最新-上海市浦东新区2018届高三数学练习试卷(2018浦东新区三模) 理 精品

2018 年上海市浦东新区高三练习数学试卷(理科) 一. 填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸上相应编号的空格内 直接填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1.函数 f ( x) ? lg x ? 1 的定义域为 2.若行列式 . (1,??) . 2 2 x ?1 1 4 2 ? 0 ,则 x ? 3.若椭圆的一个焦点与圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 0 的圆心重合,且经过 ( 5 ,0) ,则椭圆的标准方 x2 y 2 ? ?1 5 4 ,x ? R , B ? y y ? x 2,x ? R , 则 A ? C R B ? 4.若集合 A ? x x ?1 程为 . ? ? ? ? . ? ?1,0? 5.已知一个关于 x、 y 的二元一次方程组的增广矩阵是 ? ? 6.已知 lim( an ? n ?? ?1 ?1 2? ? ? ,则 x+y = ? 0 1 2? . 1 . 6 n 2 2 ) ? b (其中 a , b 为常数) ,则 a ? b ? n ?1 7.样本容量为 200 的频率分布直方图如图所示. 根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落 在 [6,10) 内的频数为 64 3 8. ?1 ? x ? 展开式中不含 ..x 项的系数的和为 5 . 22 9.在 ?ABC 中,若 AB ? 1 , BC ? 5 ,且 sin A 5 ,则 sin C ? ? 2 5 73 1 85 2 90 1 . 4 25 94 2 10. 某年级共有 210 名同学参加数学期中考试,随机抽取 10 名同学成绩如下: 成绩(分) 人数 50 2 61 2 则总体标准差的点估计值为 (结果精确到 0.01). 17.60 11.甲乙射击运动员分别对一目标射击一次,甲射中的概率为 0.8 ,乙射中的概率为 0.9 , 则两人中至少有 1 人射中的概率为 . 0.98 ? π? 12.在极坐标系中,定点 A ? 1, ? ,动点 B 在曲线 ? ? 2 cos? 上移动,当线段 AB 最短时, ? 2? 点 B 的极径为 2? 2 13.在平面直角坐标系中,定义 d (P, Q) ? x1 ? x2 ? y1 ? y2 为两点 P( x1 , y1 ) , Q( x2 , y2 ) 之 间的“折线距离”。则原点 O(0,0) 与直线 2 x ? y ? 5 ? 0 上一点 P( x, y) 的“折线距离” 5 . 2 14 .如图放置的边长为 1 的正方形 ABCD 沿 x 轴滚动,设顶点 A( x, y) 的轨迹方程是 y ? f ( x) ,则 y ? f ( x) 在其两个相邻零点 间的图像与 x 轴所围区域的面积 为 . 1? ? 的最小值是 y B C D O A x 二. 选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题只有一个正确答案,选对得 5 分, 答案代号必须填在答题纸上.注意试题题号与答题纸上相应编号一一对应,不能错位. 二. 选择题 15.右图给出了一个程序框图,其作用是输入 x 的值,输出相 应的 y 值. 若要使输入的 x 值与输出的 y 值相等, 则这样的 x 值有 ( ) (A)1 个. (B)2 个. (C)3 个. (D)4 个. 16.若 ?ABC 的面积 S ?ABC ? ? ? 3 3 3? , ? ,且 AB ? BC ? 3 , 2 2 ? ? ( ) 则 AB 与 BC 夹角的取值范围是 (A) [ (C) [ ? ? , ]. 6 3 E、F 在棱 17.如图,正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的棱长为 6 ,动点 A1B1 上,动点 P、Q 分别在棱 AB、CD 上,若 EF ? 2 , DQ ? x , AP ? y ,则四面体 PEFQ 的体积 ( ) A1 (A)与 x , y 都无关. (B)与 x 有关,与 y 无关. (C)与 x、 y 都有关. (D)与 x 无关,与 y 有关. 18.已知关于 x 的方程 ax ? bx ? c ? 0 ,其中 a 、 b 、 c 都是非零 2 ? ? , ]. 3 2 (B) [ (D) [ ? ? , ]. 6 4 ? ? , ]. 4 3 D1 E C1 F ? ? B1 向量,且 a 、 b 不共线,则该方程的解的情况是 ( ) (A)至多有一个解 (B)至少有一个解 (C)至多有两个解 (D)可能有无数个解 三、解答题 19. (本题满分 12 分)第一题满分 6 分,第二题满分 6 分. 已知虚数 z1 ? cos? ? i sin ? , z 2 ? cos ? ? i sin ? , 2 (1)若 z1 ? z 2 ? 5 ,求 cos(? ? ? ) 的值; 5 2 (2)若 z1 , z 2 是方程 3x ? 2 x ? c ? 0 的两个根,求实数 c 的值。 解(1)∵ z1 ? z 2 ? (cos? ? cos ? ) ? i(sin? ? sin ? ) , ∵ z1 ? z 2 ? D A P Q ? B C ? ………………2 分 2 5 2 2 2 , ………5 分 5 ,? (cos? ? cos ? ) ? (sin ? ? sin ? ) ? 5 5 4 5 ? 3. ∴cos(α ? β )= ………6 分 2 5 (2)由题意可知 cos?=cos?,sin?=?sin? ………8 分 且 z1 ? z2 ? c ? cos 2 ? ? sin 2 ? ? 1 ………10 分 3 ? c ? 3 ,经检验满足题意。 ………12 分 20.(本题满分 14 分)第一题满分 7 分,第二题满分 7 分. 如图,用一平面去截球 O ,所得截面面积为 16? ,球心 O 到截面 的距离

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