fy500.con:高中物理新人教版必修2第七章《机械能守恒定律》机械能及其守定律归纳_图文

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〖知识梳理〗

〖总结归纳〗

概念:力和力的方向上的位移的乘积



F 与 L 同向:W=FL

公式 F 与 L 不同向:W=FLcosα

α <900,W 为正 α =900,W=0

机 功和功率

α >900,W 为负

械 能 及 其

概念:功跟完成功所用的时间的比值 功率
公式 P=W/t (平均功率)

守 定

P=Fv (瞬时功率)



动能定理:FL=mv22/2-mv12/2

动能和势能

机械能

机械能守恒定律:EP1+Ek1= EP2+Ek2

验证机械能守恒定律

人类利用能源的历史

能源

能量守恒定律 功是能量转化的量 能 度源耗散

〖情景发散〗 功和能的关系 功可以转化为能吗? 功是能量转化的量度,这句话是绝对没有错的,这句话是不是意味着功和能之间的相互转化 呢?先看下面例题。 例:如图所示,竖直向上的恒力 F 作用在质量为 m 的物体 A 上,使 A 从静止开始运动升高 h, 速度达到 v,在这个过程中,设阻力恒为 f。 A、恒力 F 对物体做功等于物体动能的增量,即 Fh= mv2/2 B、恒力 F 对物体做功等于物体机械能的增量,即 Fh= mv2/2+mgh C、恒力 F 与阻力 f 对物体做功等于物体机械能的增量,即(F-fh)= mv2/2+mgh D、物体所受的合力做的功等于物体机械能的增量,即(F-f-mg)h= mv2/2+mgh E、物体所受的合力做的功等于物体动能的增量,即(F-f-mg)h= mv2/2 分析:对于上面提出的各项问题,应从能的转化与守恒的角度去认识,在自然界,能的形态 是多种多样的,有机械能(包括动能和势能,势能又包括重力势能和弹性势能)、内能、电势 能等等。各种形态的能之间是可以相互转化的,这是熟知的事实,问题是各种形态的能之间 是如何转化的。在转化的问题上,常常存在误解。尤其是在“功是能量转化的量度”这个问 题上,有人看到功和能具有相同的单位——焦耳,误认为功和能之间发生了相互转化,如放

