湖北省某知名中学2018届高三数学阶段性检测试题 文(含解析)_2

湖北省黄石市第三中学 2018 届高三阶段性检测 文数试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. 若 A. 【答案】B 【解析】 B. , C. ,则 D. ( ) ,故选 B. 2. 下列命题正确的是( A. B. 函数 C. 函数 D. 若 【答案】C 【解析】对于 , , 即函数 设 故 对;对于 ,当 3. 若把函数 于原点对称,则 的最小值是( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ) , 则 时, 与 位置不确定,故 错,故选 C. 的图象向左平移 个单位长度后, 所得到的图象关 在点 , 不存在 ,故 错;对于 , ,则 , 在点 处的切线斜率是 0 的最大值为 ,无最小值 ) 处的切线斜率是 , 故 错; 对于 , , , 【答案】A 6EDBC319F25847 .................. 4. 已知 设 A. 180 【答案】C B. 300 C. 360 中, ,则 D. 480 , 分别为边 ( ) 上的六等分点. 【解析】 以 为原点直线 为 轴, 为 轴,建立坐标系,则 , , , ,同理可得 ,故选 C. ,则 ( ) 5. 已知数列 A. 6 B. 8 是递增的等比数列,且 C. 10 D. 12 【答案】D 【解析】 是递增的等比数列, , 6. 已知向量 A. 3 B. 4 满足 C. 5 D. 6 ,则 由 ,故选 D. 的最大值是( ) , 可得 【答案】C 6EDBC319F25847 【解析】 , 故选 C. 7. 若 A. 【答案】C 【解析】因为 表示零点 (三点共线时相等) ,可得 8. 已知方程 的解集为 A. 13 【答案】A 【解析】当 当 当 9. 函数 分别取 分别取 分别取 时, 时, 的部分图象大致为( 时, , , ) , ,排除 , ,排除 , ,排除 ,故选 A. B. 14 C. 17 ,则 D. 22 ,故选 C. 的所有解都为自然数,起组成 的值不可能为( ) 表示点 到原点距离差的绝对值, B. , C. D. 不能确定,与 ,则( 有关 ) , 的最大值为 , 之间的距离,根据三角形两边之差小于第三边 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 由数 图象过原点可排除选项 A; 由 时, ,可排除选项 B; 6EDBC319F25847 由于 所以 时 可得 在 上递减,所以可排除选项 D,故选 C. 10. 已知 ( A. 【答案】B 【解析】 对应的角为 , ) B. 是三角形的三条边长, 是该三角形的最大内角, 则 的取值范围是 C. D. 是三角形的三条边长, ,得 , ,由题意, ,故选 B. 11. 若点 分别是函数 与 的图象上的点,且线段 的中点恰好为原点 ,则这两函数的“孪 ,则称 生点”共有( A. 1 对 【答案】B 为两函数的一对“孪生点”.若 ) C. 3 对 D. 4 对 B. 2 对 【解析】 由题意, 与 “孪生点”的对数就是 与 (与 关 6EDBC319F25847 于原点对称)的交点个数,由 ,得 ,画出 与 与 这两函数 的图象,如图,由图知,两图象有 个交点, 的“孪生点”共有 对,故选 B. 【方法点睛】本题考查对数函数、指数函数的图象、函数图象的对称变换,新定义问题及数 形结合思想,属于难题.新定义题型的特点是:通过给出一个新概念,或约定一种新运算,或 给出几个新模型来创设全新的问题情景,要求考生在阅读理解的基础上,依据题目提供的信 息,联系所学的知识和方法,实现信息的迁移,达到灵活解题的目的.遇到新定义问题,应耐 心读题,分析新定义的特点,弄清新定义的性质,按新定义的要求,“照章办事”,逐条分 析、验证、运算,使问题得以解决.本题通过定义两函数的“孪生点”达到考查对数函数、指 数函数的图象以及函数图象的对称变换的目的. 12. 设 等式 A. 【答案】C 【解析】 由 ,即 在 ,即 上是增函数, , ,即 ,不等式 的解集为 故选 C. 在 ,又因为 ,令 ,则当 时,得 , 上是增函数, 是定义在 B. C. 是定义在 上的可导函数,其导函数为 的解集为( ,且有 ) D. ,则不 , 即不等式等价为 由 ,所以 得, ,故 【方法点睛】本题主要考察抽象函数的单调性以及函数的求导法则,属于难题.求解这类问题 一定要耐心读题、读懂题,通过对问题的条件和结论进行类比、联想、抽象、概括,准确构 造出符合题意的函数是解题的关键;解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数, 构造函数时往往从两方面着手:①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”;②若是选择 题,可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.本题根据①,联想到函数 条件判断出其单调性,进而得出正确结论. 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) ,再结合 6EDBC319F25847 13. 已知点 是________. 【答案】 ,点 在不等式组 所确定的平面区域内,则 的最小值 【解析】 画出不等式组 所确定的平面区域,如图,由图知 的最小值是的最小值就是点 到直线 的距离, 的顶点 ,故答案为 . , 交于点 ,则 14. 分别以边长为 1 的正方形 曲边三角形 为圆心,1 为半径作圆弧 的周长为_________. 【答案】 【解析】 因为两圆半径都是 , 正方形边长也是 , 所以 都是 , 弧 长是 ,故答案为 . 弧 为正三角形, 圆心角 , 所以由边三角形 周 15. 下表给出一个“三角形数阵”: , 6EDBC319F25847 , , ?? 已知每一列的数成等差数列;从第三行起

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