湖北省襄阳市2017--2018学年高一数学下学期期末试卷(含解析)

湖北省襄阳市 2016-2017 学 年高一下学期期末数学试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分,每小题只有一个选项符合 题意) 1.不等式 x2<x+6 的解集为() A.{x|x<﹣2 或 x>3} B. D.{x|x>3} {x|x<﹣2} C.{x|﹣2<x<3} 2.cos75°cos15°﹣sin255°sin165°的值是() A. B. C. D. 0 3.下列命题中,正确的是() A.若 a>b,c>d,则 ac>bc C.若 ,则 a<b B.若 ac>bc,则 a<b D.若 a>b,c>d,则 a﹣c>b﹣d 4.已知直线 l,平面 α、β、γ,则下列能推出 α∥β 的条件是() A.l⊥α,l∥β D.l∥α,l∥β B. α∥γ,β∥γ C.α⊥γ,β⊥γ 5.如果 log3m+log3n≥4,那么 m+n 的最小值是() A.4 B. C.9 D. 18 6.设 Sn 为公差大于零的等差数列{an}的前 n 项和,若 S9=3a8,则当 Sn 取到最小 值时 n 的值为() A.3 B. 4 C. 5 D. 6 1 7.如图所示,为了测量某湖泊两侧 A,B 间的距离,某同学首先选定了与 A,B 不共线的一点 C,然后给出了四种测量方案: (△ABC 的角 A,B,C 所对的边分 别记为 a,b,c) ①测量 A,C,b.②测量 a,b,C.③测量 A,B,a.④测量 a,b,B. 则一定能确定 A,B 间距离的所有方案的序号为() A.①②③ ①②③④ B. ②③④ C.①③④ D. 8.在△ABC 中,若 sin2A=sinB?sinC 且(b+c+a) (b+c﹣a)=3bc,则该三角形 的形状是() A.直角三角形 等边三角形 B. 钝角三角形 C.等腰三角形 D. 9.若关于 x 的不等式(a2﹣a)?4x﹣2x﹣1<0 在区间(﹣∞,1]上恒成立,则 实数 a 的取值范围为() A.(﹣2, ) (﹣∞,6] B. (﹣∞, ) C.(﹣ , ) D. 10.已知 a、b 表示不同的直线,α 表示平面,其中正确的命题有() ①若 a∥α,b∥α,则 a∥b;②若 a∥b,b∥α,则 a∥α;③若 a⊥α,b⊥α, 则 a∥b;④若 a、b 与 α 所成的角相等,则 a∥b. A.0 个 B. 1个 C.2 个 D. 4 个 11.已知数列{an}满足 a1=2,an+1an=an﹣1,则 a2015 值为() A.2 B. ﹣ 2 C.﹣1 D. 12.等比数列{an}中 a1=512,公比 q=﹣ ,记 Tn=a1×a2×…×an,则 Tn 取最大值 时 n 的值为() A.8 B. 9 C. 9 或 10 D. 11 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.若 的值为. 14.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的四个面中,面积最大的面的面 积是 15. 定义 为 n 个正数 a1, a2, …, an 的“均倒数”, 若已知数列{an} ,则 an=. 的前 n 项的“均倒数”为 16.在△ABC 中,已知 tan =sinC,给出以下四个结论①②③④,其中正确的 是(写出所有正确结论的序号) . ① =2;②1<sinA+sinB≤ ;③sin2A+cos2B=1;④cos2A+cos2B=sin2C. 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分) 3 17.已知{an}是公差不为零

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