[精品]2016-2017年安徽省六安一中高一下学期期末数学试卷及解析答案word版

2016-2017 学年安徽省六安一中高一(下)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)sin20°sin80°﹣cos160°sin10°=( A. B. C. D. + = ,则向量 等 ) 2. (5 分)已知 O、A、B、C 为同一平面内的四个点,若 2 于( A. ) ﹣ B.﹣ + C.2 ﹣ D.﹣ ﹣2 ) 3. (5 分)已知向量 A.30° B.60° C.120°D.150° 4. (5 分)定义行列式运算: ,则∠ABC=( =a1a4﹣a2a3,若将函数 f(x)= 的 图象向右平移 φ(φ>0)个单位后,所得图象对应的函数为奇函数,则 φ 的最 小值是( A. B. ) C. D. ﹣ ) 5. (5 分)O 为平面上的定点,A、B、C 是平面上不共线的三点,若( ?( + ﹣2 )=0,则△ABC 是( ) A.以 AB 为底边的等腰三角形 B.以 AB 为斜边的直角三角形 C.以 AC 为底边的等腰三角形 D.以 AC 为斜边的直角三角形 6. (5 分)如图,AB=2,O 为圆心,C 为半圆上不同于 A,B 的任意一点,若 P 为半径 OC 上的动点,则( + )? 的最小值等于( ) A.﹣ B.﹣2 C.﹣1 D.﹣ 7. (5 分)已知当 图象的一条对称轴为( A. B. 时,函数 y=sinx+acosx 取最大值,则函数 y=asinx﹣cosx ) C. D. , 则 S△PAB: S△ABC 为 ( ) 8. (5 分) 已知 P 为△ABC 内一点, 且, A.1:2 B.1:3 C.1:5 D.1:6 9. (5 分)已知△ABC 是边长为 1 的等边三角形,点 D、E 分别是边 AB、BC 的中 点,连接 DE 并延长到点 F,使得 DE=2EF,则 A.﹣ B. 10. (5 分)设 A. B. C. C. D. ,且 D. , 则( f x) 的最小正周期为 ( D. ) ,则( ) ? 的值为( ) 11. (5 分) 已知函数 A.2π B.π C. 12. (5 分)在直角梯形 ABCD 中,AB⊥AD,AD∥BC,AB=BC=2AD=2,E,F 分别 为 BC, CD 的中点, 以 A 为圆心, AD 为半径的圆交 AB 于 G, 点P在 图) .若 =λ +μ ,其中 λ,μ∈R,则 6λ+μ 的取值范围是( 上运动 (如 ) A.[1, ] B.[ ,2 ] C.[2,2 ] D.[1,2 ] 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. (5 分)已知向量 向上的投影为 . ,则角 C= = |=16,| |=10 ,若 . , . 满足 ,则向量 在向量 方 14. (5 分)在△ABC 中,若 15. (5 分)化简 16. (5 分)已知 O 为△ABC 的外心,| 且 32x+25y=25,则| |= ? 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17.已知 0<α< <β<π,tan = ,cos(β﹣α)= . (1)求 sinα 的值; (2)求 β 的值. 18 . 已 知 向 . (1)若 与 (2)求 19.已知向量 φ<π. 若函数 垂直,求 tan(α+β)的值; 的最大值. ,其中 ω>0,0< 的图象关于原点对称, 且相邻两条对称轴间的距离为 . 量 (1)求 f(x)图象所有的对称轴方程; (2)将函数 y=f(x)的图象沿 x 轴方向向右平移 个单位长度,再把横坐标缩 ]时,求 短到原来的 (纵坐标不变) ,得到函数 y=g(x)的图象,当 x∈[0, 方程 所有的解. )﹣1, 20.已知函数 f(x)=4cosxsin(x+ (Ⅰ)求 f(x)的单调递增区间 (Ⅱ)若 sin2x+af(x+ a 的取值范围. 21.已知函数 )+1>6cos4x 对任意 x∈(﹣ , )恒成立,求实数 . (1)求满足 f(x)≥1 的实数 x 的取值集合; (2)当 时,若函数 的最大值为 2,求实数 a 的值. 22.如图,已知 OPQ 是半径为 圆心角为 的扇形,C 是该扇形弧上的动点, 在 ABCD 是扇形的内接矩形,记∠BOC 为 α. (Ⅰ)若 Rt△CBO 的周长为 (Ⅱ)求 ,求 的值. 的最大值,并求此时 α 的值. 2016-2017 学年安徽省六安一中高一(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)sin20°sin80°﹣cos160°sin10°=( A. B. C. D. ) 【解答】解:∵sin80°=sin(90°﹣10°)=cos10°, cos160°=cos(180°﹣20°)=﹣cos20°, 那 么 : sin20°sin80° ﹣ cos160°sin10°=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin ( 20°+10° ) =sin30°= 故选:D. 2. (5 分)已知 O、A、B、C 为同一平面内的四个点,若 2 于( A. ) ﹣ B.﹣ + + C.2 ﹣ D.﹣ + = ,则向量 等 ﹣2 【解答】解:∵2 = ,∴点 A、B、C 共线,且 A 为 BC 中点, 则点 O 的位置有 5 种情况,如图: (1)∵ (2) (3) (4) (5) 故选:C. = = = = ,∴ +2( +2( +2( +2( )= )= )= )= ; ; ; ; ; 3. (5 分)已知向量 A.30° B.60° C.12

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