在水平面上的质量为 m 的物体,在水平恒力 F 的作用下由静止开始运动,在位移为 L 时的速 度为 v,这一过程中,恒力 F 做的功为 FL,物体的动能增量为 mv2/2,由动能定理得 FL= mv2/2。 对于这一关系,有人误认为“恒力所做的功转化为物体的动能”,将能量认为来自功,这种错 误源于对能的转化与守恒定律理解不深。该定律告诉我们:能量不可以创生,它只能从一个 物体转移给另一个物体,或从一种形式转化为另一种形式。若认为上述物体的动能是从做功 中转化而来,那么能量就可以在做功过程中源源不断地产生出来了。紧紧抓住转化的观点, 就不难发现,在做功的过程中,施力物体总会有一定的能量消耗,我们认为,若施力物体做 了 FL 的功,则其能量就会减少 FL,这些能量转变为受力物体的动能。从能量角度看问题,能 的总量全无变化,只是在做功的过程中,从施力物体将一份能量转移给受力物体,做功过程 则提供了能量转化的环境,只有在做功过程,才可能使施力物体的这部分能量完成转移(当 然能量的转移并非做功这一种形式,热传递也可以使能量完成转移)。做功是与过程有关的过 程量,能量是与状态有关的状态量,物体的状态确定后,物体的能量也就确定了。如物体的 位置、速度确定后,物体的动能和势能也就同时被确定。某种形式的力的功又与某种形式的 能量变化密切相关。如重力的功与重力势能的变化相关;弹力的功与弹性势能的变化相关; 电场力的功与电势能的变化相关;合力的功与动能的变化相关。滑动摩擦力的功比较复杂, 当物体克服摩擦力做功时,一部分功与动能的转移有关,一部分功与能量形式的转化有关(如 摩擦生热)。因此在处理有关问题时,应随时总结有关功与相应的能量转化间的关系,以此丰 富我们对“功是能量转化的量度”的认识。 本题中,施加恒力 F 的物体是所述过程能量的总来源。加速运动过程终结时,物体的动能、重 力势能均得到增加。除此之外,在所述过程中,因阻力的存在,还将有内能产生,其量值为 fh,可见 Fh> mv2/2。同时 Fh> mgh+mv2/2。 由能量守恒定律可以得出 Fh= fh+mgh+mv2/2。经变形后,可得 C、E。但选项 C 的含意为:物 体所受除重力、弹簧弹力以外的力对物体做的功等于物体机械能的增量,这个结果,通常称 之为功能原理。选项 E 为动能定理的具体表达形式。虽说表述各有不同,但都是能量守恒定律 的具体反映。 由此可以总结出在解决综合性习题时,切入点可以选择在物体受力上,从分析物体受力入手, 或是分析物体的能量变化,从能量入手,从而抓住各个物理量间的相互关系,给出解答。 〖综合演练〗 1、一个系统只有重力对物体做功,必然有: A、物体的重力势能增加。 B、物体的动能减小。 C、物体的机械能保持不变。 D、物体的机械能增加。 2、关于功率,下列说法中正确的是: A、由 P=W/t 可知,做功越多,功率越大。 B、由 P=W/t 可知,单位时间内做功越多,功率越大。 C、由 P=Fv 可知,做功的力越大,功率就越大。 D、由 P=Fv 可知,物体的运动速度越大,功率就越大。 3、下列关于运动物体所受的合外力,合外力做功和动能变化的关系,正确的是: A、如果物体所受合外力为零,那么合外力对物体做功一定为零。 B、如果合外力对物体做的功为零,则合外力一定为零。 C、物体在合外力作用下做匀变速直线运动,动能一定变化。 D、物体的动能不发生变化,物体所受合外力一定是零。 1、 下列关于弹性势能的说法中正确的是: A、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能。 B、任何具有弹性势能的物体,一定发生弹性形变。

C、物体只要发生形变,就一定具有弹性势能。

D、弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关。

2、 跳伞运动员在刚跳离飞机,其降落伞尚未打开的一段时间内,下列说法中正确的是:

A、空气阻力做正功, B、重力势能增加

C、动能增加。

D、空气阻力做负功。

6、一辆汽车以 v1=6m/s 的速度沿水平路面行驶,急刹车后能滑行 s1=3。6m,如果改以 v2=8m/s 的速度行驶时,同样情况下急刹车后滑行的距离 s2 为: A、6.4m B、5。6m C、7。2m D、10。8m

7、如图所示,木板长为 L,B 端放有质量为 m 的小物体 P,物体与板间的动摩擦因数为μ ,

开始时板水平,若在缓慢转过一个小角度的过程中,物体保持与板相对静止,在这个过程中,

则:

A、摩擦力对 P 做功为 Wf=μ mgcosα L(1-cosα ) B、摩擦力对 P 做功为 Wf=μ mgsinα L(1-cosα ) C、弹力对 P 做功为 WN=mgcosα Lsinα D、板对 P 做功为 W=mgLsinα

8、起重机吊着质量为 m 的物体上升 h 的过程中,下列说法正确的是:

A、起重机对物体做的功等于物体的机械能的增量。

B、合外力对物体所做的功等于物体机械能的增量。

C、合外力对物体所做的功等于物体动能的增量。

D、物体克服重力所做的功等于物体重力势能的增量。

9、如图所示,半球形容器固定在水平地面上,容器内壁各处与物块 m 的动摩擦因数均相同,

物块 m 从 A 点以 12m/s 的初速度沿容器内壁滑下,到达 C 点时,物块的速度大小为 12m/s,

现让物块仍从 A 点以 8m/s 的速度滑下,则到达 C 点时物块的速度大小:

