山东省枣庄市高三数学5月考前适应性练习(三)试题 文 新人教A版_图文

枣庄市 2012 年高三适应性练习(三) 数学(文科)
参考公式: 锥体的体积公式 V ? 注意事项: 1.本试题满分 150 分,考试时间为 120 分钟。 2.使用答题纸时,必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写,作图时,可用 2B 铅笔, 要字迹工整,笔迹清晰。超出答题区书写的答案无效;在草稿纸,试题卷上答题无效。 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题:本大题共 12 小题;每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一个选项是符合题目要求的,把正确选项的代号涂在答题卡上。 A. ?0,1,2? 的值是 A. ? 2 B. B. 1.设全集 U ? ?? 2,?1,0,1,2,3? , M ? ?0,1,2?, N ? ?0,1,2,3?, 则??U M ? ? N ?

1 Sh ,其中 S 是锥体的底面积,h 是锥体的高。 3

?? 2,?1,3?
1 2

C. ?0,3?

D. ?3?

2.已知复数 z1 ? 2 ? i,, 2 ? 1 ? ai, a ? R, 若z ? z1 ? z2 在复平面上对应的点在虚轴上,则 a C.2 D. ?

1 2

3.下列命题正确的是
2 A. ?x0 ? R, x0 ? 2x0 ? 3 ? 0
2

B. ?x ? N , x3 ? x 2
2 2

的充分不必要条件 C. x ? 1是x ? 1 D. 若a ? b, 则a ? b 4.设某商品的需求函数为 Q=100—5P,其中 Q,P 分别表示需求量和价格,如果商品需求弹


EQ EQ Q' ? ? P, Q' 是Q 的导数) 大于 1(其中 ,则商品价格 P 的取值范围是 EP EP Q
B.(10,20) C.(20,30) D. (20, ? ?)

A.(0,10)

5.已知倾斜角为 ? 的直线 l与直线x ? 2 y ? 2 ? 0平行, 则 tan2?的值为 A.

4 3 2 C. D. 3 4 3 * 6.已知数据 x1 , x2 , x3 ,?, xn 是某企业普通职工 n(n ? 3, n ? N ) 个人的年收入,设这 n 个数 据的中位数为 x,平均数为 y,方差为 z,如果再加上世界首富的年收入 xn ?1 ,则这 n+1 个
B. 数据中,下列说法正确的是 A.年收入平均数大大增大,中位数一定变大,方差可能不变 B.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差变大 C.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差也不变 D.年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变。 7.点 P 在边长为 1 的正方形 ABCD 内运动,则动点 P 到顶点 A 的距离 PA ? 1的概率为

4 5

1 1 C. 2 4 8.已知 m, l是直线, ?, ?是平面, 给出下列命题 ① 若l ? ? , m // ?, 则l ? m; ] ② 若m // l , m ? ?, 则l // ? ;
A. B.

? 4

D.

?

③ 若? ? ? , m ? ?,l ? ?则m ? l; ④ 若m ? l , m ? ?,l ? ?则? ? ? ; 其中正确命题的个数是 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

9.已知实数 m,6,-9 构成一个等比数列,则圆锥曲线

x2 ? y 2 ? 1 的离心率为 m
D.

A.

5 2
已 知

B.

5


C.

3 2

3
足 约 束 条 件

10.



a ? ( x ? z,1),b ? (2, y ? z),且a ? b, 若变量x, y满

? x ? ?1 ? ,则 z 的最大值为 ?y ? x ?3 x ? 2 y ? 5 ?
A.1 11.函数 y ? x ? sin x , x ? ?? ? , ? ? 的大致图象是 B.2 C.3 D.4

[ 12.若偶函数 y ? f ( x)(x ? R) 满足 f (1 ? x) ? f (1 ? x) ,且当 x ? ?? 1,0? 时, f ( x) ? x 2 ,则 函数 g ( x) ? f ( x) ? 1gx 的零点个数为 A.7 的相应位置。 13.执行右图所示的程序框图,若输入 x=2,则输出 y 的值为 14.圆 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 4 y ? 4 ? 0 关于直线 x ? y ? 2 ? 0 对称的圆的方程是 B.8 C.9 D.10 二、填空题。本大题共有 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分,把正确答案填在答题卡

?x ? , ( x ? 0) 15.已知函数 f ( x) ? ? 2 ,则不等式 f ( x) ? 1 的解集为 2 ? x , ( x ? 0) ?
16. 已 知 函 数

y ? f ( x)是R上的偶函数 , 对?x ? R都有f ( x ? 4) ? f ( x) ? f (2)成立, 当

x1,x 2 ?[0,2],且x1 ? x2时, 都有

f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 ,给出下列命题: x1 ? x2

(1) f (2) ? 0; (2)直线x ? ?4是函数y ? f ( x)图象的一条对称轴 ; (2)函数 y ? f ( x)在[?4, 4]上有四个零点 ;(4) f (2012 ) ? f (0) 其中所有正确命题的序号为 三、解答题。本大题共 6 个小题,共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 17.(本小题满分 12 分) 在 ?ABC中, 角A,,B, 所对的边分别为 a, b, c, 且C ? (1)求 sinB 的值; (2) 若c ? a ? 5 ? 10, 求?ABC的面积。 18.(本小题满分 12 分)] PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物, 也称为可入 肺颗粒物,我国 PM2.5 标准采用世卫组织设定的最宽限值,PM2.5 日均 值在 35 微克/立方米以下空气质量为一级; 在 35 微克/立方米~75 微克 /立方米之间空气质量为二级;在 75 微克/立方米及其以上空气质量为 超标。 某试点城市环保局从该市市区 2011 年全年每天的 PM2.5 监测数据 中随机抽取 6 天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个 位为叶) ,若从这 6 天的数据中随机抽出 2 天。 (1)求恰有一天空气质量超标的概率。 (2)求至多有一天空气质量超标的概率。 19.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? log3 (ax ? b) 的图象经过点 A(2,1)和B(5,2),记an ? 3 f ( n) , n ? N * 。 (1)求数列 ?an ?的通项公式; (2)设 bn ?

3 5 ?, sin A ? 4 5

an , Tn ? b1 ? b2 ? ? ? bn , 求Tn . [ 2n

20.(本小题满分 12 分) 如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧 视图、俯视图,在直观图中,M 是 BD 的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是 等腰直角三角形,有关数据如图所示。 (1)求出该几何体的体积。 (2)若 N 是 BC 的中点,求证:AN//平面 CME; (3)求证:平面 BDE⊥平面 BCD。 21.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 1nx ?

a 。 x

(1)讨论函数 f ( x) 的单调区间; (2) 若2x1nx ? 2mx ?1在[1 ,e ]恒成立, 求m的取值范围 。
2

22.(本小题满分 14 分)

已知椭圆

x2 y 2 a2 ? ? 1 ( a ? b ? 0 ) 的右顶点为 A , 有焦点为 F , 直线 x ? 与x轴 交 于 a 2 b2 c
b x 交于点 C,点 O 为坐标原点, OB ? 2OA, OA? OC ? 8 ,过点 F 的直 a

点 B 且与直线 y ?

线 l 与椭圆交于不同的两点 M、N,点 P 为点 M 关于直线 x ? (1)求椭圆的方程; (2)求证:N、B、P 三点共线; (3)求 ? BMN 的面积的最大值。

a2 的对称点。] c

2012 年高三适应练习(三) 数学(文)参考答案及评分标准

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