河北省保定市高阳中学2014-2015学年高二上学期第十三次周练数学试卷

  1.若 a>b>c,则一定成立的不等式是(  )

  A.a|c|>b|c|       B.ab>ac

  C.a-|c|>b-|c|

D.<<

  2.在△ABC 中,若 sin A∶sin B∶sin C=3∶2∶4,则 cos C 的值为(  )

  A.- B.

  C.- D.

  3.在△ABC 中,若 a=2,b=2,A=30°,则 B 为(  )

  A.60° B.60°或 120°

  C.30° D.30°或 150°

  4.不等式 ax2+2x+c>0 的解集是(-2, 3),则 a+c 的值是(  )

  A.10 B.-10

  C.14 D.-14

  5.设{an}是等差数列,且 a2=-6,a8=6,Sn 是数列{an}的前 n 项和,则(  )

  A.S4<S5 B.S4=S5

  C.S6<S5 D.S6=S5

  6.已知 U 为实数集,M={x|x2-2x<0},N={x|y=},则 M∩(?UN)等于(  )

  A.{x|0<x<1} B.{x|0<x<2}

  C.{x|x<1} D.?

  7.设 x,y 为正实数,且 x+y=2,则+的最小值为________.

  8.如图 2,在某灾区的搜救现场,一条搜救犬从 A 点出发沿正北方向行进 x m 到达 B 处发 现生命迹象,然后向右转 105°,行进 10 m 到达 C 处发现另一生命迹象,这时它向右转 135° 回到出发点,那么 x=________.

  图 2

  9.(本小题满分 10 分)已知 a、b、c 分别是△ABC 的三个内角所对的边,若△ABC 面积 S△ ABC=,c=2,A=60°,求 a、b 的值.

  10.(本小题满分 12 分)(2013·黄冈高二检测)已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7= 26,{an}的前 n 项和为 Sn.   (1)求 an 及 Sn;   (2)令 bn=(n∈N+),求数列{bn}的前 n 项和 Tn.   22.(本小题满分 12 分)某投资商到一开发区投资 72 万元建起一座蔬菜加工厂,第一年共 支出 12 万元,以后每年支出增加 4 万元,从第一年起每年蔬菜销售收入 50 万元.设 f(n)表示 前 n 年的纯利润总和 f(n)=(前 n 年的总收入-前 n 年的总支出-投资额).   (1)该厂从第几年开始盈利?   (2)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方案:①年平均纯利润达到最大时, 以 48 万元出售该厂;②纯利润总和达到最大时,以 10 万元出售该厂,问哪种方案更合算?   答案:   1. C   2. A   3. B   4. A   5. B   6. A   7.   8.   9. a=.   10. (1)设等差数列{an}的公差为 d,因为 a3=7, a5+a7=26,所以有   解得 a1=3,d=2,   所以 an=3+2(n-1)=2n+1;Sn=3n+×2=n2+2n.   (2)由(1)知 an=2n+1,   所以 bn===·=·(-),   


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