A、仍为 8m/s B、小于 8m/s C、大于 8m/s D、小于 12m/s

10、如图所示,一根质量分布均匀的木杆竖直立在水平地面上,在木杆倾倒过程中底部没有

滑动,则动能恰好与重力势能相等时,木杆与地面的夹角θ 为:

A、150 B、300 C、450 D、600

11、如图所示,一升降机在箱底装有若干个弹簧,设在某次事故中,升降机吊索在空中断裂,

忽略摩擦力,则升降机在从弹簧下端角地后直到最低点的这段运动过程中:

A、升降机的速度不断减小。

B、升降机的加速度不断变大。

C、先是弹力做的负功小于重力做的正功,然后是弹力做的负功大于重力做的正功。

D、到最低点时,升降机加速度的值一定大于重力加速度的值。

12、一物体静止在升降机的地板上,在升降机加速上升的过程中,地板对物体的支持力所做

的功等于:

A、物体势能的增加量。

B、物体动能的增加量。

C、物体动能的增加量与物体势能的增加量之和。

D、物体动能的增加量与物体势能的增加量之差。 13、物体在地面附近以 2m/s2 的加速度匀加速上升,则在此过程中,物体的机械能:

A、增大。 B、减小。 C、不变。 D、无法确定。

14、质量为 m 的物体,在距地面 h 的高处以 g/3 的加速度由静止竖直下落到地面,在这个过

程中,下列说法正确的是:

A、物体的重力势能减少了 mgh/3。

B、物体的机械能减少了 2mgh/3。

C、物体的动能增加了 mgh/3。

D、重力做功 mgh。

15、如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在 A 上固定质量为 2m 的小球,

B 处固定质量为 m 的小球,支架悬挂在 O 点,可绕过 O 点并与支架所在平面垂直的固定轴转

动,开始时 OB 与地面相垂直,放手后开始运动,在不计任何阻力的情况下,下列说法正确的

是:

A、A 球到达最低点时的速度为零。

B、A 球机械能减少量等于 B 球机械能的增加量。

C、B 球向左摆所能达到的最高位置应高于 A 球开始运动时的高度。

D、当支架从左向右回摆时,A 球一定能回到起始时的高度。

一、填空题:

16、质量为 m 的物体沿倾角为θ ,长为 L 的斜面由顶部以速度 v 匀速滑到底部,则重力做功



;合力做功为

;斜面的支持力对物体做功为



摩擦力对物体做功为

;重力的功率为



17、如图所示,AB 为 1/4 圆弧轨道,BC 为水平直轨道,圆弧的半径为 R,BC 的长度也是 R。

一质量为 m 的物体,与两个轨道间的动摩擦因数都为μ ,当它由轨道顶端 A 从静止开始下落,

恰好运动到 C 处停止,那么物体在 AB 段克服摩擦力所做的功为



18、如图所示,一个质量为 m 的小球自高 h 处由静止落下,与水平面发生多次碰撞后,最后

静止在水平面上,若小球在空中运动时受到空气的阻力恒为小球重力的 0。02 倍,小球与地

面碰撞时不损失能量,则小球在停止运动之前的运动过程中所通过的总路程为



19、如图所示,物块 B 静止于光滑的水平桌面上,物块 A 与 B 间的细绳跨过光滑的定滑轮。

已知 MA=MB=1kg,当 A 竖直下落 0。4m 时(B 未离开桌面),A 的机械能减少

J,

A 与 B 组成的系统机械能增加了

J。(g=10m/s2)

