辽宁省阜新二高2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文2018091702123

2017-2018 学年度第二学期阜蒙县第二高中期末考试 高二数学试卷(文科) 一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的) 1、已知全集为 ,集合 ( ) A、 , , 则 B、 C、 D、 2、设复数 ,则复数 的虚部为( ) A、 B、 C、 D、 3、 已 知 ( ) A、 为 上的奇函数,当 B、 时, C、 D、 ,则 4、设 ,若 ,则 ( ) A、 B、 C、 D、 5、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A、 B、 C、 D、 ) 1 1 1 1 1 1 主视图 6、将函数 左视图 俯视图 ,再向左平 的图像上各点的横坐标缩短为原来的 -1- 移 个单位,得到的函数的图像的对称中心可以为( ) A、 B、 C、 D、 7、已知双曲线 的右焦点与抛物线 的焦点重合, 且其渐近线方程为 ,则双曲线 的方程为( ) A、 B、 C、 D、 8、 锐 角 中 , 角 ,则 所 对 的 边 分 别 为 ( ) , 若 A、 B、 C、 D、 9、 “ A、 ”是“直线 B、 中 ) B、 和直线 C、充要 平行”的( )条件 D、既不充分也不必要 ,则数列 的前 9 项和 10、等差数列 ( A、 C、 D、297 11、已知 ,则 ( ) A、 B、 C、 D、 12、 ( A、 为函数 ) 的导函数, 当 时, 恒成立, 则 B、 -2- C、 D、 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、正切函数        14、若实数 满足 ,则 的最大值为      15、若向量 不共线,且向量 与向量 的夹角为 ,则实 的值为     16、已知函数 的值域为 ,则实数 的取值范围为    三、解答题(本题共 6 小题,共 70 分) 17、 (本小题满分 12 分) 在 中,角 的大小; 的值。 所对边分别为 ,且 , (1) 求 (2) 求 18、 (本小题满分 12 分) 20 名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如下: 频率/组距 7a 6a 3a 2a 50 60 70 80 90 100 (1)求频率分布直方图中的 的值; (2)分别求出成绩在 中的学生人数; (3)从成绩在 的学生中任选 2 人,求此 2 人的成绩都在 19、 (本小题满分 12 分) 成绩(分) 中的概率。 -3- 如 图 所 示 , 四 棱 锥 中 , 的中点 (1)证明: (2)证明: ; 。 P A B 的离心率为 E D C ,左、右焦点分别为 , 20、 (本小题满分 12 分) 已知椭圆 (1) 若椭圆 过点 (2) 过点 实数 且斜率为 ,求椭圆 的标准方程; 的直线 与椭圆 交于 两点,若 ,求 的取值范围。 21、 (本小题满分 12 分) 设函数 (1) 判断函数 的单调性; (2) 若方程 在区间 , 上恰有两个不同的实根,求实数 的取值范围。 22、 (本小题满分 10 分) (选修 4-4:坐标系与参数方程) 已知曲线 的参数方程为 为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 求曲线 的极坐标方程; (1)若直线的极坐标方程为 ,求直线被曲线 截得的弦长。 , 以平面直角坐标系的原点 O -4- -5- 2017-2018 学年度第二学期阜蒙县第二高中 第二次月考高二文数答案 一、 选择题 1--------6 二、 填空题 13、 14、7 15、 16、 ACBDCB 7-------- 12 BADBBD 三、 解答题 17、 (1) (2) 中, 18、 (1) (2) (3) 19、 (1)四棱锥 又 (2)证明略 , 有3人 中 20、 -6- (2) 设直线 l: 则 , 21、 (1) 令 又 , 则 在 R 上单调递增 的单调减区间为 增区间为 (2) 若方程 在区间 上恰有两个不同的实根 则 在区间 上恰有两个不同的实根 令 则 令 ,则 在 的单调递减 在 单调递增 又 实数 的取值范围为(1, 22、 (1) (2) -7-

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