高二数学最新教案-高二数学平面的基本性质2 精品


课 题: 9.1 平面的基本性质(二) 王新敞 奎屯 新疆 教学目的: 1 理解公理一、三,并能运用它解决点、线共面问题 2 理解公理二,并能运用它找出两个平面的交线及“三线共点”和“三点共线” 问题 教学重点:平面基本性质的三条公理及其作用. 教学难点: (1)对“有且只有一个”语句的理解. (2)确定两相交平面的交线. 授课类型:新授课 课时安排:1 课时 教 具:多媒体、实物投影仪 内容分析: 平面的基本性质是研究空间图形性质的理论基础,也是以后演绎推理的逻 辑依据.平面的基本性质是通过三条公理及其重要推论来刻划的,通过这些内 容的教学,使学生初步了解从具体的直观形象到严格的数学表述的方法,使学 生的思维从直觉思维上升至分析思维,使学生的观念逐步从平面转向空间. 本课以平面基本性质的三条公理及公理 3 的三个推论为主要内容, 既有学生 熟悉的事实,又有学生初次接触的证明,因此以“设问——实验——归纳”法 和讲解法相结合的方式进行教学.首先,对于平面基本性质的三条公理,因为 是“公理” ,无需证明,教学中以系列设问结合模型示范引导学生共同思考、观 察和实验,从而归纳出三条公理并加以验证.其中公理 1 应以直线的“直”和 “无限延伸”来刻划平面的“平”和“无限延展” ;公理 2 要抓住平面在空间的 无限延展特征来讲;公理 3 应突出已知点的个数和位置,强调“三个点”且“不 在同一直线上” .通过三条公理的教学培养学生的观察能力和空间观念,加深对 “有且只有一个”语句的理解.对于公理 3 的三个推论的证明,学生是初次接 触“存在性”和“唯一性”的证明,应引导学生以公理 3 为主要的推理依据进 行分析,逐渐摆脱对实物模型的依赖,培养推理论证能力,证明过程不仅要进 行口头表述,而且教师应进行板书,使学生熟悉证明的书写格式和符号.最后, 无论定理还是推论,都要将文字语言转化为图形语言和符号语言,并且做到既 不遗漏又不重复且忠于原意. 教学过程: 一、复习引入: 1.平面的概念: 平面是没有厚薄的,可以无限延伸,这是平面最基本的属性 常见的桌面, 黑板面,平静的水面等都是平面的局部形象 一个平面把空间分成两部分,一条 直线把平面分成两部分 2.平面的画法及其表示方法: ①在立体几何中,常用平行四边形表示平面 当平面水平放置时,通常把平 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 行四边形的锐角画成 45 ,横边画成邻边的两倍 画两个平面相交时,当一个平 王新敞 奎屯 新疆 面的一部分被另一个平面遮住时,应把被遮住的部分画成虚线或不画 王新敞 奎屯 新疆 ②一般用一个希腊字母 ? 、 ? 、 ? ……来表示,还可用平行四边形的对角 顶点的字母来表示如平面 ? ,平面 AC 等 3.空间图形是由点、线、面组成的 点、线、面的基本位置关系如下表所示: 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 图形 符号语言 文字语言(读法) 点 A 在直线 a 上 王新敞 奎屯 新疆 A a A? a A? a A ?? A a 点 A 不在直线 a 上 王新敞 奎屯 新疆 ? A ? A 点 A 在平面 ? 内 王新敞 奎屯 新疆 A b a A ?? 点 A 不在平面 ? 内 王新敞 奎屯 新疆 a b? A 直线 a

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