20、如图所示,用质量为 2kg 的粗细均匀的绳子,从 10m 深的矿井中吊起一质量为 30kg 的物

体,问在此过程中,拉力 F 至少要做

J 的功。

21、如图所示,轻绳长为 L,下面吊一个质量为 m 的物体,开始时物体静止在绳竖直的位置上,

使物体运动到绳与竖直方向成θ 角,此时物体速度为 v,则变力 F 所做的功为



22、测定运动员体能的一种装置如图所示,运动员质量为 m1,绳拴在腰间沿水平方向跨过定

滑轮(不计滑轮质量及摩擦),下悬一质量为 m2 的重物,人用力蹬传送带而人的重心不动,

使传送带以速率 v 匀速向右运动,人对传送带做功的功率为



23、水平台上放有质量 M=5kg 的足够长的木板,木板上放有质量 m=1kg 的木块,如图所示,

已知木块与木板之间、木板与台面间的动摩擦因数都是 0。15 ,现对木板施以水平方向的恒

力 F=28N,求:木块在木板上滑动 0。16m 的过程中,这一系统所增加的内能为 。(g=10m/s2)

24、黄果树大瀑布是我国著名的旅游景点,假设黄果树大工业瀑布每秒种从 50m 高处向下倾 泻 4×106kg 的水,倾斜下来的水的全部能量如有一半被利用,那么可以得到的功率为
。(g=10m/s2)

25、旅游外出,乘座民航客机,客机机舱除了有正常的舱门和舷梯连接,供族客上下飞机外,

为防万一出事故,一般还设有紧急出口,发生意外情况的飞机在着陆后,打开紧急出口的舱

门,会自动生成一个由气囊构成的斜面,机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来。若机舱离

气囊底端的竖直高度为 3。2m,气囊所构成的斜面长度为 4。0m,一个质量为 60kg 的人在气

囊上滑下时所受的阻力是 240N,则人滑至气囊底端时的速度为

m/s。(g=10m/s2)

26、西岳华山索道的修建,结束了“自古华山一条路”的历史,索道缆绳的倾角为 300,缆车

是在 380V 的电动机带动下以 0。8m/s 的速度运行,电动机的最大输出功率为 10kW,空载时

电动机输出功率为 2998。2W,且载人是才空载运行速度相同,试问缆车一次最多能载

人,(设人均质量为 50kg,不计两种情况下电动机线圈发热损失能量的变化)

27、巡航导弹是一种利用全球卫星定位系统导航,发射后自己按照导航图攻击目标的先进武器。

已知某型号巡航导弹在海面上方 250m 高度做巡航飞行时,受到的空气阻力与其飞行速率的平 方成正比,当它以 720km/h 的速度在此高度巡航时,导弹发动机提供的推力为 4×104N,现在

使其以 900km/h 的速度在该高度巡航飞行并攻击前方 200km 处的目标,则该导弹的发动机至

少要做

J 的功。

28、一质量为 2kg 的铅球从离地面 3m 高处自由不落,陷入沙坑 3cm 深处,则沙子对铅球的平

均阻力 f=

N。

29、质量为 50kg 的女孩,在一座高桥上做“蹦极”。弹性绳长为 12m,女孩从桥面下落,达 到的最低点距桥面 40m,空气阻力不计,。g=10m/s2,则女孩到达最低点时的弹性势能为

J,

30、一人从距地面高为 h 处抛出一质量为 m 的物块,抛出时的速度为 v0,当它落到地面时速

度为 v,用 g 表示重力加速度,则在此过程中物块克服空气阻力做功 W1=

;人对

物块做的功为



31、如果“大洋一号”在海洋中以速度 v0 做匀速直线航行,忽略风力的影响,则假设般所受

的阻力与航速的平方成正比,设比例系数为 k,则船的推进力的功率 P1=



当航速为 2v0 时,船的推进力的功率 P2=



32、足球运动员发球时,将一个静止的质量为 0。4kg 的足球以 10m/s 的速度踢出,这时足球

获得动能 Ek=

J。

33、在“验证机械能守恒定律”的实验中,若两限位孔不在同一竖直线上,则给实验带来的

影响是:

