[精品]2014-2015年广东省东莞市三校联考高一(上)数学期中试卷与答案


2014-2015 学年广东省东莞市三校联考高一(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)设集合 A={1,2},[0,4],C={2,3,4},则(A∩B)∪C( A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2. (5 分)下列四组中 f(x) ,g(x)表同一函数的是( A. B.f(x)=x,g(x)= D.f(x)=x,g(x)=|x| 3. (5 分)若 A.2 B.3 C.4 D.5 ,则 f[f(﹣2)]=( ) ) C . ) 4. (5 分)设 f(x)=3x+3x﹣8,用二分法求方程 3x+3x﹣8=0 在 x∈(1,3)内近 似解的过程中取区间中点 x0=2,那么下一个有根区间为( A. (1,2) B. (2,3) C. (1,2)或(2,3) D.不能确定 5. (5 分)函数 f(x)= A.{x|x≠2} +(x﹣2)0 的定义域为( C.{x|x>1} ) D.[1,+∞) ) B.[1,2)∪(2,+∞) ) 6. (5 分)下列函数是偶函数的是( A.y=x B.y=2x2﹣3 C. D.y=x2,x∈[0,1] ) 7. (5 分)当 a>1 时,在同一坐标系中,函数 y=a﹣x 与 y=logax 的图象为( A. B . C. 8. (5 分)设 a=log D. 3,b=( )0.2,c=2 ,则( ) A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c 9. (5 分)函数 y=ax 在[0,1]上的最大值与最小值的和为 3,则函数 y=3ax﹣1 在[0,1]的最大值是( A.6 B.1 C.5 ) D. 上 ) 10. (5 分)已知函数 是增函数,则实数 a 的取值范围是( A. B. C.[1,+∞) D.[1,2] 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 11. (5 分)已知幂函数 y=f(x)的图象经过点( , ) ,则该幂函数的解析式 为 . 12. (5 分)A={x|a﹣1<x<a+1},B={x|x>5 或 x<﹣1},且 A∩B=?,则 a 的取 值范围 . . 2 13. (5 分) 函数 y=loga (x﹣1) +2 (a>0, a≠ 1 ) 的图象恒经过的定点是 14. (5 分)已知函数 y=f(x)和 y=g(x)在[﹣2,2]的图象如图所示: 给出下列四个命题: ①方程 g[g(x)]=0 有且仅有 3 个根 ②方程 g[f(x)]=0 有且仅有 4 个根 ③方程 f[f(x)]=0 有且仅有 5 个根 其中正确的命题的序号是 . ④方程 f[g(x)]=0 有且仅有 6 个根. 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明,证明过程或 演算步骤 15. (12 分)已知集合 A={x|2x﹣4<0},B={x|0<x<5},全集 U=R,求: (Ⅰ)A∩B; (Ⅱ) (?UA)∩B. 16. (12 分)计算下列各式的值: (1)2log32﹣log3 (2) 17. (14 分)已知函数 +log38 . . (1)判断函数 f(x)的奇偶性,并证明你的结论; (2)证明函数 f(x)在区间(1,+∞)上是增函数. 18. (14 分)已知函数 f(x)=loga(x2+2) ,若 f(5)=3; (

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