【高一】山东省桓台县2017-2018学年高一《数学》上学期期末考试试题及答案

山东省桓台县 2017-2018 学年高一数学上学期期末考试试题 第I卷 选择题部分(共 60 分) 一.选择题(5×12=60 分,每题只有一个正确答案,涂到答题卡上) 1.设集合 A ? {x x ? ?1或x ? 1} , B ? {x log2 x ? 0} ,则 A∩B = ( ) A. ?x | x ? ?1? B. ?x | x ? 0? C. ? x | x ? 1? ) D [2,3] ) D. x | x ? ?1或x ? 1 ? ? 3 2.方程 x ? x ? 3 ? 0 的实数解落在的区间是 ( A [?1, 0] B [0,1] 2 C [1, 2] 3.设 a ? log5 4 , b ? ?log5 3? , c ? log4 5 则( A. a?c?b B. b?c?a C. a?b?c D. b?a?c ) 4.已知 a ? 1 ,函数 y ? a x与y ? loga (? x) 的图象只可能是( 5.已知三条不重合的直线 m,n,l,两个不重合的平面α ,β 有下列命题: ①若 m∥n,n ? α ,则 m∥α ②若 l⊥α ,m⊥β ,且 l∥m,则α ∥β ③若 m ? α ,n ? α ,m∥β ,n∥β ,则α ∥β ④若α ⊥β ,α ? β =m, n ? β ,n⊥m,则 n⊥α ; 其中正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.一个单位有职工 160 人,其中有业务员 104 人,管理人员 32 人,后勤服务人员 24 人,要 从中抽取一个容量为 20 的样本,用分层抽样的方法抽取样本,则在 20 人的样本中应抽取管 理人员的人数为( A. 3 2 2 ) . B. 4 C. 5 D. 6 7.圆 x ? y ? 4 上的点到直线 4 x ? 3 y ? 25 ? 0 的距离的最大值是( ) A.3 B.5 C .7 D.9 8 .设 f ? x? ? lg x ? x ? 3 ,用二分法求方程 lg x ? x ? 3 ? 0 在 ? 2, 3? 内近似解的过程中得 f ? 2.25? ? 0 , f ? 2.75? ? 0 , f ? 2.5? ? 0 , f ? 3? ? 0 ,则方程的根落在区间( ) A. ? 2,2.25? 9.实数 9 A. 25 3 2 B. ? 2.25, 2.5? C. ? 2.5, 2.75? D. ? 2.75, 3? ? 3log3 2 ? log 2 1 ? lg 4 ? 2lg 5 的值为( 4 C. 32 ) D. 33 B. 28 10. 函数 f ( x) ? a x ? loga ( x ? 1) ( a ? 0且a ? 1 )在 [0,1] 上的最大值与最小值之和为 a , 则 a 的值为( A. ). B. 1 2 1 4 C.2 D.4 11. 已知定义在 R 上的函数 y ? f ( x) 满足下列条件: ①对任意的 x ? R 都有 f ( x ? 2) ? f ( x) ; ②若 0 ? x1 ? x2 ? 1 ,都有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ;③ y ? f ( x ? 1) 是偶函数,则下列不等式中正确的是 ( ) A. f (7.8) ? f (5.5) ? f (?2) C. f (?2) ? f (5.5) ? f (7.8) 12.给出下列 4 个判断: 2 ①若 f ? x ? ? x ? 2ax 在 [1, ??) 上增函数,则 a ? 1 ; B. f (5.5) ? f (7.8) ? f (?2) D. f (5.5) ? f ( ?2) ? f (7.8) ②函数 f ( x) ? 2 ? x 只有两个零点; ③函数 y ? 2 的最小值是 1; x 2 | x| ④在同一坐标系中函数 y ? 2 与 y ? 2 的图像关于 y 轴对称。 x ?x 其中正确命题的序号是( A. ① ② D. ① ④ 第Ⅱ卷 ) B. ② ③ C. ③ ④ 非选择题 ( 共 100 分) 二.填空 题(4×5=20 分,填到答题 纸上) 13 .执行右边的程序框图 4 ,若 p = 0.8 ,则输出的 n = . 14.函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,并且当 x ? ?0,?? ? 图4 时, f ( x) ? 2x ,那么, f (log 2 ) = 1 3 . 15.过点 P (2,3) ,并且在两轴上的截距相等的直线方程为 . 16.某同学在研 究函数 f ( x) ? x ( x ? R ) 时 ,分别给出下面几个结论: 1? x ①等式 f (? x) ? ? f ( x) 在 x ? R 时恒成立; ②函数 f ( x) 的值域为(-1,1) ; ③若 x1 ? x 2 ,则一定有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ; ④方程 f ( x) ? x 在 R 上有三个根. 其中正确结论的序号有 三、解答题 17. (本小题满分 10 分) 已知 A ? x | x 2 ? 3x ? 2 ? 0 , B ? ?x | ax ? 2 ? 0?且 A ? B ? A , 求实数 a 组成的集合 C. .(请将你认为正确的结论的序号都填上) ? ? 18. (本小题满分 12 分) 为了了解某市开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从 A,B,C 三个区中抽取 5 个 工厂进行调查,已知这三个区分别有 9,18,18 个工厂。 (1)求从 A,B,C 区中分别抽取的工厂的个数; (2 )若从抽得的 5 个工厂中随机的抽取 2 个进行调查结果的比较,用列举法计算这 2 个工厂 中至少有一个来自 C 区的概率。 19. (本小题满分 12 分) 三角形 ABC 的三个顶点 A(-3,0)、B(2,1)、C(-

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