精品2018版高中数学第一章集合1.1第2课时集合的表示学业分层测评苏教版必修1

Now similar concerns are being raised by the giants(巨头)that deal in data, the oil of the digital age. The most valuable firms are Google,Am azon, Facebook and Microsoft. All look unstoppable 人们一到 这里 ,立刻就 会被成 群的蝴 蝶团团 围住。 你看, 蝴蝶那 翩翩起 舞的样 子,多 么像在 欢迎前 来参观 的客人 呀!祖 国的宝 岛台湾 气候温 暖,水 源充足 ,花草 茂盛, 是蝴蝶 生长的 好地方 。台湾 的山多 ,山谷 也多。 每年春 季,一 群群色 彩斑斓 的蝴蝶 飞过花 丛,穿 过树林 ,越过 小溪, 赶到山 谷 里来聚会 。人们 就把这 些山谷 叫作“蝴 蝶谷”。 1.1 第 2 课时 集合的表示 (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、填空题 1.已知 x∈N,则方程 x +x-2=0 的解集用列举法可表示为________. 【解析】x +x-2=0 的根为 x=1 或 x=-2,又 x∈N,∴x=1. 【答案】 {1} 2.已知 A={-1,-2,0,1},B={x|x=|y|,y∈A},则 B=________. 【解析】 当 y=-1,-2,0,1 时对应的 x=1,2,0,1,故 B={1,2,0}. 【答案】 {0,1,2} 3.已知集合 A={0,1,2},则集合 B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是________. 【解析】 列表如下: 2 2 可见 B 中元素有 0,1,2,-1,-2. 【答案】 5 4.下列各组集合中,满足 P=Q 的有________.(填序号) ①P={(1,2)},Q={(2,1)}; ②P={1,2,3},Q={3,1,2}; ③P={(x,y)|y=x-1,x∈R},Q={y|y=x-1,x∈R}. 【解析】①中 P,Q 表示的是不同的两点坐标; ②中 P=Q;③中 P 表示的是点集,Q 表示的是数集. 【答案】② 5.已知 x,y 为非零实数,则集合 M=?m?m= ? ? ? ? ? ? x y xy + + |x| |y| |xy| ? ? ?可简化为________. ? ? 【解析】 当 x>0,y>0 时,m=3, 当 x<0,y<0 时,m=-1-1+1=-1. 若 x,y 异号,不妨设 x>0,y<0, 则 m=1+(-1)+(-1)=-1. 因此 m=3 或 m=-1,则 M={-1,3}. 【答案】 {-1,3} 6.设集合 A={4x,x-y},B={4,7},若 A=B,则 x+y=________. Now similar concerns are being raised by the giants(巨头)that deal in data, the oil of the digital age. The most valuable firms are Google,Am azon, Facebook and Microsoft. All look unstoppable 人们一到 这里 ,立刻就 会被成 群的蝴 蝶团团 围住。 你看, 蝴蝶那 翩翩起 舞的样 子,多 么像在 欢迎前 来参观 的客人 呀!祖 国的宝 岛台湾 气候温 暖,水 源充足 ,花草 茂盛, 是蝴蝶 生长的 好地方 。台湾 的山多 ,山谷 也多。 每年春 季,一 群群色 彩斑斓 的蝴蝶 飞过花 丛,穿 过树林 ,越过 小溪, 赶到山 谷 里来聚会 。人们 就把这 些山谷 叫作“蝴 蝶谷”。 ?4x=4, ? 【解析】∵A=B,∴? ?x-y=7 ? ?4x=7, ? 或? ?x-y=4, ? ?x=1, ? 解得? ?y=-6 ? 或 7 ? ?x=4, ? 9 ?y=-4, ? 1 ∴x+y=-5 或- . 2 1 【答案】 -5 或- 2 7. 若集合 A={-1,2}, 集合 B={x|x +ax+b=0}, 且 A=B, 则 a+b 的值为________. 【解析】∵A=B,∴-1,2 是方程 x +ax+b=0 的根, ? ?-1+2=-a, 由韦达定理得? ? ?-1×2=b, 2 2 ∴a=-1,b=-2, ∴a+b=-3. 【答案】 -3 ? ? y 2 2 017 2 018 8.已知集合 A=?x, ,1?,B={x ,x+y,0},若 A=B,则 x +y =________,A= x ? ? B=________. 【解析】 由题知 x≠0,∴y=0,则 A={x,0,1},B={x ,x,0},∴x =1,∴x=±1, 2 2 y=0. 当 x=1 时,A 中有两个 1,与元素的互异性矛盾, 当 x=-1 时,符合题意,此时 A=B={-1,0,1}, x2 017+y2 018=-1. 【答案】 -1 {-1,0,1} 9.用描述法表示下列集合: (1)正偶数集:_________________________________________________; (2)被 3 除余 2 的正整数的集合:________________________________; (3)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合:_________________. 【答案】 (1){x|x=2k,k∈N } (2){x|x=3k+2,k∈N} (3){(x,y)|xy=0} 二、解答题 10.试分别用列举法和描述法表示下列集合. (1)方程 x -9=0 的所有实数根组成的集合; 2 * Now similar concerns are being raised by the giants(巨头)that deal in data, the oil of the digital age.

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