基于文化价值的高中数学课堂教学研究_图文

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 基于文化价值的高中数学课堂教学研究 作者:钱冬明 来源:《理科考试研究· 高中》2016 年第 02 期 从教学实践来看,数学给学生都是一种枯燥、抽象、难懂和作业多的印象,课堂气氛沉重. 为什么会这样呢?笔者认为这是没有出现上述印象的根本原因在于我们的数学教学没有渗透文 化价值,没有让学生感受到数学的真实存在,没有感受到数学的社会价值所在.“数学是人类文 化的重要组成部分!”我们在数学课堂上不能仅仅是教知识、记概念和做习题,还应该关注数 学知识的发展历程和将来的发展趋势,要渗透数学与社会的相互联系,要通过数学课堂情境的 创设让学生感受到数学知识的美,感受到数学家的意志和创新精神,继而在学习过程中逐步形 成正确的数学观,实现数学知识和数学素养的双重提升. 一、文化价值渗透的教育意义 数学给人们带来了什么呢?如果我们仅仅是盯着知识本身,也许有很多学生毕业后走上工 作岗位用到的数学仅仅是小学阶段的加减乘除.事实上,“数学作为现代文化的主要力量!”可以 说当前社会与科学技术相关的各个领域都与数学有关,因此,我们在数学教育过程中除了要教 授学生“数学技术”外,还应该在教学过程中渗透科学价值和人文价值,引导学生从数学课堂上 完善自己的个性,学着用数学家的思维方式进行推演和思考,这也许就是数学文化在数学课堂 中的价值所在. 学生是教学的主体,有其内在的学习情感因素,我们在教学过程中应该渗透人性化教育, 藉此改变学生怕学数学的现状,在价值的驱动下激发数学的学习兴趣,促其想学. 数学不是做题、做难题、讲难题的单调重复,因为如果一味地搞题海战术,学生往往会因 为解题困难而滋生厌学、怕学数学的学习负情绪.我们的教学不应该片面地追求分数,在处理 基本概念、公式、定理等内容教学时,不应该强塞硬灌,要充分挖掘蕴藏在这些数学知识深处 的数学思想和方法.我们应该从素质教育的体制与目标来审视我们的数学课堂教学,那么,素 质教育是什么呢?笔者认为不是别的,只能是数学文化的教育! 文化价值渗透的高中数学课堂教学是一种人性化的教育,文化价值渗透有人性化教育的一 面:我们不局限于功利性的高考拿分,而是考虑到数学的文化素质功能这一层面,即更关注学 生良好的思维训练,注重学生准确、严谨地处理问题的习惯,培养学生在数学学习过程中运用 数学的思维方法科学地处理和解决问题的精神.数学问题是难的,但是解决数学问题的过程不 是为了拿分,因为有了文化价值的浸润,在学习过程中形成持之以恒、勇于探索的优秀品质, 而这恰恰是可以伴随其一生的财富. 二、文化价值渗透的教学案例:“任意角的三角函数的概念” 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 1.教学内容分析 从整个高中数学课程来看,“任意角的三角函数的概念”属于核心知识,是三角函数整个章 节学习的主线,对这一概念学习理解的程度直接影响着后继知识内容的学习. 新课程在这节内容的处理上和要求上也有所变化,教材“采用了欧拉的单位圆中的坐标定 义”,这样处理的好处是结果变得更简洁,几何意义也变得更明确.这样处理也带来了教学的难 点. 难点 1:“如何由任一点的坐标过渡到与单位圆的交点的坐标?” 难点 2:“如何想到将直角三角形放入直角坐标系中?” 难点 3:“为什么可以进行概念的扩展?” 对教学难点的处理,恰是我们渗透文化价值的契机. 对于“难点 1”,我们要给学生留足体验的时间,让学生在探究过程中感受到数学与美学的 联系:追求更简洁的形式美;对于“难点 2”教学处理上,穿插历史背景,要让学生感受到支撑 这一“简单”举动的是丰富的“解析几何”;对于“难点 3”学生的障碍和难点的突破口均在“函数” 关系是否成立的判断,而函数又恰恰是学生的又一个难点,教学过程中通过这个难点的处理, 有助于帮助学生形成持之以恒、勇于探索的优秀品质. 2.教学设计 (1)导入:如图 1 左边的图所示的角有多大? 设计意图从整体上把握这节课涉及到的数学思想方法——在坐标系中讨论角即三角函数. 这样的导入在复习知识的同时实现了思想方法的提炼. (2)问题串突破重点、难度: 问题 1 什么叫函数?(复习函数概念) 问题 2 自己画一个 Rt△ ABC,想一想初中是如何定义角 A 的正弦 sinA、余弦 cosA 和正切 tanA 的?为什么称之为三角函数?它们的三个要素分别是什么? 设计意图问题 1 和问题 2 主要是引导学生在复习的过程中找到新知识学习的生长点. 问题 3 参照前面学习的“角的扩充”扩充办法,如图 2 方式,我们将角放入直角坐标系中, 如何用点 C 的坐标表示锐角 α 的正弦、余弦和正切? 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 设计意图通过对问题的思考得到三角函数的概念的雏形:sinα=yx2+y2,cosα=xx2+y2, tanα=yx. 问题 4 数学总是在追求简单和简洁,想一想前面你得到的三角函数,其形式还可以更加简 单一点吗? 设计意图引导学生从数学的美学视角对问题 3 探究的坐标形式进行再思考,引导学生引入 “单位圆”的概念,最后将上述三角比可简化为:sinα=y,cosα=x,tanα=yx.在对问题 3 和问题 4 结果的比较中,培养学生对数学符号的审美意识和审美能力. 问题 5 在上式中 y 是 α 的函数吗?同样地,x 是 α 的函数吗?tanα 是 α 的函数吗? 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

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