[K12学习]山西省太原市清徐县2016-2017学年高二数学3月月考试题 理(无答案)

K12 学习教育资源 山西省太原市清徐县 2016-2017 学年高二数学 3 月月考试题 理(无 答案) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.命题“若 a ? b ,则 ac2 ? bc2 ( a、b ? R )”与它的逆命题、否命题中,真命题的个数为 A.3 B.2 C.1 D.0 2.若 f ' ( x0 ) ? ?3 ,则 lim h?0 f (x0 ? h) ? f (x0 h ? 3h) ? A ?3 B ?6 C ?9 D ?12 3. 如果命题“非 p 或非 q ”是假命题,则在下列各结论中,正确的为 ①命题“p 且 q ”是真命题 ②命题“ p 且 q ”是假命题 ③命题“ p 或 q ”是真命题 ④命题“ p 或 q ”是假命题 A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ 4. 函数 f (x) ? 2x3 ? 3x 2 ?12x ? 5 在[0,3]上的最大值和最小值分别是 A.5, ?15 B.5, ? 4 5 函数 y = x3 + x 的递增区间是 C. ? 4 , ?15 D.5, ?16 A (0,??) B (??,1) C (??,??) D (1,??) 6. 已知函数 f (x) ? ax3 ax ? x2 ? ? 3 , g(x) ? a2 x3 ? 2ax2 ? x ? a ( a ? R ),在同一直 3 2 角坐标 系中,函数 f '(x) 与 g(x) 的图像不可能的是( ) 7. “a ? 1或b ? 3”是“a ? b ? 4” 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 若函数 f (x) ? ax3 ? x 在定义域 R 上恰有三个单调区间,则 a 的取值范围 A. (??,0) B. (0,??) C. (??,0] D.[0,??) 9. 若函数 f (x) 的导函数 f ?(x) ? x2 ? 4x ? 3 ,则函数 f (x ? 1) 的单调递减区间是 A. (0,2) B. (1,3) C. (?4,?2) D. (?3,?1) 10.(A 题)曲线 f (x) ? x3 ? x ? 2 在 p0 处的切线平行于直线 y ? 4x ? 1 ,则 p0 点的坐标为 A. (1, 0) B. (2,8) C. (1, 0) 和 (?1, ?4) D. (2,8) 和 (?1, ?4) K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 10.(B 题)过曲线 y ? x 2 上一点作切线与直线 3x ? y ? 1 ? 0 交成 450 角,则切点坐标为 A. (-1,1) B. ( 1 , 1 )或(1,1) 4 16 C. ( 1 , 1 )或(-1,1) D. (-1,1)或(1,1) 4 16 11.(A 题) f (x) 在定义域内可导,若 f (x ? 1) 是偶函数,且当 x ? (??, 1) 时, f ?(x) ? 0 , x ?1 设 a ? f (0), b ? f (1), c ? f (3). 则 2 A. a ? b ? c B. c ? a ? b C. c ? b ? a D. b ? c ? a 11.(B 题) f (x) 是定义在 R 上的偶函数,当 x ? 0 时 f (x) ? xf ?(x) ? 0 ,且 f (?4) ? 0 则 不等 式 xf (x) ? 0 的解集为( ) A. (?4,0) ? (4,??) B. (??,?4) ? (0,4) C. (??,?4) ? (4,??) D. (?4,0) ? (0,4) 12.(A 题)已知函数 f ? x?? x ? R? 满足 f ?1? ? 1 ,且 f ? x? 的导函数 f '? x? ? 1 ,则 f ? x? ? x ? 1 2 22 的解 集为( ) A. ?x | x ? 1? B. ?x | x ? ?1? C. ?x | x ? ?1或x ? 1? D. ?x | ?1 ? x ? 1? 12.(B 题)已知函数 f ? x? 的导数为 f ?? x? ,且 ? x ?1? f ? x? ? xf ?? x? ? 0 对 x ??0, ??? 恒 成立, 则下列不等式一定成立的是( ) A. f ?1? ? 2ef ?2? B.ef ?1? ? f ?2? C. f ?1? ? 0 D.ef ?e? ? 2 f ?2? 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.命题:“ ?x ? R, x2 ? ax ?1 ? 0 ”的否定为__________. 14. 已知曲线 y ? x 2 ? 1 与 y ? 1 ? x3 在 x ? x0 处的切线互相垂直,则 x0 = . 15. 函数 f (x) ? (x ? 3)ex 的单调递增区间是 16. 设函数 f (x) 在 (0, ??) 内可导,且 f (ex ) ? x ? ex , 则 f ?(1) =__________. 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分。解答需写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本题 10 分)已知 p :?x ? R, x2 ? ax ? a ? 0 ; q :直线 y ? ax ? 2a ?1与抛物线 y2 ? 4x 有公共点.如 果 p ? q 为真命题, p ? q 为假命题,求实数 a 的取值范围. K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 18.(本题 10 分)设函数 f (x) ? 2x3 ? 3ax2 ? 3bx ? 8c 在 x ? 1 及 x ? 2 时取得极值. (Ⅰ)求 a 、 b 的值; (Ⅱ

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