四川省宜宾第三中学2015届高三数学下学期第二周周练试题理(无答案)

2014-2015 高三下学期第二周周练考试 数 学(理工类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题) 。第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 4 页。 考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分 150 分。考试 时间 120 分钟,考试结束后,将本试题卷和答题卡一并收回。 第Ⅰ卷 (选择题 共 50 分) 注意事项: 必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 x 1.已知集合 M={ x | y ? ln(1 ? x) },集合 N={ y | y ? e , x ? R },(e 为自然对数的底数) 则 M N =( ) B.{ x | x ? 1} ( C.{ x | 0 ? x ? 1 } ) D. ?4 D.(-3,-1) ) D.5 ) D. ? A.{ x | x ? 1} 2.复数 Z ? 1 ? 3i 的实部是 1? i A. 2 B. 1 C. ?1 2 3. 函数 y=log2(x +2x-3)的单调递减区间为 ( ) A. (-∞,-3) B. (-∞,-1) C. (1,+∞) 4.在等差数列 ?an ? 中, a1 ? 3a3 ? a15 ? 10 ,则 a5 的值为( A.2 B.3 C.4 5.函数 y ? x sin x 在 ?? ? , ? ? 上的图象是( 6. 运行右图所示框图的相应程序,若输入 a , b 的值分别为 log2 3 和 log3 2 ,则输出 M 的值是( A.0 B.1 C. 2 ) D. -1 7.已知不重合的直线 m、l 和平面 ?、? ,且 m ? ? , l ? ? .给出下列命题: ①若 ? / / ? ,则 m ? l ;②若 ? ? ? ,则 m / / l ;③若 m ? l ,则 ? / / ? ; ④若 m / / l ,则 ? ? ? ,其中正确命题的个数是( A.1 B.2 C.3 ) D.4 2 8.双曲线 C1 的中心在原点,焦点在 x 轴上,若 C1 的一个焦点与抛物线 C2 : y ? 12 x 的焦点 -1- 重合,且抛物线 C2 的准线交双曲线 C1 所得的弦长为 4 3 ,则双曲线 C1 的实轴长为( A.6 B.2 6 C. 3 D. 2 3 ) 9.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中,有 5 架歼一 15 飞机准备着舰, 如果甲、 乙两机必须相邻着舰, 而丙、 丁两机不能相邻着舰, 那么不同的着舰方法种数为 ( ) A. 12 B.18 C .24 D.48 ? 2 ?) 10. 定 义 域 为 R 的 函 数 f ( x) 满 足 f ( x 2 f x ( 当 ) x ?[ 0 , 2 , 时 ), ? x 2 ? x, x ? [0,1), t2 1 ? 若当 x ?[?4, ?2) 时,函数 f ( x) ? ? t ? 恒成立,则实数 t 的 f ( x) ? ? 1 | x ? 3 | 4 2 ??( ) 2 , x ? [1, 2), ? 2 取值范围为( (A) 2 ? t ? 3 ) (B) 1 ? t ? 3 (C) 1 ? t ? 4 (D) 2 ? t ? 4 第Ⅱ卷 (非选择题 共 100 分) 注意事项: 必须使用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。 作图时可先用铅笔 绘出,确认后再用 0.5 毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。 11.右图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 . 12.设定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足 f ? x ? ? f ? x ? 2? ? 2012 , 若 f ?1? ? 2 ,则 f ? 99? ? ________ 13.设(2x-3) =a0+a1(x-1)+a2(x-1) +…+ a6(x-1) ,则 a4= 14.如图所示,在 ?ABC 中, AD ? DB , F 在线段 CD 上, 设 AB ? a , AC ? b , AF ? xa ? yb ,则 6 2 6 . C 1 4 ? 的最小值为 x y A F 15.已知函数 y ? f ( x) 为奇函数,且对定义域内的任意 x 都有 D B f (1 ? x) ? ? f (1 ? x) .当 x ? (2,3) 时, f ( x) ? log2 ( x ?1) 。 给出以下 4 个结论: ①函数 y ? f ( x) 的图象关于点(k,0)(k ? Z)成中心对称; ②函数 y ?| f ( x) | 是以 2 为周期的周期函数; ③当 x ? (?1, 0) 时, f ( x) ? ? log 2 (1 ? x) ; -2- ④函数 y ? f (| x |) 在(k,k+1)( k ? Z)上单调递增. 其一中所有正确结论的序号为 三、解答题:共 6 大题,共 75 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 16( .本小题满分 12 分) 已知 a, b, c 分别是 ?ABC 的三个内角 A, B, C 的对边, (1)求角 A 的大小; (2)求函数 y ? 3 sin B ? sin(C ? 2b ? c cos C ? 。 a cos A ? 6 ) 的值域。 17.(本小题满分 12 分)某品牌汽车 4 S 店对最近 100 位采用分期付款的购车者进行统计, 统计结果如下表示所示: 付款方式 频数 分1期 40 分2期 20 分3期 分4期 10 分5期 a b 已知分 3 期付款的频率为 0.2 , 4 S 店经销一辆该品牌的汽车,顾客分 1 期付款,其利润为 1 万元;分 2 期或 3 期付款,其

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