精品2018版高中数学第一章集合1.2第2课时全集补集学业分层测评苏教版必修1

Now similar concerns are being raised by the giants(巨头)that deal in data, the oil of the digital age. The most valuable firms are Google,Am azon, Facebook and Microsoft. All look unstoppable 人们一到 这里 ,立刻就 会被成 群的蝴 蝶团团 围住。 你看, 蝴蝶那 翩翩起 舞的样 子,多 么像在 欢迎前 来参观 的客人 呀!祖 国的宝 岛台湾 气候温 暖,水 源充足 ,花草 茂盛, 是蝴蝶 生长的 好地方 。台湾 的山多 ,山谷 也多。 每年春 季,一 群群色 彩斑斓 的蝴蝶 飞过花 丛,穿 过树林 ,越过 小溪, 赶到山 谷 里来聚会 。人们 就把这 些山谷 叫作“蝴 蝶谷”。 1.2 第 2 课时 全集、补集 (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、填空题 1.已知集合 A={x|3≤x≤7,x∈N},B={x|4<x≤7,x∈N},则?AB=________. 【解析】A={3,4,5,6,7},B={5,6,7},∴?AB={3,4}. 【答案】 {3,4} 2.设全集为 R,函数 f(x)= 1-x的定义域为 M,则?RM 为________. 【解析】∵1-x≥0,∴x≤1,∴M={x|x≤1},∴?RM={x|x>1}. 【答案】 {x|x>1} 3.已知全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={x∈Z||x-3|<2},则集合?UA 等于________. 【解析】 ∵|x-3|<2, ∴-2<x-3<2, ∴1<x<5, 又 x∈Z, ∴A={2,3,4}, ∴?UA={1,5}. 【答案】 {1,5} 4. 设全集 U={1,3,5,7}, 集合 M={1, a-5}, M? U, ?UM={5,7}, 则实数 a=________. 【解析】 由题知 a-5=3,∴a=8. 【答案】 8 5.设 U=R,A={x|a≤x≤b},?UA={x|x<3 或 x>4},则 a+b=________. 【解析】∵?U(?UA)={x|3≤x≤4}=A={x|a≤x≤b},∴a=3,b=4,∴a+b=7. 【答案】 7 6.设集合 U={-1,1,2,3},M={x|x -5x+p=0},若?UM={-1,1},则实数 p 的值为 ________. 【解析】∵?UM={-1,1},∴M={2,3},即 2,3 是 x -5x+p=0 的根,∴p=2×3=6. 【答案】 6 7.已知全集 U={x|-1≤x≤1},A={x|0<x<a},若?UA≠U,则实数 a 的取值范围是 ________. 【解析】 由全集定义知 A? U, 从而 a≤1. 又?UA≠U,∴A≠?,故 a>0. 综上可知 0<a≤1. 【答案】 0<a≤1 8.已知集合 U={-1,2,3,6},且 A? U,A={x|x -5x+m=0}.若?UA={2,3},则实数 2 2 2 m 的值为________. 【解析】∵U={-1,2,3,6},?UA={2,3},∴A={-1,6}, 则-1,6 是方程 x -5x+m=0 的两根, 2 Now similar concerns are being raised by the giants(巨头)that deal in data, the oil of the digital age. The most valuable firms are Google,Am azon, Facebook and Microsoft. All look unstoppable 人们一到 这里 ,立刻就 会被成 群的蝴 蝶团团 围住。 你看, 蝴蝶那 翩翩起 舞的样 子,多 么像在 欢迎前 来参观 的客人 呀!祖 国的宝 岛台湾 气候温 暖,水 源充足 ,花草 茂盛, 是蝴蝶 生长的 好地方 。台湾 的山多 ,山谷 也多。 每年春 季,一 群群色 彩斑斓 的蝴蝶 飞过花 丛,穿 过树林 ,越过 小溪, 赶到山 谷 里来聚会 。人们 就把这 些山谷 叫作“蝴 蝶谷”。 故-1×6=m,即 m=-6. 故实数 m 的值为-6. 【答案】 -6 二、解答题 9.已知全集 U={|a-1|,(a-2)(a-1),4,6}. (1)若?U(?UB)={0,1},求实数 a 的值; (2)若?UA={3,4},求实数 a 的值. 【解】 (1)∵?U(?UB)={0,1}, ∴B={0,1},且 B? U, ?|a-1|=0, ? ∴? ? - - ? ? ?|a-1|=1, 或? ? - - ? =1, 得 a 无解; =0, 得 a=2. ∴a=2. (2)∵?UA={3,4},又?UA? U, ∴|a-1|=3 或(a-2)(a-1)=3, 3± 13 ∴a=4 或 a=-2 或 a= . 2 经验证,当 a=4 时,不合题意,舍去. ∴所求实数 a 的值为-2 或 3± 13 . 2 10.设全集 U=R,A={x|3m-1<x<2m},B={x|-1<x<3},若 A ?UB,求实数 m 的范围. 【解】 由题意知,?UB={x|x≥3 或 x≤-1}, (1)若 A ?UB,且 A≠?,则 3m-1≥3 或 2m≤-1, 4 1 ∴m≥ 或 m≤- . 3 2 又 A≠?,∴3m-1<2m, 1 ∴m<1,即 m≤- . 2 (2)若 A=?,则 3m-1≥2m,得 m≥1, 1 综上所述,m≤- 或 m≥1. 2 [能力提升] 1.设全集 U 和集合 A,B,P,满足 A=?UB,B=?UP,则 A 与 P 的关系是________. Now similar concerns are being raised by the giants(巨头)that deal

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