广东省中山市杨仙逸中学2018-2019学年高一下学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年广东省中山市杨仙逸中学高一(下)期中数学试卷 (文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种, 终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题: 1.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( ) A.3 B.4 C.5 D.8 2.下列说法中,正确的是( ) A.“明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间降雨 B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5”表示每抛硬币 2 次就有 1 次出现正面朝上 C.“彩票中奖的概率是 1%”表示买 100 张彩票一定有 1 张会中奖 D.在同一年出生的 367 名学生中,至少有两人的生日是同一天 3.某年级有 12 个班,现要从 2 班到 12 班中选 1 个班的学生参加一项活动,有人提议:掷两 个骰子,把得到的点数之和是几就选几班,这种选法( ) A.公平,每个班被选到的概率都为 B.公平,每个班被选到的概率都为 C.不公平,6 班被选到的概率最大 D.不公平,7 班被选到的概率最大 4.抽查 10 件产品,设事件 A:至少有 2 件次品,则 A 的对立事件为( ) A.至多有 2 件次品 B.至多有 1 件次品 C.至多有 2 件正品 D.至多有 1 件正品 5.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一 600 人、高二 780 人、高三 n 人中,抽取 35 人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为 13 人,则 n 等于( ) A.660 B.720 C.780 D.800 6.掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是( ) A. B. C. D. 7.程序框图如图所示,该程序运行后输出的 S 的值是( ) A.﹣3 B.﹣ C. D.2 8.10 名工人某天生产同一零件,生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12, 设其平均数为 a,中位数为 b,众数为 c,则有( ) A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a 9.如图是 2012 年在某大学自主招生考试的面试中,七位评委为某考生打出的分数的茎叶统 计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( ) A.84,4.84 B.84,1.6 C.85,1.6 D.85,4 10.已知点 M(a,b)在圆 O:x2+y2=4 外,则直线 ax+by=4 与圆 O 的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定 11.已知两定点 A(﹣3,0),B(3,0),如果动点 P 满足|PA|=2|PB|,则点 P 的轨迹所包 围的图形的面积等于( ) A.π B.4π C.9π D.16π 12.(理科)已知两点 A(0,﹣3),B(4,0),若点 P 是圆 x2+y2﹣2y=0 上的动点,则△ABP 面积的最小值为( ) A.6 B. C.8 D. 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.把二进制数 11011(2)化为十进制数是______. 14.若圆 C1:x2+y2=1 与圆 C2:x2+y2﹣6x﹣8y+m=0 外切,则 m=______. 15.将参加数学竞赛的 1000 名学生编号如下:0001,0002,003,…,1000,打算从中抽取一 个容量为 50 的样本,按系统抽样的方法把编号分成 50 个部分,如果第一部分编号为 0001, 0002,0003,…,0020,第一部分随机抽取一个号码为 0013,那么抽取的第 40 个号码为______. 16.超速行驶已成为马路上最大杀手之一,已知某中段属于限速路段,规定通过该路段的汽 车时速不超过 80km/h,否则视为违规.某天,有 1000 辆汽车经过了该路段,经过雷达测速得 到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示,则违规的汽车大约为______辆. 三、解答题 17.在某次测验中,有 6 位同学的平均成绩为 75 分.用 xn 表示编号为 n(n=1,2,…,6)的 同学所得成绩,且前 5 位同学的成绩如下: 编号 n 1 2 3 4 5 成绩 xn 70 76 72 70 72 (1)求第 6 位同学的成绩 x6,及这 6 位同学成绩的标准差 s; (2)从前 5 位同学中,随机地选 2 位同学,求恰有 1 位同学成绩在区间(68,75)中的概率. 18.已知 A、B、C 三个箱子中各装有 2 个完全相同的球,每个箱子里的球,有一个球标着号 码 1,另一个球标着号码 2.现从 A、B、C 三个箱子中各摸出 1 个球. (I)若用数组(x,y,z)中的 x、y、z 分别表示从 A、B、C 三个箱子中摸出的球的号码, 请写出数组(x,y,z)的所有情形,并回答一共有多少种; (Ⅱ)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和,猜中有奖.那么猜什么数获奖的可能性最 大?请说明理由. 19.设点 M(x,y)在|x|≤1,|y|≤1 时按均匀分布出现,试求满足: (1)x+y≥0 的概率; (2)x+y<1 的概率; (3)x2+y2≥1 的概率. 20.已知圆心为 C 的圆经过点 A(0,2)和 B(1,1),且圆心 C 在直线 l:x+y+5=0 上. (1)求圆 C 的标准方程; (2)若 P(x,y)是圆 C 上的动点,求 3x﹣4y 的最大值与最小值. 21.某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如表: 商店名称 ABCDE 销售额 x/千万元 3 5 6 7 9 利润额 y/百万元 2 3 3 4 5 (1)画出销售额和利润额的散点图; (2)若销售额和利润额具有相关关系,用最小二乘法计算利润额 y 对销售额 x 的回

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