[精品]2014-2015年广东省广州市培正中学高一(上)数学期中试卷与答案

2014-2015 学年广东省广州市培正中学高一(上)期中数学试卷 一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分,在每小题给出的四个选项 中只有一个正确) 1. (5 分)如果集合 A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则 a 的值是( A.0 B.0 或 1 C.1 D.不能确定 ) ) 2. (5 分)下列函数中,与函数 y=x 相同的函数是( A.y= B.y=( )2 C.y=lnex D.y= ) 3. (5 分)函数 A. (﹣4,﹣1) 的定义域为( B. (﹣4,1) C. (﹣1,1) D. (﹣1,1] ) 4. (5 分)已知函数 f(x)=log2(x+1) ,若 f(α)=1,α=( A.0 B.1 C.2 D.3 5. (5 分)已知 ( ) ,则 a,b,c 之间的大小关系为 A.a>b>c B.c>a>b C.a>c>b D.c>b>a 6. (5 分)给定函数① ,② ,③y=|x﹣1|,④y=2x+1,其中在 ) 区间(0,1)上单调递减的函数序号是( A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 7. (5 分)函数 f(x)=ln(x+1)﹣ 的零点所在的大致区间是( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) ) 8. (5 分)已知 f(x)为 R 上的增函数,且 f(log2x)>f(1) ,则 x 的取值范围 为( ) D. (0,1)∪(2, A. (2,+∞) B. (0, )∪(0,+∞) C. ( ,2) +∞) 9. (5 分) A.2 B. 的值是( C.1 D. ) 10. (5 分)点 P 从点 O 出发,按逆时针方向沿周长为 l 的图形运动一周,O,P 两点连线的距离 y 与点 P 走过的路程 x 的函数关系如右图所示, 那么点 P 所走的 图形是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 4 小题.每小题 5 分,共 20 分.) 11. (5 分)函数 y=x2﹣4x+6 的单调递增区间是 . 12. (5 分)已知 f(x)=ax3+bx﹣4,其中 a,b 为常数,若 f(﹣2)=2,则 f(2) 的值等于 . . 13. (5 分)已知点 P(1,2)在指数函数 f(x)的图象上,则 f(4)= 14. (5 分)若函数 f(x)= ,则 f(2)+f( )= ,记 f(1)+f(2) )=n,则 +f(4)+f(8)+…+f(1024)=m,f( )+f( )+f( )+…+f( m+n= . 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 80 分.解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤. 15. (12 分) 已知全集为 R, 函数 f (x) =lg (1﹣x) 的定义域为集合 A, 集合 B={x|x (x﹣1)>6}, (1)求 A∪B,A∩(?RB) ; (2)若 C={x|1﹣m<x<m},C? (A∩(?RB) ,求实数 m 的取值范围. 16. (12 分) (1)计算(0.25) ﹣1 ﹣[﹣2×( )0]2×[(﹣2)3] +( ﹣1) ﹣2 ; (2)解方程:lg(x+1)+lg(x﹣2)=lg4. 17. (14 分)已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,当 x≥0 时,f(x)=ax(a>1) , (1)求函数 f(x)的解析式; (2)若不等式 f(x)≤4 的解集为[﹣2,2],求 a 的值. 18. (14 分)通过研究学生的学习行为,心理学家发现,学生接受能力依赖于老 师引入概念和描述问题所用的时间,讲座开始时,学生的兴趣激增,中间有一段 不太长的时间,学生的兴趣保持理想的状态,随后学生的注意力开始分散.分析 结果和实验表明,用 f(x)表示学生掌握和接受概念的能力(f(x)的值越大, 表示接受能力越强) ,x 表示提出和讲授概念的时间(单位:分) ,可以有以下公 式: (1)开讲多少分钟后,学生的接受能力最强?能维持多少分钟? (2)开讲 5 分钟与开讲 15 分钟比较,学生的接受能力何时强一些? (3)一个数学难题,需要 55 的接受能力以及 10 分钟的时间,老师能否及时在 学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题? 19. (14 分)设函数 f(x)=a﹣ ,x∈R,a 为常数. (1)当 a=1 时,判断 f(x)的奇偶性; (2)求证:f(x)是 R 上的增函数; (3)在(1)的条件下,若对任意 t∈[1,2]有 f(m2t﹣2)+f(2t)≥0,求 m 的取值范围. 20. (14 分)已知 f(x)=( )x﹣2a( )x+3.x∈[﹣1,1]. (1)若 f(x)的最小值记 h(a) ,求 h(a)的解析式; (2)是否存在实数 m,n 同时满足以下条件:①log3m>log3n>1;②当 h(a) 的定义域为[n,m]时,值域为[n2,m2];若存在,求出 m,n 的值;若不存在, 说明理由. 2014-2015 学年广东省广州市培正中学高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分,在每小题给出的四个选项 中只有一个正确) 1. (5 分)如果集合 A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则 a 的值是( A.0 B.0 或 1 C.1 D.不能确定 ) 【解答】∵A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素, 当 a=0 时,A={x|2x+1=0},即 A={ }. 当 a≠0 时,需满足△=b2﹣4ac=0,即 22﹣4×a×1=0,a=1. ∴当 a=0 或 a=1 时满足 A 中只有一个元素. 故选:B. 2. (5 分)下列函数中,与函数 y=x 相同的函数是( A.y= B.y=( )2 C.y=lnex D.y= ) 【解答】解:A.y= B.

相关文档

2014-2015年广东省广州市培正中学高一(上)数学期中试卷和答案
【精编】2014-2015年广东省广州市培正中学高一(上)数学期中试卷带解析答案
2014-2015年广东省广州市培正中学高一上学期数学期中试卷和解析
【精品】2015年广东省广州市培正中学高一上学期期中数学试卷
[精品]2014-2015年广东省广州市执信中学高一(上)数学期中试卷与答案
[精品]2014-2015年广东省广州市增城市新塘中学高一(上)数学期中试卷与答案
[精品]2014-2015年广东省深圳市宝安中学高一(上)数学期中试卷与答案
[精品]2014-2015年广东省佛山市荣山中学高一(上)数学期中试卷与答案
[精品]2014-2015年广东省韶关市南雄中学高一(上)数学期中试卷与答案
电脑版