教育最新K12湖南省双峰县第一中学2018—2019学年高二数学上学期第一次月考试题文

小学+初中+高中

双峰一中 2018 年下学期高二第一 次月考数学试卷(文)
一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1. sin 1200 的值为( A. B. C. D. 2.已知向量 A. -1 B. -2 C.- 3 D. 3.设命题 A. 充分不必要条件 件 4.已知 A. B. 小学+初中+高中 ,则 D. , -4 成立是命题 成立的( ) C. 充要条 , )

? ,且 a // b ,则 m 值为(

?



,则命题

B. 必要不充分条件 既不充分也不必要条件 ( )

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C. D. 5.在△ABC 中,若 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.记 为等差数列 的前 n 项和,若 ,则 a5=( ) ,BC=3, ,则 AC=( )

A. -12 B. -10 C. 10 D. 12 7.下列函数中,最小值为 A. D. 8.关于 的不等式 ) B. D. 9..已知向量 , ,若 ,则实数 的值为( ) C. 的解集为 , 则关于 的不等式 的是( B. ) C.

的解集为( A.

A. 1 C. D. 10.不等式 A. (﹣3,0 ) 0] 0 ) 11.若将函数 最小正值是( A. B. ) 的图形向右平移 -2 对任何实数 恒成 立,则 2

B.

-1

的取值范围是(

) B. (﹣3,

C. D.

[﹣3, [﹣3,0] 轴对称, 则 的

个单位, 所得图象关于

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C. D. 12.定义 “平均倒数”为 A. 为 个正数 ,则 的“平均倒数”.若已知数列 的前 等于( 项的 ) B. C. D.

,又

二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. ________.

14.若



满足约束条件



的最大值为________.

1 5.命题 “若 a , b 都是偶数, 则 a ? b 是偶数” 的逆否命题是__ ______, 为________命题(填 “真” 或“假”).

16.已知关于 x的不等式 2 x ?

2 ? 7在x ? ?a,?? ?上恒成立, 则实数 a的最小 值为________. x?a

三、 解答题: 本题共 70 分.解答需写出文字说明、 证明过程或演算步骤.第 17 题 10 分, 第 18-22 题各 12 分. 17.已知 a ? 0, b ? 0 ,且 a ? b ? 2 ,则

(1)求 lg a ? lg b的最大值
1 4 (2)求 ? 的最小值 . a b

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18. 已知 函数 f(x) =Asin(ω x+φ )(A>0,ω >0,|φ |<

)的图象如图所示.

(1 试确定该函数的解析式;

? 7? ? ?2? 若函数y ? 1 f ( x) ? a在? 两个零点, 求a的取值范围 . ? , ?上有且只有
2 ?6 6 ?

19.各项均为正数的等比数列 (1)求数列 ,

中,



,且

.

的通项公式;

(2)令cn ?

bn ,求数列的前 项和T n . an

20..已知向量 (1)求函数的解析式及单调递增区间;

,设



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小学+初中+高中 (2)在 中, 分别为内角 的对边,且 ,求

的 面积.

21.已知函数f ( x) ? x2 ? (2t ?1) x ? 1 ? 2t
? 1? (1)若函数f ( x)在区间(?1,0)和? 0, ?上各有一个零点,求t的取值范围; ? 2?

?0,2?上恒成立,求t的取值范围 (2)若f ( x) ? 0在区间 .

22.设各项均为正数的数列{an }的前n项和为Sn,且Sn满足

Sn ? n2 ? n ? 3 Sn ? 3 n2 ? n ? 0, n ? N ?
2

?

?

?

?

.

(1)求a1的值;
(2)求{an }的通项公式 ;
(3)证明:对一切正整数n,有 1 1 1 1 ? ? ... ? ? a1 (a1 ? 1) a2 (a2 ? 1) an (an ? 1) 3

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