[精品]2017年黑龙江省哈尔滨三中高考数学四模试卷及解析答案word版(文科)

2017 年黑龙江省哈尔滨三中高考数学四模试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)若复数 z=1+2i,则复数 z 的模等于( A. B.2 C. D. ,则 A∩B=( ) ) 2. (5 分)设集合 A={x|y=log2(x﹣1)}, A. (0,2] B. (1,2) C. (1,+∞) D. (1,2] 3. (5 分)已知数列{an},那么“对于任意的 n∈N*,点 Pn(n,an)都在曲线 y=3x 上”是“数列{an}为等比数列”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 4. (5 分)对于平面 α 和不重合的两条直线 m、n,下列选项中正确的是( A.如果 m? α,n∥α,m、n 共面,那么 m∥n B.如果 m? α,n 与 α 相交,那么 m、n 是异面直线 C.如果 m? α,n?α,m、n 是异面直线,那么 n∥α D.如果 m⊥α,n⊥m,那么 n∥α 5. (5 分)设 则实数 k 为( A.0 ) 是不共线的向量, , ,若 与 共线, B.﹣1 C.﹣2 D.±1 ,b=lo ,c=log2 ,则( ) 6. (5 分)已知 a= A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.b>a>c 7. (5 分) 执行如图所示的程序框图, 若输出 S=16, 则框图中①处可以填入 ( ) A.n>2 B.n>4 C.n>6 D.n>8 8. (5 分)若圆(x﹣1)2+(y+1)2=r2 上有且只有两个点到直线 x﹣y+1=0 的距离 等于 A. ,则半径 r 的取值范围是( B. C. ) D. 9. (5 分)已知数列{an}的前 n 项和 Sn 满足 Sn=2n2﹣n,则数列{a2n}的前 10 项和 等于( ) A.380 B.390 C.400 D.410 10. (5 分)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为 ( ) A.36π B.30π C.29π D.20π 11. (5 分) 已知函数 上为单调递减函数,则实数 ω 的取值范围是( , 若函数 ( f x) 在区间 ) A. B. C. D. 12. (5 分)已知定义域为(0,+∞)的函数 f(x)的图象经过点(2,4) ,且对 ? x∈(0,+∞) ,都有 f′(x)>1,则不等式 f(2x﹣2)<2x 的解集为( A. (0,+∞) B. (0,2) C. (1,2) D. (0,1) ) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. (5 分)若曲线 y=lnx 的一条切线是直线 ,则实数 b 的值为 . 14. (5 分)动点 P(x,y)满足 ,则 z=x+2y 的最小值为 . 15. (5 分)已知 x∈(0,+∞) ,观察下列各式: x+ ≥2, x+ x+ … 类比得:x+ 16. (5 分)已知 an= ,则 a= . ≥3, ≥4, (b>1,n≥2) ,若对不小于 4 的自然数 n,恒 . 有不等式 an+1>an 成立,则实数 b 的取值范围是 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. ) 17. (12 分)如图,在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边为 a,b,c,满足 sin2A+sin2C ﹣sin2B= sinA?sinC (Ⅰ)求角 B; (Ⅱ)点 D 在线段 BC 上,满足 DA=DC,且 a=11,cos(A﹣C)= 的长. ,求线段 DC 18. (12 分)为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系,分别记录 了 4 月 1 日至 4 月 5 日每天的昼夜温差与每天 100 颗种子浸泡后的发芽数, 得到 如下表格: 日期 温差 x°C 发芽率 y 颗 4月1日 12 26 4月2日 11 25 4月3日 13 30 4月4日 10 23 4月5日 8 16 (1)从这 5 天中任选 2 天,求至少有一天种子发芽数超过 25 颗的概率; (2)请根据 4 月 1 日、4 月 2 日、4 月 3 日这 3 天的数据,求出 y 关于 x 的线性 回归方程 = x+ ; (3)根据(2)中所得的线性回归方程,预测温差为 16°C 时,种子发芽的颗数. 参考公式: = , = ﹣ x. 19. (12 分) 如图, 四边形 ABCD 与 BDEF 均为边长为 2 的菱形, ∠DAB=∠DBF=60°, 且 FA=FC. (1)求证:FC∥平面 EAD; (2)求点 A 到平面 BDEF 的距离. 20. (12 分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆 E: 过点 =1(a>b>0)经 和点 B(0,2) ,斜率为 k(k≠0)的直线经过点 P(2,0)且交 E 于 M,N 两点. (1)求椭圆 E 的方程; (2)当△AOM 与△AON 面积比值为 7,求实数 k 的值. 21. (12 分)已知函数 f(x)=ex[x2﹣(a+2)x+b],曲线 y=f(x)在 x=0 处的切 线方程为 2a2x+y﹣b=0,其中 e 是自然对数的底数) . (Ⅰ)确定 a,b 的关系式(用 a 表示 b) ; (Ⅱ)对于任意负数 a,总存在 x>0,使 f(x)<M 成立,求实数 M 的取值范 围. 请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.[选 修 4-4:坐标系与参数方程] 22. (10 分)在平面直角坐标系 xOy 中,将圆 O:x2+y2=4 上每一个点的横坐标不 变,纵坐标变为原来的 ,得到曲线 C. (1)求曲线 C 的参数方程; (2)以坐标原点 O 为极点,以 x 轴非负半轴为极

相关文档

[精品]2017年黑龙江省哈尔滨三中高考数学三模试卷及解析答案word版(文科)
2017年黑龙江省哈尔滨三中高考数学四模试卷与解析word(文科)
2017年黑龙江省哈尔滨三中高考数学四模试卷与解析PDF(文科)
【精品】2017年黑龙江省哈尔滨三中高考数学一模试卷(文科)和解析
2017年黑龙江省哈尔滨三中高考数学一模试卷(文科)带解析【精品】
【精品】2017年黑龙江省哈尔滨三中高考数学三模试卷及参考答案(文科)
2017年黑龙江省哈尔滨三中高考数学三模试卷与解析word(文科)
【精品】2017年黑龙江省哈尔滨三中高考数学四模试卷及参考答案(文科)
电脑版