2018高考数学压轴卷宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学(理)试题Word版含答案

吴忠市 2018 届高考模拟联考试题 数学(理) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.若复数 z 满足 z (1 ? i) ? 1 ? i ( i 是虚数单位) ,则 z 的共轭复数 z ? ( A. ?i B. ? 2i C. i D. 2i ) 2.已知全集 U ? R ,设函数 y ? lg( x ? 1) 的定义域为集合 A ,函数 y ? 为集合 B ,则 A ? (CU B) ? ( A. [1,3] B. [1,3) ) C. (1,3] D. (1,3) x 2 ? 2 x ? 10 的值域 3.已知等比数列 {an } 为递增数列,且 a52 ? a10 , 2(an ? an?2 ) ? 5an?1 ,则 a5 ? ( A. 16 B. 32 C. 49 D. 81 ) ) 4.点 P(4, ?2) 与圆 x2 ? y 2 ? 4 上任一点连线的中点轨迹方程是( A. ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 1 2 2 B. ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 4 2 2 C. ( x ? 4) ? ( y ? 2) ? 4 2 2 D. ( x ? 2) ? ( y ?1) ? 1 2 2 5.一生产过程有 4 道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲、乙、丙等 6 名工人中安排 4 人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲、乙两工人中安排 1 人,第四道工序只能从甲、丙 两工人中安排 1 人,则不同的安排方案共有( A. 24 种 B. 36 种 ) D. 72 种 C. 48 种 6.如图,圆周上按顺时针方向标有 1 , 2 , 3 , 4 , 5 五个点.一只青蛙按顺时针方向绕圆从一 个点跳到另一点.若它停在奇数点上,则下一次只能跳一个点;若停在偶数点上,则下一次跳 两个点.该青蛙从 5 这点跳起,经 2018 次跳后它将停在的点是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ?x ? y ? 3 ? 0 ? 7.若直线 y ? 2 x 上存在点 ( x, y ) 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 3 ? 0 ,则实数 m 的最大值为( ?x ? m ? A. 2 B. ) 3 2 C. 1 D. ?1 8.如程序框图所示,其作用是输入 x 的值,输出相应的 y 的值.若要使输入的 x 的值与输出的 y 的值相等,则这样的 x 的值有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 9.半径为 R 的球 O 中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时, 球的表面积与该圆柱的侧面积之 差是( A. 2? R 2 ) B. ? R 5 2 2 C. 3? R 2 D. ? R 7 2 2 10.若从数字 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 中任取三个不同的数作为二次函数 y ? ax ? bx ? c 的系 2 数,则与 x 轴有公共点的二次函数的概率是( A. ) D. 1 5 B. 1 2 C. 13 50 17 50 11.过双曲线 x2 y 2 a2 2 2 ? ? 1( a ? 0, b ? 0) x ? y ? F ( ? c ,0)( c ? 0) 的左焦点 ,作圆 的切线, a 2 b2 4 ??? ? ? ??? ? 1 ??? (OF ? OP ) , 则双曲线的离心率为 ( 2 D. 2 ) 切点为 E , 延长 FE 交双曲线右支于点 P , 若 OE ? A. 10 B. 10 5 C. 10 2 12.如图,一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记 t 时刻五角星露出 水面部分的图形面积为 S (t )( S (0) ? 0) ,则导函数 y ? S '(t ) 的图象大致为( ) A. B. 第Ⅱ卷 C. D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.在 ?ABC 中, M 是线段 BC 的中点, AM ? 3 , BC ? 10 ,则 AB ? AC ? 14.若 ( x ? 2 ??? ? ??? ? . . 1 n ) 展开式的各项系数之和为 32 ,则其展开式中的常数项是 x3 2 * 15.若数列 {an } 是正项数列,且 a1 ? a2 ? ??? ? an ? n ? 3n(n ? N ) ,则 a a1 a2 ? ? ??? ? n ? 2 3 n ?1 . 2 ? a ba ,b ? ?a ? 16.对于实数 a 和 b ,定义运算“*” : a ?b ? ? 2 .设 f ( x) ? (2 x ? 1) ? ( x ? 1) ,且 ? ?b ? ab, a ? b 关于 x 的方程 f ( x) ? m(m ? R) 恰有三个互不相等的实数根 x1 , x2 , x3 ,则 x1x2 x3 的取值范 围是 . 三、解答题(本大题共 5 小题,满分 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.在锐角 ?ABC 中, a 、 b 、 c 分别为角 A 、 B 、 C 所对的边,且 3a ? 2c sin A . (1)确定角 C 的大小; (2)若 c ? 7 ,且 ?ABC 的面积为 3 3 ,求 a ? b 的值. 2 18.一家面包房根据以往某种面包的销售记录, 绘制了日销售量的频率分布直方图, 如图所示: 将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立. (1)求在未来连续 3 天里,有连续 2 天的日销售量都不低于 100 个且另一天的日销售量低于 50 个的频率; (2)用 X 表示在未来 3 天里日销售量不低于 100 个的天数,求随机变量 X 的分布列,期望 E ( X ) 及方

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