[精品]2014-2015年广东省东莞市三校联考高一(上)数学期中试卷与答案

2014-2015 学年广东省东莞市三校联考高一(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)设集合 A={1,2},[0,4],C={2,3,4},则(A∩B)∪C( A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2. (5 分)下列四组中 f(x) ,g(x)表同一函数的是( A. B.f(x)=x,g(x)= D.f(x)=x,g(x)=|x| 3. (5 分)若 A.2 B.3 C.4 D.5 ,则 f[f(﹣2)]=( ) ) C . ) 4. (5 分)设 f(x)=3x+3x﹣8,用二分法求方程 3x+3x﹣8=0 在 x∈(1,3)内近 似解的过程中取区间中点 x0=2,那么下一个有根区间为( A. (1,2) B. (2,3) C. (1,2)或(2,3) D.不能确定 5. (5 分)函数 f(x)= A.{x|x≠2} +(x﹣2)0 的定义域为( C.{x|x>1} ) D.[1,+∞) ) B.[1,2)∪(2,+∞) ) 6. (5 分)下列函数是偶函数的是( A.y=x B.y=2x2﹣3 C. D.y=x2,x∈[0,1] ) 7. (5 分)当 a>1 时,在同一坐标系中,函数 y=a﹣x 与 y=logax 的图象为( A. B . C. 8. (5 分)设 a=log D. 3,b=( )0.2,c=2 ,则( ) A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c 9. (5 分)函数 y=ax 在[0,1]上的最大值与最小值的和为 3,则函数 y=3ax﹣1 在[0,1]的最大值是( A.6 B.1 C.5 ) D. 上 ) 10. (5 分)已知函数 是增函数,则实数 a 的取值范围是( A. B. C.[1,+∞) D.[1,2] 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 11. (5 分)已知幂函数 y=f(x)的图象经过点( , ) ,则该幂函数的解析式 为 . 12. (5 分)A={x|a﹣1<x<a+1},B={x|x>5 或 x<﹣1},且 A∩B=?,则 a 的取 值范围 . . 2 13. (5 分) 函数 y=loga (x﹣1) +2 (a>0, a≠ 1 ) 的图象恒经过的定点是 14. (5 分)已知函数 y=f(x)和 y=g(x)在[﹣2,2]的图象如图所示: 给出下列四个命题: ①方程 g[g(x)]=0 有且仅有 3 个根 ②方程 g[f(x)]=0 有且仅有 4 个根 ③方程 f[f(x)]=0 有且仅有 5 个根 其中正确的命题的序号是 . ④方程 f[g(x)]=0 有且仅有 6 个根. 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明,证明过程或 演算步骤 15. (12 分)已知集合 A={x|2x﹣4<0},B={x|0<x<5},全集 U=R,求: (Ⅰ)A∩B; (Ⅱ) (?UA)∩B. 16. (12 分)计算下列各式的值: (1)2log32﹣log3 (2) 17. (14 分)已知函数 +log38 . . (1)判断函数 f(x)的奇偶性,并证明你的结论; (2)证明函数 f(x)在区间(1,+∞)上是增函数. 18. (14 分)已知函数 f(x)=loga(x2+2) ,若 f(5)=3; (1)求 a 的值; (2)求 的值; (3)解不等式 f(x)<f(x+2) . 19. (14 分)某地上年度电价为 0.8 元,年用电量为 1 亿千瓦时.本年度计划将 电价调至 0.55 元~0.75 元之间,经测算,若电价调至 x 元,则本年度新增用电 量 y(亿千瓦时)与(x﹣0.4)元成反比例.又当 x=0.65 时,y=0.8. (1)求 y 与 x 之间的函数关系式; (2)若每千瓦时电的成本价为 0.3 元,则电价调至多少时,本年度电力部门的 收益将比上年增加 20%?[收益=用电量×(实际电价﹣成本价)]. (1+k) 20. (14 分)已知幂函数 f(x)=x(2﹣k) ,k∈Z,且 f(x)在(0,+∞)上单 调递增. (1)求实数 k 的值,并写出相应的函数 f(x)的解析式; (2)若 F(x)=2f(x)﹣4x+3 在区间[2a,a+1]上不单调,求实数 a 的取值范围; (3)试判断是否存在正数 q,使函数 g(x)=1﹣qf(x)+(2q﹣1)x 在区间[﹣ 1,2]上的值域为 .若存在,求出 q 的值;若不存在,请说明理由. 2014-2015 学年广东省东莞市三校联考高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)设集合 A={1,2},[0,4],C={2,3,4},则(A∩B)∪C( A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 【解答】解:∵A={1,2},B=[0,4],C={2,3,4}, ∴A∩B={2}, 则(A∩B)∪C={2,3,4}, 故选:D. ) 2. (5 分)下列四组中 f(x) ,g(x)表同一函数的是( A. B.f(x)=x,g(x)= D.f(x)=x,g(x)=|x| 【解答】解:对于 A,函数 f(x)=x(x∈R) ,与 g(x)= 义域不同,∴不是同一函数; 对于 B,函数 f(x)=x(x∈R) ,与 g(x)= 应关系也相同,∴是同一函数; ) C . =x(x≥0)的定 =x(x∈R0)的定义域相同,对 对于 C,函数 f(x)=1(x∈R) ,与 g(x)= =1(x≠0)的定义域

相关文档

2014-2015年广东省东莞市三校联考高一(上)数学期中试卷和答案
【精编】2014-2015年广东省东莞市三校联考高一(上)数学期中试卷带解析答案
2014-2015年广东省东莞市三校联考高一上学期数学期中试卷和解析
[精品]2014-2015年广东省东莞中学高一(上)数学期中试卷与答案
[精品]2014-2015年广东省深圳高中高一(上)数学期中试卷与答案
[精品]2014-2015年广东省深圳三中高一(上)数学期中试卷与答案
[精品]2014-2015年广东省深圳市宝安中学高一(上)数学期中试卷与答案
[精品]2014-2015年广东省广州市执信中学高一(上)数学期中试卷与答案
[精品]2014-2015年广东省惠州一中高一(上)数学期中试卷与答案
[精品]2014-2015年广东省揭阳一中高一(上)数学期中试卷与答案
电脑版