2013-2014学年北京市海淀区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)_图文

海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数 学
2014.1
一、选择题(本题共 36 分,每题 3 分) 1、—6 的相反数是 A、—6 B、6

C、 ?

1 6

D、

1 6 1 2

2、下列四个数中,最小的数是 A、|—6| B、—2

C、0

D、 ?

3、右图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体,从正面看到的平面图形是

A

B

C

D

4、据测算,如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳 3 120 000 吨, 把数 3 120 000 用科学记数法表示为 A、 3.12 ? 10 5、若 x ? A、3
5

B、 0.312? 10

7

C、 31.2 ? 10

5

D、 3.12 ? 10

6

... 6、如图,下列说法中不正确的是 (A)直线 AC 经过点 A

3 是关于 x 的方程 5 x ? m ? 0 的解,则 m 的值为 5 1 1 B、 C、-3 D、 ? 3 3

(B)射线 DE 与直线 AC 有公共点 (C)点 B 在直线 AC 上 (D)直线 AC 与线段 BD 相交于点 A 7、下列运算正确的是 A、 6a ? 2a ? 4
3 3

B、 2b ? 3b ? 5b
2 3 2

5

C、 5a b ? 4ba ? a b
2 2

D、 a ? b ? ab

1

8、将一副三角板按如图所示位置摆放,其中 ?? 与 ? ? 一定互余的是

A

B

C

D

9、若 ?? 与 ? ? 互为补角, ? ? 是 ?? 的 2 倍,则 ?? 为 A、30° B、40° C、60° D、120°

10、如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,OE 平分 ?AOC ,且 ?BOE ? 140 ? ,则 ?BOC 为 A、140° B、100° C、80° D、40°

11、如图,从边长(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a>0) ,剩余部 分沿虚线又剪拼成一个长方形 ABCD(不重叠无缝隙) ,则 AD、AB 的长分别是 A、3、2a+5 B、5、2a+8 C、5、2a+3 D、3、2a+2

12、在三角形 ABC 中,AB=8,AC=9,BC=10. Po 为 BC 边上的一点,在边 AC 上取点 P 1 ,使得

CP1 ? CP0 。在边 AB 上取点 P2 ,使得 AP2 ? AP 1 。在边 BC 上取点 P 3 ,使得 BP 3 ? BP 2。
若 P0 P3 ? 1,则 CP0 的长度为 A、4 B、6 C、4 或 5 D、5 或 6

2

二、填空题(本题共 24 分,每题 3 分) 13、单项式 5 x 2 y 的次数是____________________ 14、 要把木条固定在墙上至少要钉____________个钉子, 这是因为_______________________ 15、若有理数 a、b 满足 | a ? 5 | ?(b ? 7) 2 ? 0 ,则 a ? b 的值为______________ 16、 如图, C 是线段 AB 的中点, D 是线段 AC 的中点, 且 BD=6cm, 则 AB 的长为__________cm

_ _ _ _ _ _ ' 17、 将一副三角板的直角顶点重合, 如图所示, 若 ?? ? 52?29' , 则 ?? ? _____? _

18、若代数式 x-y 的值为 4,则代数式 2 x ? 3 ? 2 y 的值是_________________ 19、如图,数轴上的点 A 所表示的数为 k,化简 | k | ? | 1 ? k | 的结果为__________

20、在求两位数的平方时,可以用“列竖式”的方法进行速算,求解过程如图 1 所示。

图1 (1)仿照图 1,在图 2 中不全 67 的“竖式” ;
2

图2
3

(2)仿照图 1,用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方,过程部分如图 3 所示。若这 个两位数的个位数字为 a,则这个两位数为____________(用含 a 的代数式表示)

图3 三、解答题(本题共 20 分,第 21 题 10 分,每小题各 5 分,第 22 题 5 分,第 23 题 5 分) 21、计算: (1) ? 18 ? (

1 2 5 ? ? ) 2 3 6

(2) 16 ? (?2) ? (? ) ? (?4)
3

1 8

22、解方程:

x ?1 x ?2? 2 4

2 2 2 2 23、先化简,再求值: 5(3a b ? ab ) ? (ab ? 3a b) 其中 a ?

1 , b ? ?3 2

4

四、解答题(本题 5 分) 24、如图, ?AOC ? 150 ? ,射线 OB 在 ?AOC 内,OD、OE 分别平分 ?AOB 、 ?AOC , ?AOD ? 15? ,求 ?BOE 的度数。

五、解答题(本题共 9 分,第 25 题 5 分,第 26 题 4 分) 25、列方程解应用题: 某班将举行“科普知识竞赛”活动,班长安排小明购买奖品,下面是小明买回奖品时与 班长的对话情境: 小明: “买了便笺和笔记本共 40 本,单价分别为 5 元和 8 元,我领了 300 元,现在找回 68 元” 。 班长: “你肯定搞错了! ” 小明: “哦!我把自己口袋里的 13 元一起当找回的欠款了。 ” 班长: “这就对了! ” 你知道小明买了多少本便笺吗?

