湖北省宜昌市长阳一中2019届高一下学期8月月考数学试卷 Word版含解析

湖北省宜昌市长阳一中 2018-2019 学年高一下学期 月考 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱 跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置 完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 数学试卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多 少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题: (5×10 分=50 分) 1.等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为( A.1 B.2 C .3 ) D.4 考点:等差数列的通项公式. 专题:计算题. 分析:设数列{an}的公差为 d,则由题意可得 2a1+4d=10,a1+3d=7,由此解得 d 的值. 解答: 解:设数列{an}的公差为 d,则由 a1+a5=10,a4=7,可得 2a1+4d=10,a1+3d=7,解 得 d=2, 故选 B. 点评:本题主要考查等差数列的通项公式的应用,属于基础题. 2.在△ ABC 中,若 a ﹣c +b =ab,则角 C 等于( ) A.30° B.120° C.60°或 120° 2 2 2 D.60° 考点:余弦定理. 专题:解三角形. 分析:利用余弦定理表示出 cosC,将已知等式变形后代入求出 cosC 的值,即可确定出 C 的 度数. 2 2 2 解答: 解:∵在△ ABC 中,a ﹣c +b =ab, 2 2 2 即 a +b ﹣c =ab, ∴cosC= = , 0°<C<180°, 则 C=60°. 故选 D. 点评: 此题考查了余弦定理, 以及特殊角的三角函数值, 熟练掌握余弦定理是解本题的关键. 3.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且满足 ﹣ =1,则数列{an}的公差是( ) A. B.1 C .2 D.3 考点:等差数列的性质. 专题:计算题. 分析:先用等差数列的求和公式表示出 S3 和 S2,进而根据 解答: 解:S3=a1+a2+a3=3a1+3d,S2=a1+a2=2a1+d, ∴ ﹣ = =1 ﹣ = ,求得 d. ∴d=2 故选 C 点评:本题主要考查了等差数列的性质.属基础题. 4.已知△ ABC 的面积为 A. B. ,则△ ABC 的周长为( C. D. , , ) 考点:余弦定理;三角形的面积公式. 专题:计算题;解三角形. 分析:根据三角形的面积等于 求得 AB+BC=3,再由 AC=2 ,求出 AB?BC=2,再由余弦定理可得 AB +BC =5,由此 ,求出周长. ,即 2 2 2 解答: 解:由题意可得 AB?BCsin∠ABC= 再由余弦定理可得 2 2 2 AB?BC? = 2 ,∴AB?BC=4. 2 =AB +BC ﹣2AB?BCcos =AB +BC ﹣ AB?BC=AB +BC ﹣4, 2 2 ∴AB +BC =16, 2 2 2 ∴(AB+BC) =AB +BC +2AB?BC=16+8=24,∴AB+BC=2 . ∴△ABC 的周长等于 AB+BC+AC=2 +2 , 故选:C. 点评:本题主要考查解三角形问题,正弦定理和余弦定理的应用,属于中档题. 5.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S3=3,S6=7,则 S9 的值为( A.12 B.15 C.11 ) D.8 考点:等差数列的前 n 项和;等差数列的性质. 专题:等差数列与等比数列. 分析:由等差数列的性质可得 S3 、S6﹣S3、S9﹣S6 仍成等差数列,故有 2(7﹣3)=3+(S9 ﹣7) ,由此可得 S9 的值. 解答: 解:等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 S3=3,S6=7, 则由等差数列的性质可得 S3 、S6﹣S3、S9﹣S6 仍成等差数列, 即 3,7﹣3,S9﹣7 成等差数列, 故有 2(7﹣3)=3+(S9﹣7) ,∴S9=12. 故选 A. 点评: 本题考查等差数列的定义和性质, 利用了等差数列每相邻三项的和仍然构成等差数列, 属基础题. 6.在△ ABC 中,已知 sinA=2sinB?cosC,且(a+b+c) (b+c﹣a)=3bc,则△ ABC 为( A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 ) 考点:余弦定理;正弦定理. 专题:解三角形. 分析:第一个等式变形后,利用余弦定理求出 cosA 的值,进而求出 A 的度数,第二个等式 化简,利用两角和与差的正弦函数公式变形,得到 B=C,即确定出三角形形状. 解答: 解:将(a+b+c) (b+c﹣a)=3bc, 2 2 2 2 2 整理得: (b+c) ﹣a =3bc,即 a =b +c ﹣bc, 由余弦定理得:cosA= , ∵A 为三角形内角, ∴A= , ∵sinA=2sinBcosC,且 sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC, ∴sinBcosC﹣cosBsinC=sin(B﹣C)=0, ∴B﹣C=0,即 B=C, ∵B+C= ∴A=B=C= , , 则△ ABC 为等边三角形. 故选:A. 点评:此题考查了正弦、余弦定理,两角和与差的正弦函数公式,熟练掌握定理是解本题的 关键,属于中档题. 7.已知等差数列{an}的前 13 项之和为 A. B. ,则 tan(a6+a7+a8)等于( C.﹣1 D.1 ) 考点:等

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