甘肃省嘉峪关市一中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

嘉峪关市一中 2017-2018 学年第一学期期末考试 高一数学试卷 满分:150 分 时间:120 分钟最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多 少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中, 只有一项是符合题目要求的. ) 1、直线 . 2、点 . 直线 的倾斜角 . 为 ( . 的距离是( ). ) A. B. C. D. ) 3、边长为 正四面体的表面积是 ( . 4、已知 .平行 5、已知过点 . . . ) ,则直线 与直线 的位置关系是 ( .相交或异面 和 .异面 的直线与直线 .平行或异面 平行,则 的值为 ( ) A.0 6、在空间四边形 , B.-8 中, C.2 分别是 D.10 的中点。若 且 与 所成的角为 ,则四边形 的面积为 ( ) . 7、方程 . . 表示的直线必经过点 ( ) . A.(2,2) B.(-2,2) C.(-6,2) D.( ) 8、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为 3、4、5,且它的 8 个顶点都在同 一个球面上,则这个球的表面积是 . 9、已知直线 过点 M A.2 10、圆 C1: ( ) A.外离 11、 四面体 是 的 .外心 ( ) .内心 .垂心 ) .重心 B. 相交 中, 若 . ( . 是圆 C: ( ) ) .都不对 的对称轴, 作圆 C 的一条切线,切点为 N,则|MN|= B. C.6 D. 与圆 C2: C. 内切 D. 外切 , 则点 在平面 的位置关系是 内的射影点 12、函数 y=+的最小值是( A.0 C.13 B. D.不存在 第 II 卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13、A(2,4)与 B(3,3)的垂直平分线的方程是____________; 14、已知三条直线 数 a 的值为____________; , , 能围成三角形,则实 15、水平放置的 中 边上的中线长为 的直观图如图所示,已知 ; ,则原图 16、已知点 M(1,1,1) ,N(0,a,0) ,O(0,0,0) ,若△OMN 为直角三 角形,则 a=____________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出必要的文字说明,证明过 程或演算 步骤. ) 17、 (10 分)光线自点 射到点 后被 轴反射,求该光线及反射光 线所在的直线方程。 (请用直线的一般方程表示解题结果). 18、 (12 分) (1)如图,在四边形 ABCD 中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB= 5,CD=2 ,AD=2,求四边形 ABCD 绕直线 AD 旋转一周所成几何体的表面积; (2)一个几何体的三视图如下图所示,求此几何体的体积. 19、 (12 分)已知圆 C 与 轴相切于点 且|AB|=2 (1)求圆的标准方程; , 与 轴正半轴交于 A,B 两点, (2)求圆在点 B 处的切线方程,并求出切线在 轴上的截距. 20、 (12 分)已知关于 x,y 的方程 C: (1)当 m 为何值时,方程 C 表示圆; (2)若圆 C 与直线 l:x+2y-4=0 相交于 M,N 两点,且 MN= . ,求 m 的值. 21、 (12 分) 如图,在边长为 a 的菱形 ABCD 中, ,E,F 是 PA 和 AB 的中点。 (1)求证: EF||平面 PBC ; (2)求 E 到平面 PBC 的距离。 22、 (12 分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥 S-ABCD 中, (1)求四棱锥 S-ABCD 的体积; (2)求证: (3)求 SC 与底面 ABCD 所成角的正切值。 1C 2 A 3D 4D 5B 6A 7A 8B 9C 10D 11A 12B 二、填空题 13. y ? x ? 1 ; 14. a ? ?1 且 a ? 1 且 a ? 2 ;15. 三、解答题 三、解答题(本大题共 6 道小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、 y 解: 如图, 设入射光线与反射光线分别为 l1 与 l2 , 5 ;16.1或3. 2 l2 l1 M ? l1 , N ? l1 由 直 线 的 两 点 式 方 程 可 知 : M ? 2,3? l1 : ?2 0 ?1 y ?0 3?0 ? ——3 分 x ?1 2 ?1 ——————4 分 N ?1,0? 化简得: l1 : 3x ? y ? 3 ? 0 x 其中 k1 ? 3 , 由光的反射原理可知: ?1 ? ? 2 ? k2 ? ?k1 ? ?3 ,又 N ? l2 —————8 分 由直线的点斜式方程可知: l2 : y ? 0 ? ?3? x ?1? ————————9 分 化简得: l2 : 3x ? y ? 3 ? 0 18、S= 60? ? 4 2 —————————————10 分 ;V=80 19、 ( x ? 1)2 ? ( y ? 2)2 ? 2 y ? x ? 2 ?1 ? 2 ?1 21、 (1)证明: ? AE ? PE, AF ? BF , ? EF || PB 又 EF ? 平面PBC, PB ? 平面PBC, 故 EF || 平面PBC (2)解:在面 ABCD 内作过 F 作 FH ? BC于H ? PC ? 面ABCD, PC ? 面PBC ? 面PBC ? 面ABCD 又 面PBC ? 面ABCD ? BC , FH ? BC , FH ? 面ABCD ? FH ? 面ABCD 又 EF || 平面PBC ,故点 E 到

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