第三章 自我检测题(人教版新课标数学必修一教师用书)

第三章 函数应用(自我检测题) 一、填空题(每小题只有一个正确选项) 1、方程 x-1=lgx 必有一个根的区间是( (A)(0.1,0.2) (B)(0.2,0.3) ). (C)(0.3,0.4) (D)(0.4,0.5) ). (D)1.6

2.函数与函数 y=lgx 的图像的交点横坐标(精确度 0.1)约是( (A)1.3 (B)1.4 (C)1.5

3.如果一个立方体的体积在数值上等于 V,表面面积在数值上等于 S,且 V=S+1,那 么这个立方体的一个面的边长(精确度 0.01)约为( ). (A)5.01 (B)5.08 (C)6.03 (D)6.05

4.实数 a,b,c 是图像连续不断的函数 y=f(x)定义域中的三个数,且满足 a<b<c, f(a)f(b)<0, f(b)f(c)<0, 则函数 y=f(x)在区间(a, c)上的零点个数为 ( ) . (A)2 (B)奇数 (C)偶数 (D)至少是 2

5..假设银行一年定期的年利率为 2%.某人为观看 2008 年的奥运会,从 2001 年元旦 开始在银行存款 1 万元,存期 1 年,第二年元旦再把 1 万元和前一年的存款本利和一 起作为本金再存 1 年定义存款,以后每一年元旦都这样存款,则到 2007 年年底,这 个人的银行存款共有(精确到 0.01 万元)( ). (A)7.14 万元 (B)7.58 万元 (C)7.56 万元 ). (C)(0,+∞) (D)Ф (D)7.50 万元

6.若方程有两个解,则 a 的取值范围是( (A)(1,+∞) 二、填空题 (B)(0,1)

7.函数与函数 y=xlnx 在区间(0,+∞)上增长较快的一个是____________. 8.若方程在区间(a,b)(a,b 是整数,且 a-b=1)上有一根,则 a+b=____________. 9.某商品进货单价为 30 元,按 40 元一个销售,能卖 40 个;若销售单价每张 1 元, 销售量减少一个,要获得最大利润时,此商品的售价应该为每个____________元. 10.已知图像连续不断的函数 y=f(x)在区间(a,b)(b-a=0.1)上有唯一零点,如果 用“二分法”求这个零点(精确度 0.0001)的近似值,那么将区间(a,b)等分的 次数至少是____________.

三、解答题 11.截止到 1999 年年底,我国人口约是 13 亿.如果经过 30 年后,我国人口不超过 18 亿,那么人口年平均增长率不应超过多少(精确到 0.01)?

12.某地西红柿从 2 月 1 日起开始上市.通过市场调查,得到西红柿种植成本 Q(单 位:元/kg)与上市时间 t(单位:天)的数据如下表: 时间 t 种植成本 Q 50 150 110 108 250 150

(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本 Q 与上市时间 t 的变化关系. (2)利用你选取的函数,求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本.


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