A、实验结果出现势能的减小量大于动能的增加量。

B、实验结果出现势能的减小量小于动能的增加量。

C、纸带上打的点出现点迹不清晰的现象。

D、纸带上打的点相邻两点间的时间间隔不再相等。

34、(1)为进行“验证机械能守恒定律”的实验,有下列器材可供选择:铁架台、打点计时

器、复写纸、纸带、秒表、低压直流电源、导线、开头、天平,其中不必要的器材是

;缺少的器材是



(1) 该实验中,选出一条纸带如图所示,其中 O 点为起始点,A、B、C 为三个计数点,打

点计时器通有 50Hz 的低压交变电流,用毫米该度尺测得 OA=11。13cm,OB=17。69cm,

OC=25。9cm。①这三个数据中不符合有效数字要求的是

,应该写成

cm。

②在计数点 A 和 B 之间,B 和 C 之间还各有一个点,重物的质量为 1kg,根据以上数据可知,

当打点计时器打到 B 点时重物的重力势能比开始下落时减少了

动能增加了

J。(g=10m/s2)

J;这时它的

二、计算题:

35、在 2013 年雅典奥运会上,我国优秀跳水运动员郭晶晶获得了女子 10m 跳台金牌,为祖国

赢得了荣誉。在 10m 跳台的比赛中,从跳台上跳起到达最高点时,她的重心高跳台台面的高

度为 1。5m,在下落过程中她做了一系列的动作,当下落到伸直双臂手接触水面时还做了一

个压水花的动作,已知当手接触水面时,她的重心离水面的距离是 1m,她触水后由于水对她

的阻力作用(这个阻力包括浮力和由于运动而受到的水的阻碍作用),她将做减速运动,其重 心下沉的最大深度离水面 4。5m(不计空气阻力,g=10m/s2)。运动员触水后到停止下沉的过 程中,所受的阻力是变力,为计算方便用平均阻力 f 表示她所受的阻力,请估算水对运动员的 平均阻力是她所受重力的多少倍?
36、如图所示,斜面 S0、S1 和水平地面圆滑连接着,斜面 S0 以及地板是无摩擦的光滑面, 而斜面 S1 是粗糙的,从距离水平地板的高度为 h 的斜面 S0 上的 P 点将质量为 m 的小物体 A 沿 着斜面向下以速度 v0 射出,与放在地板上的质量为 M 的小物体 B 碰撞,设斜面 S1 与水平面的 夹角为θ 重力加速度的大小为 g,另外,设斜面 S1 与小物体 B 之间的动摩擦因数为μ 。则(1) 小物体 A 即将与小物体 B 碰撞时的速度 v1 为多少? (2)A 与 B 相碰后,小物体 B 以速度 v2 沿着斜面 S1 上升,到达点 Q 处时的速度为 0,则点 Q 离开水平地板的高度为多少?
37、如图所示,轻弹簧 k 的一端与墙相连,质量为 4kg 的木块沿光滑的水平地面以 5m/s 的速 度运动并压缩弹簧 k,求弹簧在被压缩过程中最大的弹性势能及木块速度减为 3m/s 时弹簧的 弹性势能?
38、如图所示,质量为 60kg 的人,从高台 P 点自由下落,若图中 a 点是弹性绳的原长位置, Pa=20m,b 是人静止悬吊时的平衡位置,c 是人所能达到的最低点,整个过程不计空气阻力。 (1)人从 P 点到 c 点经历了几个过程?各做什么运动? (2)若给定该弹性绳的劲度系数为 k=60N/m,弹性势能 EP=kx2/2,其中 x 为弹性绳的形变量, 试计算人运动过程中的最大速度?
(3)如果按人的体重 60kg 为标准搭建高台,则高台至少要建在距水面多高的位置? 39、物体以 60J 的初动能从固定斜面底端向上运动,上升到某一高度动能损失了 30J,而机械 能损失了 10J,则返回底端时动能应为多少? 40、如图所示,轻质长绳水平地跨在相距为 2L 的两个小定滑轮 A、B 上,质量为 m 的物块悬 挂在绳上的 O 点,O 与 A、B 两定滑轮的距离相等。在轻绳两端 C、D 分别施加竖直向下的恒 力 F=mg。先托住物块,使绳处于水平拉直状态,静止释放物块,在物块下落过程中,保持 C、 D 两端的拉力 F 不变。(1)当物块下落距离 h 为多大时,物块的加速度为零? (2)在物块下落上述距离的过程中,克服 C 端恒力 F 做功 W 为多少? (3)求物块下落过程中的最大速度 vm 和最大距离 H?
〖综合演练答案〗
1、C 2、B 3、AC 4、AB 5、CD 6、A 7、D 8、ACD 9、C 10、B 11、CD 12、C 13、A 14、BCD 15、BCD 16、mgLsinθ ;0;0;-mgLsinθ ;mgvsinθ 17、W=(1-μ )mgR 18、50h 19、2;2;0 20、3100 21、mg(1-cosθ +mv2/2) 22、m2gv 23、木板下表面及上表面都受滑动摩擦力,系统增加的内能等于上、下两个表面的滑动摩擦 力与各自相对位移的乘积之和。木板下表面的受的滑动摩擦力为 f1=μ (M+m)g=9N,木板上 表面所受的滑动摩擦力 f2=μ mg=1。5N。 因木块与木板之间有相对滑动,它们的加速度不同,木板的加速度为 a1=F-f1-f2/M=3。5m/s2 木块的加速度为 a2= f2/m=1。5 m/s2。 在时间 t 内,木板的位移为 s1= a1t2/2;木块的位移为 s2= a2t2/2;由题意 s1-s2=0。16m,联立解 得:s1=0。28m。 木板下表面与地面间的相对位移即 s1- s2
所以系统增加的内能为 Q= f1 s1+ f2 (s1- s2)=2。76J 24、P=mgh/2t=1×109J

