【教育课件】高中数学苏教版选修2-1第1章《常用逻辑用语》章末复习提升课件ppt.ppt_图文

第1章—— 章末复习提升 1 知识网络 2 要点归纳 3 题型研修 系统盘点,提炼主干 整合要点,诠释疑点 突破重点,提升能力 1.要注意全称命题、存在性命题的自然语言之间的转换. 2.正确理解“或”的意义,日常用语中的“或”有两类用 法:其一是“不可兼”的“或”;其二是“可兼”的 “或”,我们这里仅研究“可兼”的“或”. 3.有的命题中省略了“且”“或”,要正确区分. 4.常用“都是”表示全称肯定,它的存在性否定为“不都 是”,两者互为否定;用“都不是”表示全称否定,它的 存在性肯定可用“至少有一个是”来表示. 5.在判定充分条件、必要条件时,要注意既要看由p能否推 出q,又要看由q能否推出p,不能顾此失彼.证明题一般是 要求就充要条件进行论证,证明时要分两个方面,防止将 充分条件和必要条件的证明弄混. 6.否命题与命题的否定的区别.对于命题“若p,则q”, 其否命题形式为“若綈p,则綈q”,其否定为“若p,则 綈q”,即否命题是将条件、结论同时否定,而命题的否 定是只否定结论.有时一个命题的叙述方式是简略式,此 时应先分清条件p,结论q,改写成“若p,则q”的形式 再判断. 题型一 充分条件与必要条件的理解及判断方法 例1 已知p:-2<m<0,0<n<1;q:关于x的方程x2+mx+n =0有两个小于1的正实根.试分析p是q的什么条件. 解 若关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正实根, 设为x1,x2,则0<x1<1,0<x2<1, 有0<x1+x2<2且0<x1x2<1. ??x1+x2=-m, ??0<-m<2, 根据根与系数的关系得? 故? ??x1x2=n, ??0<n<1, 即-2<m<0,0<n<1,故有q?p. 反之,取 m=-13,n=12, 那么方程变为 x2-13x+12=0,则 Δ=19-4×12<0, 此时方程x2+mx+n=0无实根,所以p q. 综上所述,p是q的必要不充分条件. ? ? ????x+2≥0, 跟踪演练 1 已知 p:?x?? ? ? ????x-10≤0 ? ? ?,q:{x|1-m≤x≤1 ? ? +m,m>0}. (1)若m=1,则p是q的什么条件? ? ? ????x+2≥0, 解 因为 p:?x?? ? ? ????x-10≤0 ? ? ?={x|-2≤x≤10}, ? ? q:{x|1-m≤x≤1+m,m>0}={x|0≤x≤2}, 显然{x|0≤x≤2} {x|-2≤x≤10}, 所以p是q的必要不充分条件. (2)若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围. 解 由(1),知p:{x|-2≤x≤10}, 因为p是q的充分不必要条件, ??m>0, ??1-m≤-2, 所以? ?1+m≥10, ? ??1-m=-2与1+m=10不同时相等. 解得m≥9,即m∈[9,+∞). 题型二 命题的否定与否命题 例2 写出下列命题的否定. (1)所有人都晨练; 解 “所有人都晨练”的否定是“有的人不晨练”. (2)?x∈Q,13x2+12x+1 不是有理数. 解 “?x∈Q,31x2+21x+1 不是有理数”的否定是“?x∈Q, 13x2+12x+1 是有理数”. 跟踪演练2 写出下列命题的否命题,并判断其真假. (1)若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实根; 解 若m≤0,则关于x的方程x2+x-m=0无实根,假命题. (2)若x,y都是奇数,则x+y是奇数. 解 若x,y不都是奇数,则x+y不是奇数,假命题. 题型三 等价转化思想 对于含有逻辑联结词“非”的充分、必要条件的判断,往 往利用“原命题与逆否命题是等价命题”进行转化. 例 3 已知 p:???1-x-3 1???≤2,q:x2-2x+1-m2≤0 (m>0), 且綈 p 是綈 q 的必要而不充分条件,求实数 m 的取值范围. 解 方法一 由q:x2-2x+1-m2≤0,m>0, 得1-m≤x≤1+m, ∴綈q:A={x|x>1+m或x<1-m,m>0}. 由???1-x-3 1???≤2,解得-2≤x≤10, ∴綈p:B={x|x>10或x<-2}. ∵綈p是綈q的必要而不充分条件. ??m>0, ??m>0, ∴A B,∴??1-m<-2, 或??1-m≤-2, ? ? ??1+m≥10, ??1+m>10, 即m≥9或m>9.∴实数m的取值范围是m≥9. 方法二 ∵綈p是綈q的必要而不充分条件, ∴p是q的充分而不必要条件, 由q:x2-2x+1-m2≤0,得1-m≤x≤1+m, ∴q:Q={x|1-m≤x≤1+m}. 由???1-x-3 1???≤2,解得-2≤x≤10, ∴p:P={x|-2≤x≤10}. ∵p是q的充分而不必要条件, ??m>0, ∴P Q,∴??1-m<-2, ? ??1+m≥10, ??m>0, 或??1-m≤-2, ? ??1+m>10, 即m≥9或m>9.∴实数m的取值范围是m≥9. 跟踪演练3 已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递 减,q:不等式x+|x-2a|>1的解集为R,若p和q有且只有 一个正确,求a的取值范围. 解 函数y=ax在R上单调递减知0<a<1, 由p真知0<a<1,不等式:x+|x-2a|>1的解集为R, 即y=x+|x-2a|在R上恒大于1, 又∵x+|x-2a|=???2x-2a, x≥2a, ??2a, x<2a, ∴函数y=x+|x-2a|在R上的最小值为2a, 故要使解集为R,只需2a>1, ∴a>12,∴q 真时 a>21; 若 p 真且 q 假,则 0<a≤12; 若p假q真,则a≥1. 故 a 的取值范围为 0<a≤12或 a≥1. 题型四 分类讨论思想 若命题“p∨q”“p∧q”中含有参数,在求解时,可以先 等价转化命题p,q,直至求出这两

相关文档

最新高中数学苏教版选修2-1第1章《常用逻辑用语》(章末复习提升)ppt课件
【高考数学】2018版高中数学苏教版选修1-1课件:第一章 常用逻辑用语 章末复习提升(高频考点汇总PPT课件)
高中数学苏教版选修1-1课件:第一章 常用逻辑用语 章末复习提升PPT课件
【最新】高中数学苏教版选修1-1课件:第一章 常用逻辑用语 章末复习提升PPT课件
2018-2019年高中数学苏教版选修1-1课件:第一章 常用逻辑用语 章末复习提升PPT课件
2018年苏教版高中数学选修2-1第1章常用逻辑用语章末复习PPT课件
【教育课件】高中数学苏教版选修2-1第2章《圆锥曲线与方程》章末复习提升课件ppt.ppt
最新人教B版选修11高中数学第一章《常用逻辑用语》章末复习课件ppt.ppt
【高中课件】人教B版选修11高中数学第一章常用逻辑用语章末归纳提升课件ppt.ppt
学霸百科
新词新语
电脑版 | 学霸百科