湖南省常德市桃花源一中2018-2019高一下学期期中考试数学试卷(无答案)

桃花源一中 2019 年上学期高一段考试题 注意事项: 数学 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室 号和座位号。用 2B 型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应 位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题( 4' ?12 ? 48' ) 1.sin ? ?? ? 19 6 ? ? ?? 的值等于 () 1 A.2 B.-12 3 C. 2 D.- 3 2 2.若|m|=4,|n|=6,m 与 n 的夹角为 135°,则 m·n= () A.12 B.12 2 C.-12 2 D.-12 3.设向量 a=(1,0),b=(12,12),则下列结论中正确的是 () A.|a|=|b| C.a-b 与 b 垂直 4.方程 2x ? sin x 的解的个数为 A.1 B.2 B.a·b= 2 2 D.a∥b C.3 () D.无穷多 5.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=4,则 AB ? AC 等于 A.-16 B.-8 C.8 D.16 6.函数 y ? 2 sin ? ?? x ? ? 4 ? ?? 的一个单调减区间是 () () A.???-π4,π2??? B.???-π4,34π??? C.???-54π,-π4??? D.???-34π,π4??? 7.若 cos(π+α)=-12,32π<α<2π,则 sin(2π+α)等于 1 A.2 B.± 3 2 3 C. 2 D.- 3 2 () 8.下列函数中,图象的一部分如下图所示,则下列 解析式正确的是 ( ) A.y=sin???x+π6??? B.y=sin???2x-π6??? C.y=cos??4x-π3?? D.y=cos???2x-π6??? 9.把函数 f(x)=sin???-2x+π3???的图象向右平移3π个单位可以得到函数 g(x)的图象, 则 g???4π???等于 () A.- 3 2 3 B. 2 C.-1 D.1 10.在△ABC 中,已知 D 是 AB 边上一点,若A→D=2D→B,C→D=13C→A+λC→B,则 λ 等于 () 2 A.3 1 B.3 C.-13 D.-23 11.设 sin ? ?? ? 4 ? ? ? ?? ? 1 3 ,则 sin 2? = () A. 1 9 B. ? 1 9 C. 7 9 D. ? 7 9 12.已知|a|=2,|b|=1,a·(a+b)=5,则 a,b 夹角的余弦值为 () 1 1 23 A.2 B.3 C. 5 2 D. 2 二、填空题( 4' ? 4 ? 16' ) 13.已知 α∈(0°,360°),α 的终边与-60°角的终边关于 x 轴对称,则 α=____. tan15 14. 1? tan2 15 =________. 15.已知向量 a=(1-sin θ,1),b=???12,1+sin θ???(θ 为锐角),且 a∥b,则 tan θ =________. 16.已知 A(1,2),B(3,4),C(-2,2),D(-3,5),则向量A→B在C→D上的投影为________. 三、解答题 17.(本题 8 分)计算下列各式的值: (1)cos253π+tan???-154π???; (2)sin 810°+tan 765°-cos 360°. 18.(本题 8 分)求函数 y ? sin x ? 3 cos x 的周期,最大值和最小值。 19.(本题 10 分)(1)已知 cos (π+α)=-12,α 为第一象限角,求 cos???2π+α???的值. (2) 已知 sin ???6π+α???= 33,求 cos ???π3-α???的值. 20.(本题 10 分) (1)已知 a=(2,1),b=(-3,4),求 a+b,a-b,3a+4b 的坐标. (2) 已知四边形 ABCD 为平行四边形,O 为对角线 AC,BD 的交点,A→D=(3,7), A→B=(-2,1).求O→B的坐标. 21.(本题 10 分) 已知平面向量 a=(3,4),b=(9,x),c=(4,y),且 a∥b,a⊥c. (1)求 b 和 c; (2)若 m=2a-b,n=a+c,求向量 m 与向量 n 的夹角的大小. 22.(本题 10 分) 已知向量 a ? ?sinx? 3 cosx , sixn + cox?s, b ? ?cos x,sin x? ,函数 f ? x? ? a? b (1)求 f ? x? 的最大值,并求出此时 x 的值。 (2)写出 f ? x? 的单调递增区间。 三、解答题(共 56 分) 17.(本题 8 分)计算下列各式的值: (1)cos253π+tan???-154π???; (2)sin 810°+tan 765°-cos 360°. 18.(本题 8 分)求函数 y ? sin x ? 3 cos x 的周期,最大值和最小值。 19.(本题 10 分) (1)已知 cos (π+α)=-12,α 为第一象限角,求 cos???2π+α???的值. (2) 已知 sin ???6π+α???= 33,求 cos ???π3-α???的值. 20.(本题 1

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