湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试卷 Word版含解析

湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学 2017-2018 学年高二 下学期期中考试数学 一、选择题:共 12 题 1.复数错误!未找到引用源。在复平面内对应的点所在的象限是 A.第一象限 【答案】D B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】本题主要考查复数的概念.因为复数错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。 =错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。,所以复数错误!未找到引用源。在复平面 内对应的点为(错误!未找到引用源。.因为错误!未找到引用源。,所以该点位于第四象限. 故选 D. 2.设有一正态总体,它的概率密度曲线是函数错误!未找到引用源。的图象,且错误!未找到 引用源。,则这个正态总体的期望与标准差分别是 A.10 与 4 B.10 与 2 C.4 与 10 D.2 与 10 【答案】B 【解析】本题主要考查正态密度函数的定义.根据定义可知,总体的均值,即期望错误!未找到 引用源。方差错误!未找到引用源。即错误!未找到引用源。,故选 B. 【备注】正态密度函数错误!未找到引用源。,其中错误!未找到引用源。分别为总体的期 望和标准差. 3.函数错误!未找到引用源。的大致图象是 【答案】B 【解析】本题主要考查导数在研究函数中的应用.函数错误!未找到引用源。,其定义域为错 误!未找到引用源。,由错误!未找到引用源。得错误!未找到引用源。;由错误!未找到引 用源。得错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上单调递增,在错误!未找到引用 源。上单调递减.错误!未找到引用源。时错误!未找到引用源。取到极大值.又错误!未找 到引用源。函数错误!未找到引用源。的图象在错误!未找到引用源。轴的下方.故选 B. 4.袋中有大小相同的红球 6 个,白球 5 个,从袋中每次不放回地任意取出 1 个球,直到取出的 球是白球为止,设所需要的取球次数为错误!未找到引用源。,则随机变量错误!未找到引用 源。的所有可能值为 A.1, 2, 错误!未找到引用源。, 6 B.1, 2, 错误!未找到引用源。, 7 找到引用源。, 11 D.1, 2, 3, 错误!未找到引用源。 【答案】B 【解析】本题主要考查随机变量的含义.根据题意,如果第一次取出的是白球,则此时错误!未 找到引用源。为 1.因为一共有 6 个红球,如果前 6 次取出的都是红球,则第 7 次一定是白球, 因此错误!未找到引用源。最大为 7,因此错误!未找到引用源。的所有可能值为 1, 2, 错误! 未找到引用源。,7.故选 B. C.1, 2, 错误!未 5.设点 P 在曲线错误!未找到引用源。上,点 Q 在曲线错误!未找到引用源。上,则错误! 未找到引用源。最小值为 A.错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 【答案】B B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D. 【解析】本题主要考查指数函数、对数函数以及导数的应用.函数错误!未找到引用源。与 函数错误!未找到引用源。互为反函数,因此曲线错误!未找到引用源。关于直线错误!未 找到引用源。对称,所以要使错误!未找到引用源。最小,则点 P 错误!未找到引用源。关于 直线错误!未找到引用源。对称.设错误!未找到引用源。, 点 Q 到直线错误!未找到引用 源。的距离为错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。,令错误!未找到引用源。,(错 误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。(x)=错误!未找到引用源。(x)错误!未找到引 用源。;当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。(x),所以错误!未找到引用源。, 所以错误!未找到引用源。.故选 B. 6.若复数错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。的值为 A.错误!未找到引用源。 【答案】B B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.2 【解析】本题主要考查复数的基本运算.错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=错 误!未找到引用源。,∴错误!未找到引用源。.故选 B. 7.已知错误!未找到引用源。是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足,对任意正数错误! 未找到引用源。、错误!未找到引用源。,若错误!未找到引用源。<错误!未找到引用源。, 则错误!未找到引用源。的大小关系为 A.错误!未找到引用源。<错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。=错误!未找到 引用源。 C.错误!未找到引用源。 【答案】A 【解析】本题主要考查导数的应用.设,则错误!未找到引用源。,所以在错误! 未找到引用源。 上单调递增,因为错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用 源。即错误!未找到引用源。,又错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。,故选 A. 【备注】要根据所给的式子的结构构造合适的函数,利用函数的单调性求解. D.错误!未找到引用源。 8.若,且错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。等于 A.错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 【答案】B B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D. 【解析】本题主要考查二项式定理和复数的运算.因为错误!未找到引用源。,由错误!未找 到引用源。得错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。.故选 B. 9.已知随机变量的概率分布如下: 则 P(错误!未找到引用源。=10)等于 A.错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 【答案】C 【解析】本题主要考查随机变量错误!未找到引用源。的分布和概率求和.表格中前 9 个变 量对应的概率组成一个首项是,公比是错误!未找到引用源。的等比数列,所以它们的和为错 误!未找到引用源。.因为所有变量的概率之和为 1,所以错误!未找到引用源。,即 P(错误! 未找到引用源。=10)=错误!未找到引用源。.故选 C. B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D. 10.设 f(x)为可导

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