吉林省梅河口市2019年高二数学下学期期中试卷理(含解析)

高考不是 高不可 攀,是 要你向 更高的 目标前 进,永 不停息 ;高考 不是煎 熬煎烤 ,是让 你完善 自我的 磨考, 不断超 越。高 考到了 ,祝你 成竹在 胸,高 人一筹 ,考试 成绩门 门优秀 。 2018-2019 学年吉林省通化市梅河口高二(下)期中数学试卷(理科) 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱 跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成 一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 一、选择题(共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1.若复数 z 满足 z(1+i)=4﹣2i(i 为虚数单位) ,则|z|=( A. B. C. D. ) 1dx D. ) dx ) 2.下列值等于 1 的积分是( A. xdx B. 7 7 8 (x+1)dx C. 3.已知 Cn+1 ﹣Cn =Cn ,那么 n 的值是( A.12 B.13 C.14 D.15 4. 某人射击一次击中的概率为 0.6, 经过 3 次射击, 此人至少有两次击中目标的概率为 ( A. B. C. D. ) 5.一组数据的平均数是 2.8,方差是 3.6,若将这组数据中的每一个数据都乘以 2 后再加上 60,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是( A.62.8,3.6 B.62.8,14.4 C.65.6,3.6 ) D.65.6,14.4 6.已知 f(x)是定义在 R 上偶函数且连续,当 x>0 时,f′(x)<0,若 f(lg(x) )>f (1) ,则 x 的取值范围是( A. ( ,1)B. (0, ) ,10) D. (0,1)∪(10,+∞) ,则 P(η ≥2)的值为( ) )∪(1,+∞)C. ( 7.设随机变量 ξ ~B(2,p) ,η ~B(4,p) ,若 A. B. C. D. 8.过曲线 y=x3+bx+c 上一点 A(1,2)的切线方程为 y=x+1,则 bc 的值为( A.﹣6 B.6 C.﹣4 D.4 ) 9.两封信随机投入 A,B,C 三个空邮箱,则 A 邮箱的信件数 ξ 的数学期望 Eξ =( ) A. B. C. D. 及 . D. 的大小关系是( ) 10.已知函数 f(x)=x?sinx,x∈R,则 A. C. B 11.定义在 R 上的函数 f(x)满足:f(x)+f′(x)>1,f(0)=4,则不等式 exf(x)> ex+3(其中 e 为自然对数的底数)的解集为( A. (0,+∞) ∞) 12.已知 f(x)= ?f′( x3﹣x2+ax+m,其中 a>0,如果存在实数 t,使 f′(t)<0,则 f′(t+2) )的值( ) B. (﹣∞,0)∪(3,+∞) ) C. (﹣∞,0)∪(0,+∞) D. (3,+ A.必为正数 B.必为负数 C.必为非负 D.必为非正 二、填空题(共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. ( +x) (1﹣ )6 的展开式中 x 的系数是 . 14. 把一枚硬币任意抛掷三次, 事件 A=“至少一次出现反面”, 事件 B=“恰有一次出现正面”, 求 P(B|A)= . ﹣a 有零点,则 a 的取值范围是 . 15.若函数 f(x)=lnx+x+ 16.由正整数组成的一组数据 x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是 2,且标准差等于 1,则 这组数据为 . (从小到大排列) 三、解答题(共计 70 分,要求书写解答过程) 17.已知(x+1) =a0+a1(x﹣1)+a2(x﹣1) +…+an(x﹣1) , (其中 n∈N ) . (1)求 a0 及 sn=a1+a2+…+an; (2)试比较 sn 与(n﹣2)?2n+2n2 的大小,并用数学归纳法给出证明过程. 18.某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力,每名下 岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有 60%, 参加过计算机培训的有 75%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互 n 2 n * 之间没有影响. (1)任选 1 名下岗人员,求该人参加过培训的概率; (2)任选 3 名下岗人员,记 X 为 3 人中参加过培训的人数,求 X 的概率分布和期望. 19.已知函数 f(x)=ax+lnx,x∈ (Ⅰ)若 a=1,求 f(x)的最大值; (Ⅱ)若 f(x)≤0 恒成立,求 a 的取值范围. 20.某学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加 A、B、C、D、E 五项考试,如果前四项 中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被淘汰,考试即结束;考生未被淘汰时,一定 继续参加后面的考试.已知每一项测试都是相互独立的,该生参加 A、B、C、D 四项考试不合 格的概率均为 ,参加第五项不合格的概率为 , (1)求该生被录取的概率; (2)记该生参加考试的项数为 X,求 X 的分布列和期望. 21.已知函数 f(x)= (x>0) . (Ⅰ)试判断函数 f(x)在(0,+∞)上单调性并证明你的结论; (Ⅱ)若 f(x)> 对于? x∈(0,+∞)恒成立,求正整数 k 的最大值; 2n﹣3 (Ⅲ)求证: (1+1×2) (1+2×3) (1+

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