2019年西藏日喀则市高一数学上学期期末考试试卷(有答案)名师版

西藏日喀则市高一数学上学期期末考试试题

一、选择题(410=40 分)

1.设集合 M ? {x x2 ? 6x ? 5 ? 0}, N ?{x x2 ?5x ? 0},则 M N 等于(



A.{0} B.{0,5}

C.{0,1,5}

D.{0,-1,-5}

2.直线 l 的方程为 Ax ? By ? C ? 0 ,当 A ? 0 , B ? 0, C ? 0 时,直线 l 必经过(



A.第一、二、三象限 C.第一、三、四象限

B.第二、三、四象限 D.第一、二、四象限

3.函数 y ?

1

的定义域为( )

log0.5 (4x ? 3)

A.( 3 ,1) 4

B.( 3 ,∞) 4

C.(1,+∞)

D.( 3 ,1)∪(1,+∞) 4

4.以正方体 ABCD—A1B1C1D1 的棱 AB、AD、AA1 所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系,且正方体的棱长为

一个单位长度,则棱 CC1 中点坐标为(

)

A.( 1 ,1,1) 2

B.(1, 1 ,1) 2

C.(1,1, 1 ) 2

D.( 1 , 1 ,1) 22

5.如果直线 ax ? (1? b) y ? 5 ? 0和(1? a)x ? y ? b ? 0 同时平行于直线 x ? 2y ? 3 ? 0 ,则 a,b 的值为

()

A. a ? ? 1 ,b ? 0 2

B. a ? 2,b ? 0

C. a ? 1 ,b ? 0 2

D. a ? ? 1 ,b ? 2 2

6.设 a ? 22.5,b ? 2.50 , c ? (1)2.5 ,则 a, b, c 的大小关系是(

)

2

A. b ? c ? a

B. c ? a ? b

C. a ? b ? c

D. c ? b ? a

7.如果函数 f (x) ? ax2 ? 2x ? 3 在区间 ?? ?,4?上是单调递增的,则实数 a 的取值范围是( )

A. a ? ? 1 4

B. a ? ? 1 C. ? 1 ? a ? 0 D. ? 1 ? a ? 0

4

4

4

8.圆:x2 ? y2 ? 4x ? 6 y ? 0 和圆:x2 ? y2 ? 6x ? 0 交于 A,B 两点,则 AB 的垂直平分线的方程是( )

A. x ? y ? 3 ? 0

B. 2x ? y ? 5 ? 0

C. 3x ? y ? 9 ? 0

D. 4x ? 3y ? 7 ? 0

9.已知 2a2 ? 2b2 ? c2 ,则直线 ax ? by ? c ? 0 与圆 x2 ? y2 ? 4 的位置关系是( )

A.相交但不过圆心 C.相切

B.过圆心 D.相离

10.已知直线

y

?

mx 与函数

f

(x)

?

???2

?

(

1) 3

x

,

x

?

0

? ? ??

1 2

x2

?1,

x

>

0

的图象恰好有

3

个不同的公共点,则实数

m

的取值范围

是( )

? ? A. ? 2, 2

? B. 1, 2 ?

? ? C. 2,??

? ? D. ? ?, 2

二、填空题(45=20 分)

11. 函数 f (x) ? 2 ? log5 (x ? 3) 在区间[-2,2]上的值域是

.

12.已知

g

(

x)

?

?e x ? ?ln

,x x,

?0 x?

0

,则

g

(

g

(

1 3

))



13.在平面直角坐标系 xOy 中,若三条直线 2x ? y ? 5 ? 0 , x ? y ?1 ? 0 和 ax ? y ? 3 ? 0 相交于一点,

则实数 a 的值为__________。

14. 已 知 两 点 A(-1,0),B(0,2), 点 C 是 圆 (x ?1)2 ? y2 ? 1 上 任 意 一 点 , 则 △ ABC 面 积 的 最 小 值 是

______________。

三、解答题(410=40 分)

15.计算:

2

log3

2

?

log3

32 9

?

log3

8

?

5log5

3

16.根据下列条件,求直线的方程:

(1)已知直线过点 P(-2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为 1; (2)过两直线 3-2y+1=0 和+3y+4=0 的交点,且垂直于直线+3y+4=0.
17.定义在 ??1,1?上的函数 f (x) 满足 f (?x) ? ? f (x) ,且 f (1? a) ? f (1? 2a)<0 .若 f (x) 是 ??1,1? 上的减
函数,求实数 a 的取值范围.
18.已知圆 C:2+y2+2-4y+3=0. (1)若圆 C 的切线在轴和 y 轴上的截距相等,求此切线的方程. (2)从圆 C 外一点 P(1,y1)向该圆引一条切线,切点为 M,O 为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|
取得最小值的点 P 的坐标.

一、选择题 CAACA DCCAC
二、填空题

第一学期期末考试高一数学答案

11、[2,3] 三、解答题

1 12.3

13. 1 14. 2— 5 2

15、 解:原试=2 log3 2 ?(log3 32-log39) ? log3 23 ? 5log5 3

= 2 log3

2 ?(5log3

2

-2log 3

3

) ? 3log3

2

?3

= ?3log3 2 +2 ? 3log3 2 ? 3 =-1----10 分

16、解:(1)+2y-2=0 或 2+y+2=0.-----5 分 (2)3-y+2=0.------10 分

17、解:由 f(1-a)+f(1-2a)<0, 得 f(1-a)<-f(1-2a). ∵f(-)=-f(),∈(-1,1), ∴f(1-a)<f(2a-1),-----4 分 又∵f()是(-1,1)上的减函数,

?? -1<1-a<1, ∴?-1<1-2a<1,
??1-a>2a-1,

解得 0<a<23.

故实数 a 的取值范围是???0,23???.------10 分

18、解:(1)将圆 C 整理得(+1)2+(y-2)2=2.-----1 分

①当切线在两坐标轴上的截距为零时,设切线方程为 y=,

|-k-2| ∴圆心到切线的距离为 k2+1 =

2,即 2-4-2=0,解得=2±

6.

∴y=(2± 6);------3 分 ②当切线在两坐标轴上的截距不为零时,设切线方程为+y-a=0, ∴圆心到切线的距离为|-1+2-a|= 2,即|a-1|=2,解得 a=3 或-1.---5 分
2

∴+y+1=0 或+y-3=0.综上所述,所求切线方程为 y=(2± 6)或+y+1=0 或+y-3=0.------6 分

(2)∵|PO|=|PM|, ∴21+y21=(1+1)2+(y1-2)2-2,即 21-4y1+3=0,即点 P 在直线 l:2-4y+3=0 上. 当|PM|取最小值时,即|OP|取得最小值,此时直线 OP⊥l, ∴直线 OP 的方程为:2+y=0,------8 分

解得方程组?????22xx+ -y4=y+0, 3=0

??x=-130, 得???y=35,

∴P 点坐标为???-130,35???.------10 分


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