5

26、如图,A、C 两点在直线 L 上,AC=6,D 为射线 CM 上一点,CD=7,若在 A、C 两点之间 栓一根橡皮筋, “奋力牛”Q 拉动橡皮筋在平面内爬行,爬行过程中始终保持 QA=2QC。 (1)若 Q 点在直线 L 上, 1 请在图中标出 Q 的位置 ○ 2 直接写出 QC 的长度 ○ (2)在“奋力牛”爬行过程中,2QD+QA 的最小值是_____________

27、在数轴上,点 A 向右移动 1 个单位得到点 B,点 B 向右移动(n+1) (n 为正整数)个单 位得到点 C,点 A、B、C 分别表示有理数 a、b、c

(1)当 n=1 时,A、B、C 三点在数轴上的位置如图所示,a、b、c 三个数的乘积为正数。 1 数轴上原点的位置可能( ○ ) A、在点 A 左侧或在 A、B 两点之间 B、在点 C 右侧或在 A、B 两点之间 C、在点 A 左侧或在 B、C 两点之间 D、在点 C 右侧或在 B、C 两点之间 2 若这三个数的和与其中的一个数相等,则 a=_______________ ○ (2)将点 C 向右移动(n+2)个单位得到点 D,点 D 表示有理数 d,a、b、c、d 四个数的积 为正数,且这四个数的和与其中的两个数的和相等,a 为整数。若 n 分别取 1,2,3,…, 100 时, 对应的 a 的值分别记为 a1 ,a2 ,a3 , …,a100 , 则 a1 ? a2 ? a3 ? ... ? a100 ? _______

6

海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习

数 学 答 案
一、选择题(本题共 36 分,每题 3 分) 题号 答案 1 B 2 B 3 D 4 D 5 A 6 C 7 C 8 C 9 C 10 B 11 A 12 D

二、填空题(本题共 24 分,每题 3 分) 13. 3 ; 14.两,两点确定一条直线; 15. ?2 ; 16. 8 ; 17.127,31(第一空 1

分,第二空 2 分); 1 分) .

18.5;

19.1;

20.

, a ? 50 (36、84、 a ? 50 各

三、解答题(本题共 20 分,第 21 题 10 分,每小题各 5 分,第 22 题 5 分,第 23 题 5 分) 21. (1)解法一:原式 ? ?18 ?

1 2 5 ? 18 ? ? 18 ? 2 3 6
-------------------- 3 分 --------------------- 5 分

? ?9 ? 12 ? 15
? ?6 .
解法二:原式 ? ?18 ?

1 3

----------------------4 分 ----------------------5 分

? ?6 .
(2)解:原式= 16 ? (?8) ? = ?2 ? =?

1 2
--------------------- 4 分 ---------------------- 5 分

1 2

3 . 2

22.解:方程两边同时乘以 4,得

2( x ? 1) ? 8 ? x .

----------------------2 分 ----------------------3 分 ---------------------5 分

2x ? 2 ? 8 ? x .
x ? 6.
? 12a2b ? 6ab2 .

23.解:原式 ? 15a 2b ? 5ab2 ? ab2 ? 3a2b ----------------------2 分 ----------------------3 分

7

1 , b ? ?3 时, 2 1 2 1 2 原式 ? 12 ? ( ) ? (-3) ? 6 ? ? (-3) ---------------------- 4 分 2 2 ? ?9 ? 27 ? -36 . ----------------------5 分
当a ? (注:直接代入求值的,若答案正确给 2 分,否则不给分) 四、解答题(本题 5 分) 24.解:∵ OD 平分 ?AOB , ?AOD ? 15? , ∴ ?AOB ? 2?AOD ? 30? . ∵ OE 平分 ?AOC , ?AOC ? 150? , ???????2 分

1 ?AOC ? 75? . 2 ∴ ?BOE ? ?AOE ? ?AOB ? 45? .
∴ ?AOE ? (注:无推理过程,若答案正确给 2 分)

???????4 分 ?????? 5 分

五、解答题(本题共 9 分,第 25 题 5 分,第 26 题 4 分) 25. 解:设小明买了 x 本便笺. ----------------------1 分 ---------------------- 3 分

5x ? 8(40 ? x) ? 300 ? (68 ? 13) .

5x ? 8 x ? 300 ? 68 ? 13 ? 320 .
x ? 25 .
答:小明买了 25 本便笺. ---------------------- 4 分 ------------ 5 分

(注:没有利用列方程求解的,若答案正确给 2 分,否则不给分) 26.解: (1)①点 Q 的位置如图所示. (注:只标出一个 Q 点的位置不给分) ??????? 1 分

② QC ? 2 或 6 ; (2)14.

??????? 3 分

????????4 分

8

六、解答题: (本题 6 分) 27.解: (1)① C ; ② ?2 或 ? (2) ?2650 ----------------------2 分

3 ; ----------------------4 分 2



----------------------6 分

(注:对于本卷中学生的不同解法,请老师根据评分标准酌情给分)

27. (2)略解:

依题意,可得 b ? a ? 1 , c ? b ? n ? 1 ? a ? n ? 2 , d ? c ? n ? 2 ? a ? 2n ? 4 . ∵ a 、 b 、 c 、 d 四个数的积为正数,且这四个数的和与其中两个数的和相等, ∴ a ? c ? 0 或b ? c ? 0. ∴a ? ?

n?2 n?3 或a ? ? . 2 2 n?3 n?2 ;当 n 为偶数时, a ? ? . 2 2

∵ a 为整数, ∴当 n 为奇数时, a ? ?

∴ a1 ? ?2 , a2 ? ?2 , a3 ? ?3 , a4 ? ?3 ,?, a99 ? ?51, a100 ? ?51 . ∴ a1 ? a2 ? a3 ? ... ? a100 ? ?2650 .

9


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