25、5.6 26、35 人 27、1.25×1010J 28、2020 29、2×104 30、W1=mgh+mv02/2-mv2/2;W2= mv02/2 31、kv03;8 kv03 4.BC 由 v2<v1 可知,斜面与滑块间有摩擦,无论上升还是下降时,都有机械能损失,故 B 正确。设 上升时最大高度为 H,最大位移为 EK=Ep 时的高度,为 h,则:2mgh+f·(h/H)·L=mgH+f·L,可 得:h=H/2·(vmghH+f·L)/(mgH+ f·L/2) >H/2,则该点位于 A 点上方,故 C 正确 5.D 由动能定理得: mgh-Wf=ΔEK,重力做功 WG=mgh=ΔEK+ Wf 故 D 对 6.B 设物体的质量为 m,物体与路面之间的动摩擦因数为 μ,斜面的倾角为 θ,当物体沿 DBA 滑动 时,由动能定理有 -μmg(DB)- μmg(BA)·cosθ-mg(OA)= 0-mv2/2
v0= 2g[(oA) ? u(DB ? BACOS? )]
= 2g[(OA) ? ?(DO)]
由于所得 v0 表达式与 θ 无关,故当物体沿 DCA 滑动时初速度也等于 v0,故选 B 7.A 由功的公式 W=s·Fcosα,因滑块在 AB 段对应的角度均小于在 BC 段对应的角度,故 W1>W2; 由动能定理得: EKB=W1-mgH, EKC=W1+W2-mgHAC,可知 EKB, EKC 二者大小关系不能确定. 8.1.5×106J, 1.5×106J.由 v—t 图象知,0—20s 内加速运动,20—60s 内减速,全过程用动能定理得: Fs1-f(s1+s2)=0,其中,F-f=ma;f2=ma2,由图象知 a1=1m/s2,a2=0.5m/s2, s1=200m, s2=400m,代入数据得 Fs1=1.5×106J, f(s1+s2)= 1.5×106J 9.当物体受到正向拉力作用时做匀加速直线运动,令其加速度为 a1,由牛顿第二定律有 F1-f=ma1, 另 f1=μmg, 代入数据得 a1=(F1-μmg)/m=(12-0.1×4×10)/4m/s2=2m/s2 2s 末其速度 v1=a1t=2×2m/s=4m/s 2s 内其位移 s1=a1t2/2=2×22/2=4m 当物体受到反向作用力时做匀减速直线运动,令其加速度为 a2,亦由牛顿运动定律有 F2+f=ma2, 则 a2=(F2+f)/m=(2+2)/2m/s2=2m/s2,由运动学规律可知在随后 2s 内物体正好发生 4m 的位移,且速 度恰好为零.之后可重复以上过程,故 82s 内总位移 s82=41·s1=164m,在最后 1s 内物体做匀减 速运动,故 s1=v1t3-a2t32/2=3m,故 83s 内总位移 s 总=s82+s 总=167m 在每个完整周期(4s 内),当物体加速时,力 F 做正功为 W1=F1VS =12×4=48J 当物体减速运动时,力 F 做负功为 W2=F2s2=-4×4=-16J,故每一个完整周期内力 F 做功, W0=W1+W2=48-16=32J,则前 82 秒力 F 做功 W82=20W0+W1=20×32J+48J=688J,最后 1s 内力 F 做 功 W1=F1s =-4×3J=-12J,故 83s 内力 F 共做功 W 总= W82+ W1=688J-12J=676J 10.令叶片长度为 R 时可满足要求,P=(ρvπR2v2·η)/2 代入数据得 R=9.94m
11.(1)9100J;(2) –140N (1) 从 A 到 B 过程中,由动能定理得 mgh-Wf+mvB2/2- mvA2/2 故克服阻力做功 Wf=mgh+ mvA2/2- mvB2/2 =(70×10×20+70×22/2-70×122/2)J
=9100J (2) 人与雪橇在 BC 段做匀减速运动的加速度 a=(vC-vB)/t=(0-12)/(10-4)m/s2=-2m/s2, 根据牛顿第二定律 f=ma=70×(-2)N=-140N 12.W=Fh-(mA+mB)v2/2-mBgh 在此过程中,对 A,B 整体,由动能定理得

