最新高二上学期期末考试文科数学模拟一优秀名师资料

绝密★启用前 山东省潍坊市高二上学期期末统考模拟 A 文科数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分.测试时间 120 分钟.第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 8 页. 第Ⅰ卷(选择题 注意事项: 共 60 分) 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上. 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡 皮擦干净后,再选择其它答案标号.不能答在试题卷上. 一.选择题:本大题共 12 个小题.每小题 5 分;共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一个选项是符合题目要求的. 1. 在等差数列 {an } 中, a1 =3, a3 ? 9 则 a5 的值为 A . 15 2. 双曲线 B . 6 C. 81 ) D. 9 ( ) x2 y2 ? ? 1 的渐近线方程是 ( 4 9 2 x 3 B. y ? ? A. y ? ? 3 x 2 C. y ? ? 9 x 4 D. y ? ? 4 x 9 ( ) 3.椭圆 x 2 ? 4 y 2 ? 1 的离心率为 A. 2 2 2 B. 3 4 C. 3 2 ? ? D. 2 3 4.若不等式 ax ? bx ? 2 ? 0 的解集为 ? x | ? A.-10 B.-14 C. 10 2 1 1? ? x ? ? ,则 a ? b 的值是 ( ) 2 3? D. 14 ( ) D.钝角三角形 ( ) D. 9 ( ) 5. 在 ?ABC 中, B ? 60 , b ? ac ,则 ?ABC 一定是 A.直角三角形 A.6 B.等边三角形 B. 12 C. 18 C.锐角三角形 6. 已知等差数列的前 13 的和为 39,则 a6 ? a7 ? a8 ? 1 ' 7.若 f ? x ? ? ,则 f ?2? ? x 1 A.4 B. 4 8.有关命题的说法错误的是 C. ? 4 D. ? 1 4 ( ) 1 A.命题“若 x 2 ? 3x ? 2 ? 0, 则x ? 1 ”的逆否命题为: “若 x ? 1, 则x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ” B. “x=1”是“ x ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件 2 C.若 p ? q 为假命题,则 p、q 均为假命题 D.对于命题 p : ?x ? R使得 x ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, 均有x 2 ? x ? 1 ? 0 2 9.抛物线 y ? ? x2 上的点到直线 4 x ? 3 y ? 8 ? 0 距离的最小值是 A. 3 B. ( ) 7 5 C. 4 3 D. 8 5 ( ) x ?1 ? ? y ?1 10.已知变量 x , y 满足, ? 目标函数是 z ? 2 x ? y ,则有 ?x ? y ? 3 ? 0 ? A. z max ? 5, z min ? 3 C. z min ? 3, z 无最大值 B. z max ? 5 , z 无最小值 D. z 既无最大值,也无最小值 11.设 f ?( x)是函数f ( x)的导函数 , 将y ? f ( x)和y ? f ?( x) 的图象画在同一个直角坐标系 中,不可能正确的是 ( ) 12.已知抛物线 y ? 2 px( p ? 0)与双曲线 2 x2 y2 ? ? 1 有相同的焦点 F,点 A 是两曲线的 a2 b2 ( ) 交点,且 AF ? x 轴,则双曲线的离心率为 A. 2 ? 1 B. 3 ? 1 C. 5 ?1 2 D. 2 2 ?1 2 2 绝密★启用前 高二文科数学试题(A) 第Ⅱ卷(非选择题 注意事项: 1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中. 2.答题前将密封线内的项目填写清楚. 二.填空题:本大题共 4 个小题.每小题 4 分;共 16 分.将答案填在题中横线上. 13.抛物线 y 2 ? ?8x 的焦点坐标为 . 共 90 分) 14.数列 ?an ? 的通项公式 an ? n(n ? 1) , Sn 为数列 ? ?1? ? 的前 n 项和,则 Sn ? ? an ? . 15.在 ?ABC 中,三个角 A 、 B 、C 成等差数列, AB ? 1, BC ? 4 ,则 BC 边上的中线 AD 的长为 . 16.已知 2 3 ? ? 2, ( x ? 0, y ? 0) ,则 xy 的最小值是_________. x y 三.解答题:本大题共 6 个小题. 共 56 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(12 分)命题 p : x ? x ? 12 ? 0, 命题q : 2 1 ? 1 ,若 (q ? ? p) 为真,求 x 的取值范围。 3? x 18. (本小题满分 12 分)在 ?ABC 中,AB= 2 ,BC=1, cos C ? (1)求 sin A 的值; (2)求 AC 3 4 3 19.矩形横梁的强度同它的断面的高的平方与宽的积成正比,要将直径为 d 的圆木锯成强 度最大的横梁,断面的宽度和高度应是多少? 20.(本小题满分 12 分) 设椭圆中心在坐标原点,焦点在 x 轴上,一个顶点 ?2,0? ,离心率为 (1)求椭圆的方程; (2 若椭圆左焦点为 F1 ,右焦点 F2 ,过 F1 且斜率为 1 的直线交椭圆于 A , B 两点. 求 ?ABF2 的面积. 3 . 2 21. (本小题满分 12 分) 数列{ an }的前 n 项和为 Sn ,且 a1 =1, an ?1 ? (Ⅰ)求数列{ an }的通项公式; (Ⅱ) a2 ? a4 ? a 6 ???? ?a2n 的值. 1 S n , n ? 1, n ? N ? . 3 22.(本题满分 12 分) 如图,设抛物线方程为 y ? 1 2 x ( p ? 0

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