2018届云南省昆明市第一中学高三第五次月考数学(文)试题(扫描版)_图文

页 1第 页 2第 页 3第 昆明一中 2018 届高三第五次 页 4第 参考答案(文科数学) 命题、审题组教师 一、选择题 题号 答案 1. 2. 1 A 2 D 3 B 4 B 5 D 6 C 7 A 8 B 9 D 10 D 11 B 12 C 杨昆华 李文清 孙思应 梁云虹 王在方 卢碧如 凹婷波 吕文芬 陈泳序 z 解析:由题意,有 z ? 1 ? i ,则 ? z i ? ?2 ,选 A. i z ? B ? ?0, ?? ? , ,3 ? 解析: 由题意,A ? ? 则 A? B ? ? 选 A. 由题意, 有 z ?1? i , 则 ? z i ? ?2 , ? ? 3, 3 ? , ?0 ?, i 选 D. 2 3 2 ? ,解得 sin C ? , 0 sin C sin 60 2 3. 解析:因为 A , B , C 成等差数列,所以 B ? 600 ,由正弦定理得 又因为 AC ? AB ,故 C ? 450 ,选 B. 4. 5. 6. 4 b 4 解析:因为直线 4 x ? 3 y ? 0 的斜率为 ? ,所以 ? ,所以 b ? 4 ,选 B. 3 3 3 解析:由题意, ? ? ? , l ? ? 则 l // ? 或 l ? ? ,所以充分条件不成立,又当 ? ? ? , l // ? 时,不能得 到 l ? ? ,所以必要条件不成立,选 D. 解析:当直线 l 的斜率存在时,设直线 l 的方程为 y ? kx ? 2 ,而圆心为 (1, 0) ,半径为 1 ,所以 d ? k?2 3 ? 1 ,解得 k ? ? ;当直线 l 的斜率不存 4 1? k 2 在,即直线 l 为 x ? 0 时,直线 l 与圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 0 相切,所以直线 l 的方 程为 3x ? 4 y ? 8 ? 0 或 x ? 0 ,选 C. 7. 8. 解析:假设甲获奖,则甲、乙、丙都回答错误,丁回答正确,符合题意,所以甲获奖,选 A. 解析:由题意,该几何体是底面积为 8 ,高为 2 的一 S 1 16 个四棱锥,如图,所以 V ? ? 8 ? 2 ? ,选 B. 6 3 3 5 解析: S 关于 t 的函数图象如图所示,由于 t ? ? ?2,1? , 则 S ? ?0,3? ,选 D. 10. 解 析 : 因 为 集 合 A ? { x | ? 2 ? x ? 2 ,} 所 以 1 ? t ? 4 ,所以 4 –5 –4 –3 –2 –1 4 3 2 1 9. f (x ) ? 2 x 2 ( 2? )? x ? t ,则 ? 2 ,设 2 2x 3 f (t ) ? t ? 2t ? 3 ,且对称轴为 t ? 1 ,所以最小值为 f (1) ? ?4 ,选 D. O –1 –2 1 2 3 4 5 t 1 ? ? ? 12 ? 2 11. 解析:依题意得: P ? 1 ? ,选 B. ?1? 1 24 ?6? 4 2 12. 解 析 : 因 为 △ ABC 为 锐 角 三 角 形 , 所 以 0 ? A ? 页 5第 ? 2 , 0?B? ? 2 , 0?C ? ? 2 , 即 0 ? 2C ? ? 2 , 0 ? ? ? C ? 2C ? sin A? 2 sC in ? 2 , 0?C ? ? 2 ,所以 ? 6 ?C ? ? 4 , b 2 3 ? cos C ? ; 又 因 为 A ? 2C , 所 以 2 2 c C o又因为 s c ?1, , 所以 a ? 2 cos C ; 由 ? n s i Bn s i c C , 即b ? c sin B sin 3C ? ? 4cos2 C ? 1 , sin C sin C ? 2 3? ? 2 3? 2 所以 a ? b ? c ? 4cos2 C ? 2cos C ,令 t ? cos C ,则 t ? ? ? 2 , 2 ? ? ,又因为函数 y ? 4t ? 2t 在 ? ? 2 , 2 ? ?上 ? ? ? ? 单调递增,所以函数值域为 2 ? 2 ,3 ? 3 ,选 C. ? ? 二、填空题 ??? ? ???? ??? ? ???? ??? ? ???? ? 13. 解析:因为 AB ? AC ? AB ? AC ,两边平方得 AB ? AC ? 0 ,所以 ?A ? . 2 14. 解析:如图 z ? 3x ? y ? 2 在点 B(0,1) 处取得最小值,最小值为 ?1 . 1 ? ? ?? 15. 解析:由已知, f ( x) 在 ?0, ? 上单调,所以 T ? , 2 3 ? 3? 即 ? ? ? ,故 0 ? ? ? 3 . ? 3 y 3 2 1 16. 解析:因为函数 f ( x) 是奇函数,所以 f (? x) ? ? f ( x) , 又因为 f (3 ? x) ? f ( x) ,所以 f (3 ? x) ? ? f (? x) ,所以 f (3 ? x) ? ? f ( x) , ( ? 6 ) ? f( x ) 即 fx B x , 所以 f ( x) 是以 6 –4 –3 –2 –1 为 周 期 的 周 期 函 数 ; 由 an ? n(an?1 ? an ) 可 得 an ?1 n ? 1 ? an n O –1 –2 –3 1 2 3 4 , 则 a a a a n n ?1 n ? 3 2 an ? n ? n ?1 ? n ? 2 ? ? ? ? ? 2 ? a1 ? ? ? ? ? ? ?? ? 1 ? n an ?1 an ? 2 an ?3 a1 n ?1 n ? 2 n ? 4 1 , 即 an ? n , 所 以 a3 ? a37 ? 37 , 又 因 为 6 3 6, f ( 3a 6? ) f

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