河北省保定市高阳中学2014-2015学年高二上学期第十五次周练数学试卷

  1.若等差数列{an}的公差为 d,则{3an}是(  )

  A.公差为 d 的等差数列

  B.公差为 3d 的等差数列

  C.非等差数列

  D.无法确定

  2.如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么 a1+a2+…+a7=(  )

  A.14    B.21    C.28    D.35

  3.等差数列{an}首项 a1=1,公差 d=3,当 an=298 时,序号 n 等于(  )

  A.96

B.99

C.100

D.101

  4.a=,b=,则 a、b 的等差中项为(  )

  A.

B.

C.

D.

  5.数列{an}满足 3+an=an+1(n∈N+)且 a2+a4+a6=9,则 log6(a5+a7+a9)的值是 (  )

  A.-2

B.-

C.2 D.

  6.在 a 和 b(a≠b)两个数之间插入 n 个数,使它们与 a、b 组成等差数列,则该数列的公 差为________.

  7.在等差数列{an}中,若 a3-a4+a5-a6+a7=100,则 a5=________.

  8.《九章算术》“竹九节”问题:现有一根 9 节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列, 上面 4 节的容积共 3 升,下面 3 节的容积共 4 升,则第 5 节的容积为________升.

  9.若三个数 a-4,a+2,26-2a,适当排列后构成递增等差数列,求 a 的值和相应的数 列.

  10.已知 f(x)=x2-2x-3,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-,a3=f(x),求:

  (1)x 的值;

  (2)通项 an.

  11.某产品按质量分 10 个档次,生产最低档产品的利润是 8 元/件,每提高一个档次,利 润增加 2 元/件,但产量减少 3 件.在相同的时间内,最低档次(设为第一档次)的成品可生产 60 件,则在相同的时间内,生产第几档次的产品可获得最大利润?

  9. a=9,相应的数列为:5,8,11.   10. 【解】 (1)由 f(x)=x2-2x-3,   得 a1=f(x-1)=(x-1)2-2(x-1)-3=x2-4x,   a3=x2-2x-3,又因为{an}为等差数列,   所以 2a2=a1+a3.   即-3=x2-4x+x2-2x-3.   解得 x=0 或 x=3.   (2)当 x=0 时,a1=0,d=a2-a1=-,   此时 an=a1+(n-1)d=-(n-1);   当 x=3 时,a1=-3,d=a2-a1=,   此时 an=a1+(n-1)d=(n-3).   


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