0 均有 x2-2 x+5 ? 0 C.存在 x ? R ,使得 x2-2 x+5 ? 0 得 x2-2 x+5 ? 0 4. 对具有线性相关关系的变量 x , y ,有一组观测数据 ( xi , yi )(i=1 , 2 , … , 8) , 其 回 归 直 线 方 程 是 : x1 ? x2 ? x3 ? ... ? x8 ? 3( y1 ? y2 ? y3 ? ... ? y8 ) ? 6 ,则实数 a 的值是 y? 1 x?a 6 B.对任意 x ? R , D.存在 x ? R ,使 ,且 A. 1 16 B. 1 8 C. 1 4 D. 11 16 ? 为一个平面。 5. 已知 l , m 为两条不同的直线, 若 l // ? , 则 “ l // m ” 是“ m // ? ”的 A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件 6. 已知在各项均不为零的等差数列 ?an ? 中, 2a3 ? a7 2 ? 2a11 ? 0 , 数列 ?bn ?是等比数列,且 b7 ? a7 ,则 b6 ? b8 等于 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 7. 已知正方体的棱长为 2,在正方体的外接球内任取一点,则 该点落在正方体内的概率为 A. 2 4? B. 2 3 3? C. 3 ? D. 1 8? 8. 执行如图所示的程序框图, 若输出的结果是 9,则判断框内 m 的取值范围是 A.(42,56] B.(56,72] C.(72,90] D.(42,90) 第8题 9. 若a ?b ? ? , 8 5 3? ? 已 知 ? , ?1? , ? ? ? ? ,向 a ? ? sin ? , cos 2? ? , b ? ?1 ? 2sin ? ?, ?2 2 ? 量 则 tan ? 的值为 A. 3 4 B. 4 3 C. ? 3 4 D. ? 4 3 10. 已知集合 M ? ?( x, y) y ? f ( x)?,若对于任意 ( x1 , y1 ) ? M ,存在 ( x2 , y 2 ) ? M ,使得 x1 x2 ? y1 y 2 ? 0 成立,则称集合 M 是“ ? 集合” . 给 出下列 4 个集合: 1? ? ① M ? ?( x, y) y ? ? ? x? ② M ? ( x, y) y ? e x ? 2 ? ? ④ M ? ?( x, y) y ? ln x? ③ M ? ?( x, y) y ? cos x? 其中所有“ ? 集合”的序号是 A. ①②④ D.①③④ B. ②③ C. ③ ④ 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.把答案填 在答题卡相应位置. 11. 已知抛物线 y 2 ? 20 x 的焦点是双曲线 焦点,则此双曲线的实轴长为 . x2 y 2 ? ? 1(a ? 0) 的一个 a2 9 ?2 x ? y ? 2 ? 12. 设变量 x 、 y 满足约束条件 ? x ? y ? ?1 ,则 z ? 2 x ? 3 y 的最大值 ?x ? y ? 1 ? 为 . 6 13. 若 二 项 式 ( ax ? ) 的 展 开 式 中 的 常 数 项 为 ?160 , 则 1 x ? a 0 (3x 2 ? 1)dx = . 14. 已 知 f ( x) ? 4x ?1 , g ( x) ? 4? x . 若 偶 函 数 h( x) 满 足 h( x) ? mf ( x) ? ng ( x) (其中 m , n 为常数) ,且最小值为 1,则 . x6 y6 m? n ? 15.对于 30 个互异的实数,可以排成 m 行 n x1 x2 列的矩形数阵,右图所示的 5 行 6 列的矩形数阵 就是其中之一. 将 30 个互异的实数排成 m 行 n 列 的矩形数阵后,把每行中最大的数选出,记为 y1 y2 z1 z2 z6 a1 , a2 , ???am ,并设其中最小的数为 a ;把每列中最小

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