[K12学习]山西省太原市2016-2017学年高二数学3月月考试题 文

K12 学习教育资源 山西省太原市 2016-2017 学年高二数学 3 月月考试题 文 (1) 全卷共三大题, 21 小题,满分 100 分。考试时间 90 分钟。 (2) 请用钢笔或圆珠笔在试卷密封区内填写年级、班级、姓名和考试号。 一、选择题:(每小题 3 分,共 36 分) 1.下列四个命题中正确的是( ) ①在线性回归模型中,e 是 b x+ a 预报真实值 y 的随机误差,它是一个观测的量;②残差平方和越小 的模型,拟合的效果越好;③用 R2 来刻画回归方程,R2 越小,拟合的效果越好;④在残差图中,残 差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适,带状区域宽度越窄,说明拟合 精度越高,回归方程的预报精度越高. A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 2.假设有两个分类变量 X 与 Y,它们的可能取值分别为{x1,x2}和{y1,y2},其 2×2 列联表则当 m 取 y1 x1 10 下面何值时,X 与 Y 的关系最弱?( ) y2 A.8 B.9 C.14 D.19 18 x2 m 26 3.设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的 回归方程为 y =0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是( ) A.y 与 x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心( , ) C.若该大学某女生身高增加 1cm,则其体重约增加 0.85kg D.若该大学某女生身高为 170cm,则可断定其体重必为 58.79kg 4.为了研究两个变量 x 和 y 之间的线性相关关系,甲、乙两位同学分别独立做了 100 次和 150 次试 验,并且利用最小二乘法求得回归直线分别为 l1,l2.已知两人在试验中发现变量 x 的观察数据的平 均值都是 s,变量 y 的观察数据的平均值都是 t.下列说法中正确的是( ) A. l1 和 l2 有交点(s,t) B. l1 与 l2 相交,但交点不一定是(s,t) C. l1 与 l2 必平行 D. l1 与 l2 必重合 5.下面使用类比推理,得出的结论正确的是( ) A.若“a·3=b·3,则 a=b”类比推出“若 a·0=b·0,则 a=b” B.“若(a+b)c=ac+bc”类比出“(a·b)c=ac·bc” C.“若(a+b)c=ac+bc”类比出“ = + (c≠0)” K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 D.“(ab)n=anbn”类比出“(a+b)n=an+bn” 6.右面的等高条形图可以说明的问题是( ) A.手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的 B.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同 C.此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方 D.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的,但是没 有 100%的把握 7.在等差数列{an}中,a10=0,则有等式 a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(n<19,n∈N*)成立,类比上述性质,相 应地在等比数列{bn}中,若 b9=1,则成立的等式是 ( ) A.b1b2…bn=b1b2…b17-n (n<17,n∈N*) B.b1b2…bn=b1b2…b18-n(n<18,n∈N*) C.b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n(n<17,n∈N*) D.b1+b2+…+bn=b1+b2-1+…+b18-n(n<18,n∈N*) 8.已知数列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*),则可归纳猜想{an}的通项公式为( ) A.an= B.an= C.an= D.an= 9.若有一段演绎推理:“大前提:对任意实数 a,都有 =a.小前提:已知 a=-2 为实数,结 论: =-2.这个结论显然是错误的,这是因为 ( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 10.用分析法证明:欲证①A>B,只需证②C<D,这里②是①的 ( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 11.对于不重合的直线 m, l 和平面α ,β ,要证α ⊥β 需具备的条件是 ( ) A. m⊥l, m∥α ,l∥β B .m⊥l,α ∩β =m, l? α C .m∥l, m⊥α ,l⊥β D. m∥l, l⊥β ,m? α 12.若函数 f(x)=x2-2x+m(x∈R)有两个零点,并且不等式 f(1-x)≥-1 恒成立,则实数 m 的取值范围 为( ) A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] 二、填空题:(每小题3分,共12分) D.[0,1] 13.观察式子:1+ < ;1+ + < ,1+ + + < ,…则可归纳出第 n-1 个式子为 . 14.用反证法证明“若函数 f(x)=x2+px+q.则|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于 ”时,假设 K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 内容是____________.. 15.已知 x,y∈R 且 2x+2y=1,则 x+y 的取值范围为________. 16.在推理“因为 y=sinx 在 上是增函数,所以 sin >sin ”中,大前提是______;小前提是 ______;结论是______. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 52 分) 17.已知 a>0,b>0,用分析法证明: ≥ , 18.设数列{an}的前 n 项和为 Sn,满足(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*).其中 m 为常数,且 m≠-3, m≠0. (1)求证:数列{an}是等比数列.

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