【精选】人教A版数学必修二导学案:1.2.1平面的基本性质(2)

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课题: 1,2.1 平面的基本性质(2)

班级:

姓名:

【学习目标】

学号:

第 学习小组

1、了解平面基本性质的 3 个推论;

2、能运用平面的基本性质解决一些简单的问题.
【课前预习】 1.公理1的内容是:(文字语言、图形语言、符号语言都写出来).

它的作用是:
2.公理 2 的内容是:(文字语言、图形语言、符号语言都写出来).

它的作用是:
3.公理 3 的内容是:(文字语言、图形语言、符号语言都写出来).

它的作用是:
4.推论1:
5.推论 2 :
6.推论 3 : 【课堂研讨】

例 1、如图,已知 A?l,B ?l,C ?l,D ?l ,求证:直线 AD、BD、CD 共面.

D

?

A

C
l

B

例 2、求证:两两相交但不过同一点的四条直线相交.

例 3、如图,在长方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,
P 为棱 BB1 的中点. (1)画出由 A1,C1,P 三点所确定的平
面? 与长方体表面的交线; (2)画出平面? 与平面 ABCD的交线.

D1 A1
D A

C1 B1
C B

【学后反思】

课题: 1.2.1 平面的基本性质(2)检测案

班级:

姓名:

学号:

第 学习小组

【课堂检测】
1.指出下列说法是否正确,并说明理由: (1)空间三点确定一个平面; (2)如果平面与平面有公共点,那么公共点就不止一个; (3)因为平面型斜屋面不与地面相交,所以屋面所在的平面与地面不相交.

2.下列推理错误的是( )
A. A?l,A??,B ?l,B ?? ? l ? ? B. A??,A? ?,B ??,B ? ? ? ? ? ? ? AB
C. l ? ?,A?l ? A?? D. A、B、C ??,A、B、C ? ? ,且 A、B、C 不共线 ? ?、? ?重合
3、正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, E、F 分别为 D1C1、B1C1 的中点,
AC ? BD ? P , A1C1 ? EF ? Q . 求证:(1) D、B、F、E 四点共面;
(2)若 A1C 交平面 DBFE于 R 点,则 P、Q、R 三点共线.

D1

C1

A1 D
A

B1
C P
B

【课后巩固】

1.空间四边形的对角线相等,顺次连接它各边中点所构成的四边形形状是 .

2.下列命题中,正确的是( ) A.四边形是平面图形 B.两个平面有三个公共点,它们必然重合 C.三条直线两两相交,它们必在同一平面内 D.一条直线与两条平行直线相交,这三条直线必在同一平面内

3.正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, P,Q,R 分别是 AB,AD,B1C1 的中点, 那么正方体的过 P,Q,R 的截面图形是( )

A.三角形 B.四边形

C.五边形

D.六边形

4.若 A??,B ??,A?l,B ?l ,那么直线 l 与平面? 有多少个公共点?

5.已知 ?ABC的顶点 C 在平面? 内,画出平面 ABC与平面? 的交线.
A B
C
6.已知三棱锥 A ? BCD 中, E,F 是 AB,BC 的中点, C1 ? CD,H ? AD , 且 DC1 : C1C ? 1: 3,DH : HA ? 1: 3 ,求证: FC1,EH,BD 三线共点.

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