Fh-W-mBgh=(mA+mB)v2/2 得 W= Fh-(mA+mB)v2/2-mBgh 13.45m 运动员从 A 到 D 由动能定理得 mgh=mv2/2-0 h=v2/2g=302/(2×10)=45m
14. 2g(H ? h ? ? L)
设滑雪者质量为 m,斜面与水平面夹角为 θ,斜面长度为 s,滑雪者滑行过程中,由动能定理得
mg(H-h)-μmgscosθ-μmg(L-scosθ)=mv2/2-0 得 v= 2g(H ? h ? ? L)
15.60N 设滑板在水平面滑行时受到的平均阻力为 f,根据动能定理有-fs2=0-mv2/2 由上式解得 f=mv2/2s2=(60×42)/(2×8)=60N
16.(1) EK=mgR; (2)v= gR
(1) 小球从 A 到 B,由动能定理得 mgR= EK-0 得 EK=mgR
(2) 小球下滑到距水平轨道的高度为 R/2 时,由动能定理得 mgR/2= mv2/2-0 v= gR
17.h= 2 R. 重物向下先做加速运动,后做减速运动,当重物速度为零时,下降的距离最大,设下
降的最大距离为 h,由动能定理得 Mgh-2mg[ h2 ? (R sin? )2 -Rsinθ]=0-0
得 h= 2 R (另解 h=0 舍去)


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