广东省揭阳市2018届高三高考第一次模拟考试 数学文

绝密★启用前 揭阳市 2018 年高中毕业班高考第一次模拟考试 数学(文科) 本试卷共 4 页,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答题前,考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改 动,用橡皮搽干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,答在本试题上无效. 4.考试结束,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. (1)已知集合 A ? {x | x ? 0} , B ? {x || x |? 1} ,则 A I B ? (A) (0,1] (B) [?1,1] 2 (C) [?1, 0) (D) [?1, 0] (2)已知复数 z ? ? 3 ? i ? ,则 |z |? (A)4 (B)6 (C)8 (D)10 (3)已知向量 a ? ? x,1? , b ? ?1, ?2 ? ,若 a ? b ,则 a ? b ? (A) (2, 0) (B) (3, ?1) C) (3,1) (D) (?1,3) (4)某地铁站有 A、B、C 三个自动检票口,甲乙两人一同进站,则他们选择同一检票口检票的概 率为 (A) 1 9 (B) 1 6 (C) 1 3 (D) 2 3 (5)为了规定工时定额,需要确定加工某种零件所需的时间,为此进行了 5 次试验,得到 5 组数据: ? x1, y1 ? , ? x2 , y2 ? , ? x3 , y3 ? , ? x4 , y4 ? , ? x5 , y5 ? ,由最小二乘法求得回归直线方程为 y ? 0.67x ? 54.9 .若已知 x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? x5 ? 150 ,则 y1 ? y2 ? y3 ? y4 ? y5 ? (A) 75 (B) 155.4 (C) 375 (D) 466.2 (6)若直线 l1 : x ? 3 y ? 2 ? 0 与直线 l2 : mx ? y ? b ? 0 关于 x 轴对称,则 m ? b ? (A) 1 3 (B) -1 (C) ? 1 3 (D) 1 (7)已知△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a 、 b 、 c ,且 a ? 4, b ? 4 2, B ? 则角 A 的大小为 ? 4 , ? 5? ? ? 或 (C) (D) 6 6 3 6 ? (8)已知函数 f ( x) ? sin(2 x ? ) ,则要得到函数 g ( x) ? sin 2 x 的图象,只需将函数 f ( x ) 的图象 6 ? ? (A)向左平移 个单位 (B)向右平移 个单位 6 6 ? ? (C)向左平移 个单位 (D)向右平移 个单位 12 12 9? (9)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若球的体积为 ,则这个正方体的体积为 2 (A) 5? 6 (B) (A) 3 3 (B)27 (C) 3 3 2 (D) 9 3 (10)函数 y ? x ln | x | 的部分图象大致为 y y y y -1 (A) 1 x -1 1 x -1 1 x -1 1 x (B) (C) (D) (11)某四棱锥的三视图如图 1 所示,则该四棱锥的最长棱 的长度为 (A) 3 2 (C) 21 (12)已知 x ? (0, (B) 3 3 (D)3 3 3 正视图 3 侧视图 ? 2 ) ,函数 y ? f ( x) 满足: tan xf ( x) ? f ''( (x) 恒成立,其中 f '( x) 是 f ( x) 的导函 俯视图 图1 数,则下列不等式中成立的是 (A) 3 f ( ) ? f ( ) (C) 2 f ( ) ? ? ? ? 6 3 (B) 2 f (1) co s1 ? f ( ) ? 4 3f( ) 6 ? (D) 2f( )? f( ) 4 3 ? ? 3 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题, 每个试题考生都必 须做答.第(22)题~第(23)题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把正确的答案填写在答题卡相 应的横线上. (13)图 2 是一个算法流程图,若输入 x 的值为 log2 3 ,则输出的 y 的值是 . 开始 输入x 否 x ≥1 是 ? y?2 ? (14)已知实数 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ,则 3x ? y 的最大值 ?x ? y ? 1 ? 为 . (15)中心在坐标原点的双曲线的一条渐近线被圆 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 3 截得的弦长为 2,则该双曲线的离心率为 (16)已知 f ( x) ? sin( . y=2x 输出y 结束 y=xlog32+1 图2 ? 6 x) cos( ? 6 x) ,则 f (1) ? f (2) ? ? f (2018) ? . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17) (本小题满分 12 分) 2 已 知 递 增 等 比 数 列 {bn } 的 b1 、 b3 二 项 为 方 程 x ? 20x ? 64? 0的 两 根 , 数列 {an } 满 足 a1 ? a2 ? ? an ? bn . (Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式; (Ⅱ)求数列 {an } 的前 n 项和 Sn . (18) (本小题满分 12 分) 如图 3,在三棱锥 P-ABC 中,△ABC 和△PAC 都是正三 角形, AC ? 2

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