河北省石家庄市2016-2017学年高二上学期期末考试数学理试卷(解析版) Word版含解析

2016-2017 学年河北省石家庄市高二(上)期末数学试卷(理科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.命题:“? x>0,x2+x≥0”的否定形式是( A.? x≤0,x2+x>0B.? x>0,x2+x≤0 C.? x0>0,x02+x0<0 D.? x0≤0,x02+x0>0 2.抛物线 y= A. ( ,0) 的焦点坐标是( B. (0, ) ) ) C. (0,1) D. (1,0) 3.将一枚质地均匀的硬币随机抛掷两次,出现一次正面向上,一次反面向上的 概率为( A. B. ) C. D. ) 4.设 x∈R,则“1<x<3”是“|x﹣2|<1”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.执行如图所示的程序框图,则输出结果 s 的值为( ) A.﹣ B.﹣1 C. D.0 6. 某单位要在 800 名员工中抽去 80 名员工调查职工身体健康状况, 其中青年员 工 400 名,中年员工 300 名,老年员工 100 名,下列说法错误的是( A.老年人应作为重点调查对象,故抽取的老年人应超过 40 名 ) B.每个人被抽到的概率相同为 C.应使用分层抽样抽取样本调查 D.抽出的样本能在一定程度上反映总体的健康状况 7.若过点 P(1, 值范围是( ) A.[ , ] B.[ )的直线 l 与圆 x2+y2=1 有公共点,则直线 l 的倾斜角的取 , ] C.[ , ] D.[ , ] 8.某产品的广告费用 x(万元)与销售额 y(万元)的统计数据如下表所示,根 据表中的数据可得回归方程 = x+ ,其中 =0,据此模型预报,当广告费用为 7 万元时的销售额为( x y 4 38 2 20 ) 3 31 5 51 A.60 B.70 C.73 D.69 9.如图,空间四边形 OABC 中, 且 OM=2MA,点 N 为 BC 的中点,则 = , =( = , ) = ,点 M 在线段 OA 上, A.﹣ + + B. ﹣ + C. + ﹣ D. + ﹣ 10.设 F1、F2 为椭圆的两个焦点,M 为椭圆上一点,MF1⊥MF2,且|MF2|=|MO| (其中点 O 为椭圆的中心) ,则该椭圆的离心率为( A. ﹣1 B.2﹣ C. D. ) 11.在棱长为 a 的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,M 为 AB 的中点,则点 C 到平面 A1DM 的距离为( ) A. B. a C. a D. a 12.设 F1、F2 分别是双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右焦点,P 是 双曲线 C 的右支上的点,射线 PQ 平分∠F1PF2 交 x 轴于点 Q,过原点 O 作 PQ 的 平行线交 PF1 于点 M,若|MP|= |F1F2|,则 C 的离心率为( A. B.3 C.2 D. ) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.若五个数 1、2、3、4、a 的平均数为 4,则这五个数的标准差为 . 14.设一直角三角形两直角边的长均是区间(0,1)的随机数,则斜边的长小于 1 的概率为 . 15.已知 =(2,﹣1,2) , =(﹣1,3,﹣3) , =(13,λ,3) ,若向量 , , 共面,则 λ 的值为 . + =1 的左、右焦点,P 为椭圆上任一点,点 M 的 . 16.设 F1、F2 分别是椭圆 坐标为(3,1) ,则|PM|+|PF1|的最大值为 三、解答题(本大题 6 小题,共 70 分) 17. (10 分)现有 6 道题,其中 3 道甲类题,2 道乙类题,张同学从中任取 2 道 题解答.试求: (I)所取的 2 道题都是甲类题的概率; (II)所取的 2 道题不是同一类题的概率. 18. (12 分)设命题 p: (x﹣2)2≤1,命题 q:x2+(2a+1)x+a(a+1)≥0,若 p 是 q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围. 19. (12 分)从某校高一年级 1000 名学生中随机抽取 100 名测量身高,测量后 发现被抽取的学生身高全部介于 155 厘米到 195 厘米之间, 将测量结果分为八组: 第一组[155,160) ,第二组[160,165) ,…,第八组[190,195) ,得到频率分布 直方图如图所示. (Ⅰ)计算第三组的样本数;并估计该校高一年级 1000 名学生中身高在 170 厘 米以下的人数; (Ⅱ)估计被随机抽取的这 100 名学生身高的中位数、平均数. 20. (12 分)已知圆 C:x2+(y﹣1)2=9,直线 l:x﹣my+m﹣2=0,且直线 l 与圆 C 相交于 A、B 两点. (Ⅰ)若|AB|=4 ,求直线 l 的倾斜角; = ,求直线 l 的方程. (Ⅱ)若点 P(2,1)满足 21. (12 分)如图所示,四棱锥 P﹣ABCD 的底面 ABCD 是边长为 1 的菱形,∠ BCD=60°,E 是 CD 的中点,PA⊥底面 ABCD,PA=2. (Ⅰ)证明:平面 PBE⊥平面 PAB; (Ⅱ)求二面角 B﹣PE﹣D 的余弦值. 22. (12 分)已知椭圆 C: 率为 . + =1(a>b>0)的上顶点为(0,2) ,且离心 (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)从椭圆 C 上一点 M 向圆 x2+y2=1 上引两条切线,切点分别为 A、B,当直 线 AB 分别与 x 轴、y 轴交于 P、Q 两点时,求|PQ|的最小值. 四、附加题 23.已知函数 f(x)=ex﹣ax, (e 为自然对数的底数) . (Ⅰ)讨论 f(x)的单调性; (Ⅱ)若对任意实数 x 恒有 f(x)≥0,求实数 a 的取值范围. 2016-2017 学年河北省石家庄市高二(上)期末 数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12

相关文档

河北省石家庄市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题+Word版含答案
河北省石家庄市第一中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案
河北省石家庄市2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试卷(解析版) Word版含解析
河北省石家庄市2016-2017学年高二上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析
河北省石家庄市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题+Word版含答案
河北省石家庄二中2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题(word版含答案)
河北省石家庄市第一中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案
河北省石家庄市正定中学2016-2017学年高二上学期第二次月考数学试卷(理科) Word版含解析
河北省石家庄市2016-2017学年高二下学期期末数学试卷(理科)(word版含答案)
河北省石家庄市2016-2017学年高二下学期期末数学试卷(理科)+Word版含解析
电脑版